La Dilution d’une Solution Sucrée
Comprendre La Dilution d’une Solution Sucrée
Anna prépare une fête pour ses amis et décide de faire une grande quantité de limonade. Elle utilise une recette secrète de sa grand-mère qui demande de mélanger du sirop de sucre concentré avec de l’eau pour obtenir une limonade délicieuse. Anna a besoin de préparer 5 litres de limonade, mais elle ne sait pas combien de sirop elle doit utiliser pour obtenir le bon goût. Aidez Anna à préparer la limonade parfaite en utilisant les informations ci-dessous.
Données :
- Le sirop de sucre est très concentré : 1 litre de sirop contient 500 grammes de sucre.
- La limonade doit contenir 50 grammes de sucre par litre pour avoir le bon goût.
Questions :
1. Quelle quantité de sucre doit contenir les 5 litres de limonade pour que la limonade ait le bon goût ?
2. Combien de litres de sirop Anna doit-elle utiliser pour obtenir cette quantité de sucre ?
3. Quelle quantité d’eau doit-elle ajouter au sirop pour obtenir 5 litres de limonade ?
Correction : La Dilution d’une Solution Sucrée
1. Quantité de sucre nécessaire pour 5 litres de limonade
On souhaite que chaque litre de limonade contienne 50 grammes de sucre. Pour 5 litres, la quantité totale de sucre nécessaire se calcule en multipliant le sucre par litre par le nombre de litres.
Calcul :
\[\text{Quantité totale de sucre} = 5 \, \text{litres} \times 50 \, \frac{\text{grammes}}{\text{litre}}\]
\[\text{Quantité totale de sucre} = 250 \, \text{grammes}\]
Résultat :
La limonade doit contenir 250 grammes de sucre.
2. Quantité de sirop nécessaire pour obtenir 250 grammes de sucre
On sait qu’un litre de sirop contient 500 grammes de sucre. Pour obtenir 250 grammes de sucre, on détermine le volume de sirop nécessaire en résolvant :
\[\text{Volume de sirop} = \frac{\text{Quantité de sucre nécessaire}}{\text{Concentration en sucre du sirop}}\]
Calcul :
\[\text{Volume de sirop} = \frac{250 \, \text{grammes}}{500 \, \frac{\text{grammes}}{\text{litre}}}\]
\[\text{Volume de sirop} = 0{,}5 \, \text{litre}\]
Résultat :
Anna doit utiliser 0,5 litre de sirop.
3. Quantité d’eau à ajouter pour obtenir 5 litres de limonade
Le volume total de limonade souhaité est de 5 litres. Dans ces 5 litres, 0,5 litre est constitué de sirop. La quantité d’eau à ajouter est donc la différence entre le volume total et le volume de sirop.
Calcul :
\[\text{Volume d’eau} = 5 \, \text{litres} – 0{,}5 \, \text{litre}\]
\[\text{Volume d’eau} = 4{,}5 \, \text{litres}\]
Résultat :
Anna doit ajouter 4,5 litres d’eau.
Récapitulatif des résultats :
Pour préparer 5 litres de limonade avec le bon goût, Anna doit :
- Utiliser 0,5 litre de sirop qui contient 250 grammes de sucre.
- Ajouter 4,5 litres d’eau.
La Dilution d’une Solution Sucrée
D’autres exercices de chimie 6 ème:
0 commentaires