Analyse de Vitesse sur Différents Segments
Comprendre l’Analyse de Vitesse sur Différents Segments
Léa s’est inscrite à une compétition de vélo locale qui se déroule sur une piste cyclable s’étendant à travers la campagne. Elle utilise un compteur de vélo pour mesurer sa vitesse à différents segments du parcours afin d’améliorer ses performances. Pendant sa préparation, elle a enregistré ses vitesses sur deux segments spécifiques où elle pense pouvoir s’améliorer.
Données :
- Distance du premier segment : 2 km, vitesse : 10 km/h
- Distance du deuxième segment : 3 km, vitesse : 15 km/h
Questions :
1. Calcule le temps nécessaire pour parcourir chaque segment.
2. Détermine la vitesse moyenne de Léa sur l’ensemble du parcours. La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale par le temps total passé.
Correction : Analyse de Vitesse sur Différents Segments
1. Calcul du temps nécessaire pour parcourir chaque segment
Formule utilisée:
Pour déterminer le temps de parcours, nous utilisons la formule :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
Remarque :
Assurez-vous que les unités de distance et de vitesse sont compatibles. Ici, la distance est en kilomètres (km) et la vitesse en kilomètres par heure (km/h), ce qui donnera un temps en heures.
a. Calcul pour le premier segment
Données :
- Distance du premier segment : 2 km
- Vitesse sur ce segment : 10 km/h
Calcul :
\[ \text{Temps}_1 = \frac{2\,\text{km}}{10\,\text{km/h}} = 0,2\,\text{heures} \]
Pour convertir en minutes (optionnel) :
\[ 0,2\,\text{heures} \times 60\,\text{minutes/heure} = 12\,\text{minutes} \]
b. Calcul pour le deuxième segment
Données :
- Distance du deuxième segment : 3 km
- Vitesse sur ce segment : 15 km/h
Calcul :
\[ \text{Temps}_2 = \frac{3\,\text{km}}{15\,\text{km/h}} = 0,2\,\text{heures} \]
En minutes :
\[ 0,2\,\text{heures} \times 60\,\text{minutes/heure} = 12\,\text{minutes} \]
2. Calcul de la vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours
Formule utilisée:
La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale parcourue par le temps total mis pour parcourir cette distance :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance totale}}{\text{Temps total}} \]
Données:
- Distance totale :
\[ 2\,\text{km} + 3\,\text{km} = 5\,\text{km} \]
- Temps total :
\[ \text{Temps total} = \text{Temps}_1 + \text{Temps}_2 \] \[ \text{Temps total} = 0,2\,\text{heures} + 0,2\,\text{heures} \] \[ \text{Temps total} = 0,4\,\text{heures} \]
Calcul:
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{5\,\text{km}}{0,4\,\text{heures}} = 12,5\,\text{km/h} \]
Conclusion
- Temps de parcours :
- Premier segment : 0,2 heures (ou 12 minutes)
- Deuxième segment : 0,2 heures (ou 12 minutes)
- Vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours : 12,5 km/h
Analyse de Vitesse sur Différents Segments
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