Le Cycle de l’Eau

Le Cycle de l’Eau

Comprendre le Cycle de l’Eau

Imagine une goutte d’eau nommée « Aqua » qui entreprend un long voyage à travers le cycle de l’eau. Ce voyage commence dans un petit lac où Aqua s’évapore, voyage à travers l’atmosphère, puis retourne sur terre sous forme de pluie avant de suivre un cours d’eau qui la ramène au lac. Nous allons calculer certaines étapes de son voyage.

Partie 1: Évaporation

Le lac d’où Aqua s’évapore a une surface de 2 km² et, chaque jour d’été, 0,25 cm d’eau s’évapore de toute la surface du lac.

  1. Convertis la surface du lac en mètres carrés.
  2. Calcule le volume d’eau (en litres) qui s’évapore du lac chaque jour d’été.

Partie 2: Condensation

Aqua, maintenant sous forme de vapeur, se condense pour former une partie d’un nuage. Ce nuage contiendra environ 300 litres d’eau avant de commencer à pleuvoir.

  1. Si chaque nuage de ce type libère 75% de son eau sous forme de pluie, quel volume d’eau le nuage d’Aqua déversera-t-il ?

Partie 3: Précipitation et Collection

La pluie tombant du nuage d’Aqua atterrit dans une rivière qui parcourt 30 km avant de rejoindre un nouveau lac. Le débit de la rivière est d’environ 2 mètres cubes par seconde.

  1. Si le volume d’eau déversé par le nuage représente 0,001% du volume total de la rivière pendant une journée, calcule le volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.

Questions:

A. Combien de litres d’eau s’évaporent du lac chaque jour d’été ?

B. Quel volume d’eau le nuage déversera-t-il sous forme de pluie ?

C. Quel est le volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée ?

Correction : le Cycle de l’Eau

Partie 1: Évaporation

1.1. La surface du lac en mètres carrés

    Données :

    • Surface du lac : 2 km²
    • Évaporation journalière : 0,25 cm

    Rappel de conversion :
    \(1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}\)

    Donc \(1\,\text{km}^2 = (1\,000\,\text{m})^2 = 1\,000\,000\,\text{m}^2\).

    Calcul :
    \[\text{Surface} = 2\,\text{km}^2\]

    \[\text{Surface} = 2 \times 1\,000\,000\,\text{m}^2\]

    \[\text{Surface} = 2\,000\,000\,\text{m}^2.\]

    Conversion de la hauteur d’évaporation en mètres :

    Rappel de conversion :
    \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\)

    Donc \(0,25\,\text{cm} = \frac{0,25}{100}\,\text{m}\).

    Calcul :
    \[\text{Hauteur} = \frac{0,25}{100}\,\text{m}\]

    \[\text{Hauteur} = 0,0025\,\text{m}.\]

    1.2 Calcul du volume d’eau évaporé

    Formule :

    \[Volume = Surface \times Hauteur\].

    Calcul :
    \[V = 2\,000\,000\,\text{m}^2 \times 0,0025\,\text{m}\]

    \[V = 5\,000\,\text{m}^3.\]

    Conversion du volume en litres

    Rappel de conversion :
    \(1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{L}\).

    Calcul :
    \[V_{\text{litres}} = 5\,000\,\text{m}^3 \times 1\,000\,\frac{\text{L}}{\text{m}^3}\]

    \[V_{\text{litres}} = 5\,000\,000\,\text{L}.\]

    Résultat :
    Chaque jour d’été 5 000 000 litres d’eau s’évaporent du lac.

    Partie 2 : Condensation

    Données :

    • Volume d’eau dans le nuage : 300 L
    • Pourcentage libéré sous forme de pluie : 75 %

    Calcul du volume d’eau déversé par le nuage :
    Calcul en pourcentage :
    \[V_{\text{pluie}} = 75\% \times 300\,\text{L}\]

    \[V_{\text{litres}} = 0,75 \times 300\,\text{L}.\]

    \[V_{\text{pluie}} = 225\,\text{L}.\]

    Résultat :
    Le nuage déversera 225 litres d’eau sous forme de pluie.

    Partie 3 : Précipitation et Collection

    Données :

    • La pluie issue du nuage tombe dans une rivière.
    • Le volume d’eau déversé par le nuage représente 0,001 % du volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.

    Soit \(V_{\text{jour}}\) le volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.

    On a :
    \[225\,\text{L} = 0,001\% \times V_{\text{jour}}.\]

    Conversion de 0,001 % en décimal :

    \[0,001\% = \frac{0,001}{100} = 0,00001\].

    Equation :

    \[225\,\text{L} = 0,00001 \times V_{\text{jour}}.\]

    Calcul :

    \[V_{\text{jour}} = \frac{225\,\text{L}}{0,00001}\]

    \[V_{\text{jour}} = 225 \times 100\,000\]

    \[V_{\text{jour}} = 22\,500\,000\,\text{L}.\]

    Résultat :
    Le volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée est 22 500 000 litres.

    Récapitulatif des réponses

    A. Volume évaporé par le lac : 5 000 000 L
    B. Volume d’eau déversé par le nuage : 225 L
    C. Volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée : 22 500 000 L

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