Analyse de Vitesse sur Différents Segments
Comprendre l’Analyse de Vitesse sur Différents Segments
Léa s’est inscrite à une compétition de vélo locale qui se déroule sur une piste cyclable s’étendant à travers la campagne.
Elle utilise un compteur de vélo pour mesurer sa vitesse à différents segments du parcours afin d’améliorer ses performances.
Pendant sa préparation, elle a enregistré ses vitesses sur deux segments spécifiques où elle pense pouvoir s’améliorer.
Données :
- Distance du premier segment : 2 km, vitesse : 10 km/h
- Distance du deuxième segment : 3 km, vitesse : 15 km/h
Questions :
1. Calcule le temps nécessaire pour parcourir chaque segment.
2. Détermine la vitesse moyenne de Léa sur l’ensemble du parcours. La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale par le temps total passé.
Correction : Analyse de Vitesse sur Différents Segments
1. Calcul du temps nécessaire pour parcourir chaque segment
Pour trouver le temps nécessaire pour parcourir un segment donné, on utilise la formule du temps qui est le rapport de la distance parcourue sur la vitesse.
Formule :
\[ t = \frac{\text{distance}}{\text{vitesse}} \]
Calculs :
Pour le premier segment :
Données :
- Distance = 2 km
- Vitesse = 10 km/h
Formule appliquée :
\[ t_1 = \frac{2 \text{ km}}{10 \text{ km/h}} \]
Calcul :
\[ t_1 = 0.2 \text{ heures} \] \[ t_1 = 0.2 \times 60 \text{ minutes} \] \[ t_1 = 12 \text{ minutes} \]
Pour le deuxième segment :
Données :
- Distance = 3 km
- Vitesse = 15 km/h
Formule appliquée :
\[ t_2 = \frac{3 \text{ km}}{15 \text{ km/h}} \]
Calcul :
\[ t_2 = 0.2 \text{ heures} \] \[ t_2 = 0.2 \times 60 \text{ minutes} \] \[ t_2 = 12 \text{ minutes} \]
2. Détermination de la vitesse moyenne sur l’ensemble du trajet
La vitesse moyenne pour un trajet avec plusieurs segments peut être calculée en divisant la distance totale parcourue par le temps total pris pour parcourir cette distance.
Formule :
\[ v_{\text{moy}} = \frac{\text{distance totale}}{\text{temps total}} \]
Calculs :
- Distance totale :
\[ d_{\text{totale}} = 2 \text{ km} + 3 \text{ km} \] \[ d_{\text{totale}} = 5 \text{ km} \]
- Temps total :
\[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 \] \[ t_{\text{total}} = 0.2 \text{ h} + 0.2 \text{ h} = 0.4 \text{ h} \] \[ t_{\text{total}} = 0.4 \times 60 \text{ minutes} \] \[ t_{\text{total}} = 24 \text{ minutes} \]
Formule appliquée avec les valeurs :
\[ v_{\text{moy}} = \frac{5 \text{ km}}{0.4 \text{ h}} \] \[ v_{\text{moy}} = 12.5 \text{ km/h} \]
Conclusion :
La vitesse moyenne de Léa sur l’ensemble du parcours est de 12.5 km/h.
Analyse de Vitesse sur Différents Segments
D’autres exercices de physique 5 ème:
0 commentaires