La Grande Course des Billes : Qui sera la plus rapide ?
À vos marques, prêts, roulez ! Mais à quelle vitesse ?
Les courses de billes, c'est passionnant ! On choisit sa bille préférée, on la lâche sur la piste, et on espère qu'elle sera la plus rapide. Mais comment savoir laquelle est vraiment la plus véloce ? En physique, la vitesse nous aide à comprendre et à comparer le mouvement des objets. Dans cet exercice, nous allons chronométrer des billes, mesurer des distances et calculer des vitesses pour découvrir les secrets d'une course endiablée ! 🏁
Le Grand Prix des Billes du Jardin
Schéma de la Piste de Course
Schéma simplifié de la piste de course des billes.
Questions à traiter
- Qu'est-ce que la vitesse d'un objet ? Comment peut-on la calculer si on connaît la distance parcourue et le temps mis pour la parcourir ? (Donne la formule avec les bonnes unités).
- Calculons les vitesses !
- Calcule la vitesse de la bille rouge d'Anatole en centimètres par seconde (\(\text{cm/s}\)).
- Calcule la vitesse de la bille bleue de Bintou en \(\text{cm/s}\).
- Calcule la vitesse de la bille jaune de Cédric en \(\text{cm/s}\).
- Qui a gagné la course ? Quelle bille était la plus rapide ? Explique ta réponse en utilisant les vitesses que tu as calculées.
- Si une autre bille, la bille verte, a une vitesse de \(35 \text{ cm/s}\) sur cette même piste de \(120 \text{ cm}\) :
- Combien de temps mettrait-elle pour parcourir toute la piste ? (Arrondis au dixième de seconde si nécessaire).
- Serait-elle plus rapide ou plus lente que la bille bleue de Bintou ?
- Anatole veut que sa bille rouge aille aussi vite que la bille bleue de Bintou. S'il garde la même piste de \(120 \text{ cm}\), en combien de temps sa bille rouge devrait-elle parcourir la piste ?
Correction : La Grande Course des Billes
Question 1 : Définition de la vitesse et formule
Réponse :
La vitesse d'un objet est une grandeur qui indique la rapidité à laquelle cet objet se déplace. Elle nous dit quelle distance l'objet parcourt pendant une certaine durée.
On peut la calculer en divisant la distance parcourue (\(d\)) par le temps mis pour la parcourir (\(t\)). La formule est :
Si la distance est en centimètres (\(\text{cm}\)) et le temps en secondes (\(\text{s}\)), alors la vitesse sera en centimètres par seconde (\(\text{cm/s}\)).
Question 2 : Calcul des vitesses des billes
Réponse a) Vitesse de la bille rouge (Anatole) :
Distance \(d = 120 \text{ cm}\), Temps \(t = 4 \text{ s}\).
La vitesse de la bille rouge est de \(30 \text{ cm/s}\).
Réponse b) Vitesse de la bille bleue (Bintou) :
Distance \(d = 120 \text{ cm}\), Temps \(t = 3 \text{ s}\).
La vitesse de la bille bleue est de \(40 \text{ cm/s}\).
Réponse c) Vitesse de la bille jaune (Cédric) :
Distance \(d = 120 \text{ cm}\), Temps \(t = 5 \text{ s}\).
La vitesse de la bille jaune est de \(24 \text{ cm/s}\).
Question 3 : Le gagnant de la course
Réponse :
Pour gagner la course, il faut mettre le moins de temps possible pour parcourir la même distance. La bille bleue de Bintou a mis \(3 \text{ s}\), la bille rouge d'Anatole \(4 \text{ s}\), et la bille jaune de Cédric \(5 \text{ s}\).
Donc, Bintou a gagné la course avec sa bille bleue.
En comparant les vitesses :
- Vitesse bille bleue : \(40 \text{ cm/s}\)
- Vitesse bille rouge : \(30 \text{ cm/s}\)
- Vitesse bille jaune : \(24 \text{ cm/s}\)
La bille bleue a la vitesse la plus élevée (\(40 \text{ cm/s}\)), elle est donc la plus rapide.
Quiz Intermédiaire 1 : Si deux billes parcourent la même distance, la bille la plus rapide est celle qui :
Question 4 : La bille verte
Réponse a) Temps de la bille verte :
Vitesse \(v_{\text{verte}} = 35 \text{ cm/s}\), Distance \(d = 120 \text{ cm}\). On utilise la formule \(v = d/t\), donc \(t = d/v\).
Arrondi au dixième, la bille verte mettrait environ \(3,4 \text{ s}\) pour parcourir la piste.
Réponse b) Comparaison avec la bille bleue :
La bille bleue a mis \(3 \text{ s}\). La bille verte mettrait \(3,4 \text{ s}\).
Comme \(3,4 \text{ s} > 3 \text{ s}\), la bille verte serait plus lente que la bille bleue de Bintou.
(Alternativement, vitesse bille bleue = \(40 \text{ cm/s}\), vitesse bille verte = \(35 \text{ cm/s}\). Comme \(35 \text{ cm/s} < 40 \text{ cm/s}\), la bille verte est plus lente).
Question 5 : Anatole veut égaler Bintou
Réponse :
La bille bleue de Bintou a une vitesse de \(40 \text{ cm/s}\). Anatole veut que sa bille rouge atteigne cette vitesse sur la piste de \(120 \text{ cm}\).
On utilise \(t = d/v\).
Pour aller aussi vite que la bille bleue, la bille rouge d'Anatole devrait parcourir la piste en \(3 \text{ s}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si une bille parcourt \(200 \text{ cm}\) en \(10 \text{ s}\), sa vitesse est de :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Pour calculer la vitesse, on divise :
2. Une bille A parcourt \(100 \text{ cm}\) en \(2 \text{ s}\). Une bille B parcourt \(100 \text{ cm}\) en \(4 \text{ s}\). Laquelle est la plus rapide ?
3. Si une bille a une vitesse de \(25 \text{ cm/s}\) et roule pendant \(4 \text{ s}\), quelle distance parcourt-elle ?
Glossaire de la Course
- Distance (\(d\))
- La longueur du trajet parcouru par un objet. Unités courantes : centimètre (\(\text{cm}\)), mètre (\(\text{m}\)), kilomètre (\(\text{km}\)).
- Temps (\(t\))
- La durée mise par un objet pour parcourir une distance. Unités courantes : seconde (\(\text{s}\)), minute (\(\text{min}\)), heure (\(\text{h}\)).
- Vitesse (\(v\))
- La rapidité à laquelle un objet se déplace. Elle indique la distance parcourue par unité de temps. Unités courantes : centimètre par seconde (\(\text{cm/s}\)), mètre par seconde (\(\text{m/s}\)), kilomètre par heure (\(\text{km/h}\)).
- Formule de la vitesse
- Vitesse = Distance / Temps (\(v = d/t\)). À partir de cette formule, on peut aussi trouver : Distance = Vitesse × Temps (\(d = v \times t\)) et Temps = Distance / Vitesse (\(t = d/v\)).
- Centimètre (\(\text{cm}\))
- Une unité de longueur. Il y a \(100 \text{ cm}\) dans \(1 \text{ mètre}\).
- Seconde (\(\text{s}\))
- L'unité de base du temps dans le Système International.
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