Le Cycle de l’Eau
Comprendre le Cycle de l’Eau
Imagine une goutte d’eau nommée « Aqua » qui entreprend un long voyage à travers le cycle de l’eau. Ce voyage commence dans un petit lac où Aqua s’évapore, voyage à travers l’atmosphère, puis retourne sur terre sous forme de pluie avant de suivre un cours d’eau qui la ramène au lac. Nous allons calculer certaines étapes de son voyage.
Partie 1: Évaporation
Le lac d’où Aqua s’évapore a une surface de 2 km² et, chaque jour d’été, 0,25 cm d’eau s’évapore de toute la surface du lac.
- Convertis la surface du lac en mètres carrés.
- Calcule le volume d’eau (en litres) qui s’évapore du lac chaque jour d’été.
Partie 2: Condensation
Aqua, maintenant sous forme de vapeur, se condense pour former une partie d’un nuage. Ce nuage contiendra environ 300 litres d’eau avant de commencer à pleuvoir.
- Si chaque nuage de ce type libère 75% de son eau sous forme de pluie, quel volume d’eau le nuage d’Aqua déversera-t-il ?
Partie 3: Précipitation et Collection
La pluie tombant du nuage d’Aqua atterrit dans une rivière qui parcourt 30 km avant de rejoindre un nouveau lac. Le débit de la rivière est d’environ 2 mètres cubes par seconde.
- Si le volume d’eau déversé par le nuage représente 0,001% du volume total de la rivière pendant une journée, calcule le volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.
Questions:
A. Combien de litres d’eau s’évaporent du lac chaque jour d’été ?
B. Quel volume d’eau le nuage déversera-t-il sous forme de pluie ?
C. Quel est le volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée ?
Correction : le Cycle de l’Eau
Partie 1: Évaporation
1.1. La surface du lac en mètres carrés
Données :
- Surface du lac : 2 km²
- Évaporation journalière : 0,25 cm
Rappel de conversion :
\(1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}\)
Donc \(1\,\text{km}^2 = (1\,000\,\text{m})^2 = 1\,000\,000\,\text{m}^2\).
Calcul :
\[\text{Surface} = 2\,\text{km}^2\]
\[\text{Surface} = 2 \times 1\,000\,000\,\text{m}^2\]
\[\text{Surface} = 2\,000\,000\,\text{m}^2.\]
Conversion de la hauteur d’évaporation en mètres :
Rappel de conversion :
\(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\)
Donc \(0,25\,\text{cm} = \frac{0,25}{100}\,\text{m}\).
Calcul :
\[\text{Hauteur} = \frac{0,25}{100}\,\text{m}\]
\[\text{Hauteur} = 0,0025\,\text{m}.\]
1.2 Calcul du volume d’eau évaporé
Formule :
\[Volume = Surface \times Hauteur\].
Calcul :
\[V = 2\,000\,000\,\text{m}^2 \times 0,0025\,\text{m}\]
\[V = 5\,000\,\text{m}^3.\]
Conversion du volume en litres
Rappel de conversion :
\(1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{L}\).
Calcul :
\[V_{\text{litres}} = 5\,000\,\text{m}^3 \times 1\,000\,\frac{\text{L}}{\text{m}^3}\]
\[V_{\text{litres}} = 5\,000\,000\,\text{L}.\]
Résultat :
Chaque jour d’été 5 000 000 litres d’eau s’évaporent du lac.
Partie 2 : Condensation
Données :
- Volume d’eau dans le nuage : 300 L
- Pourcentage libéré sous forme de pluie : 75 %
Calcul du volume d’eau déversé par le nuage :
Calcul en pourcentage :
\[V_{\text{pluie}} = 75\% \times 300\,\text{L}\]
\[V_{\text{litres}} = 0,75 \times 300\,\text{L}.\]
\[V_{\text{pluie}} = 225\,\text{L}.\]
Résultat :
Le nuage déversera 225 litres d’eau sous forme de pluie.
Partie 3 : Précipitation et Collection
Données :
- La pluie issue du nuage tombe dans une rivière.
- Le volume d’eau déversé par le nuage représente 0,001 % du volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.
Soit \(V_{\text{jour}}\) le volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée.
On a :
\[225\,\text{L} = 0,001\% \times V_{\text{jour}}.\]
Conversion de 0,001 % en décimal :
\[0,001\% = \frac{0,001}{100} = 0,00001\].
Equation :
\[225\,\text{L} = 0,00001 \times V_{\text{jour}}.\]
Calcul :
\[V_{\text{jour}} = \frac{225\,\text{L}}{0,00001}\]
\[V_{\text{jour}} = 225 \times 100\,000\]
\[V_{\text{jour}} = 22\,500\,000\,\text{L}.\]
Résultat :
Le volume total d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée est 22 500 000 litres.
Récapitulatif des réponses
A. Volume évaporé par le lac : 5 000 000 L
B. Volume d’eau déversé par le nuage : 225 L
C. Volume d’eau qui s’écoule dans la rivière en une journée : 22 500 000 L
D’autres exercices de chimie 6 ème:
0 commentaires