Poids et masse : approfondissement et g variable

Comprendre : Poids et Masse

En physique, il est crucial de ne pas confondre la masseQuantité de matière d'un corps, invariable. Unité : kilogramme (kg). et le poidsForce de gravitation subie par un corps. Unité : Newton (N). Varie selon le lieu.. La masse, notée \(m\), représente la quantité de matière d'un objet. Elle est invariable, que vous soyez sur la Terre, sur la Lune ou dans l'espace, et se mesure en kilogrammes (kg). Le poids, noté \(P\), est la force de gravitation qu'un astre exerce sur cet objet. C'est une force, qui se mesure en Newtons (N). Le poids d'un objet dépend de l'endroit où il se trouve !

Remarque Pédagogique : La relation entre le poids et la masse est donnée par la célèbre formule \(P = m \times g\). Le coefficient \(g\) est appelé intensité de la pesanteurCaractérise la "force" de l'attraction d'un astre. Unité : Newton par kilogramme (N/kg). et dépend de l'astre. C'est parce que \(g\) change d'un astre à l'autre que le poids varie, alors que la masse reste constante.

Données de l'étude : Un astronaute en mission

Un astronaute, avec tout son équipement, a une masse totale de 120 kg. Nous allons calculer et comparer son poids sur la Terre et sur la Lune.

Schéma de l'astronaute sur deux astres différents

Données numériques :

Masse de l'astronaute (\(m\)) : \(120 \, \text{kg}\)
Intensité de la pesanteur sur Terre (\(g_{\text{Terre}}\)) : \(9.8 \, \text{N/kg}\)
Intensité de la pesanteur sur la Lune (\(g_{\text{Lune}}\)) : \(1.6 \, \text{N/kg}\)

Questions à traiter

Calculer le poids de l'astronaute sur la Terre (\(P_{\text{Terre}}\)).
Calculer le poids de l'astronaute sur la Lune (\(P_{\text{Lune}}\)).
Comparer les deux poids en calculant le rapport \( \frac{P_{\text{Terre}}}{P_{\text{Lune}}} \). Que constatez-vous ?

Correction : Poids et masse : approfondissement et g variable

Question 1 : Poids de l'astronaute sur la Terre

Principe :

Le poids d'un objet sur un astre se calcule en multipliant la masse de l'objet par l'intensité de la pesanteur de cet astre. Les unités doivent être cohérentes : la masse en kg et g en N/kg pour obtenir un poids en Newtons.

Remarque Pédagogique : La force (le poids) est toujours dirigée vers le centre de l'astre qui crée l'attraction. C'est ce qu'on appelle une force verticale, dirigée "vers le bas".

Calcul(s) :

\begin{aligned} P_{\text{Terre}} &= m \times g_{\text{Terre}} \\ &= 120 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{N/kg} \\ &= 1176 \, \text{N} \end{aligned}

Résultat Question 1 : Le poids de l'astronaute sur Terre est de \(1176 \, \text{N}\).

Question 2 : Poids de l'astronaute sur la Lune

Principe :

La masse de l'astronaute n'a pas changé, elle est invariable. Seule l'intensité de la pesanteur change. On applique donc la même formule avec la valeur de \(g\) sur la Lune.

Remarque Pédagogique : L'intensité de la pesanteur \(g\) est plus faible sur la Lune car la Lune est beaucoup moins massive que la Terre. Le poids de l'astronaute y sera donc logiquement plus faible, ce qui explique les sauts impressionnants que l'on peut voir dans les vidéos des missions Apollo.

Calcul(s) :

\begin{aligned} P_{\text{Lune}} &= m \times g_{\text{Lune}} \\ &= 120 \, \text{kg} \times 1.6 \, \text{N/kg} \\ &= 192 \, \text{N} \end{aligned}

Résultat Question 2 : Le poids de l'astronaute sur la Lune est de \(192 \, \text{N}\).

Question 3 : Comparaison des poids

Principe :

Pour comparer deux grandeurs, on peut calculer leur rapport. Cela nous indiquera par quel facteur le poids sur Terre est plus grand que le poids sur la Lune.

Remarque Pédagogique : Le rapport des poids est égal au rapport des intensités de la pesanteur, car la masse s'annule dans le calcul : \( \frac{P_{\text{Terre}}}{P_{\text{Lune}}} = \frac{m \times g_{\text{Terre}}}{m \times g_{\text{Lune}}} = \frac{g_{\text{Terre}}}{g_{\text{Lune}}} \). Le résultat ne dépend donc que des astres et pas de l'objet que l'on pèse !

Calcul(s) :

\begin{aligned} \text{Rapport} &= \frac{P_{\text{Terre}}}{P_{\text{Lune}}} \\ &= \frac{1176 \, \text{N}}{192 \, \text{N}} \\ &\approx 6.125 \end{aligned}

Résultat Question 3 : L'astronaute pèse environ 6 fois plus lourd sur la Terre que sur la Lune.

Tableau Récapitulatif Interactif

Cliquez sur les cases grisées pour révéler les résultats clés de l'exercice.

Paramètre	Valeur
Masse de l'astronaute (\(m\))	Cliquez pour révéler
Poids sur la Terre (\(P_{\text{Terre}}\))	Cliquez pour révéler
Poids sur la Lune (\(P_{\text{Lune}}\))	Cliquez pour révéler
Rapport \(P_{\text{Terre}} / P_{\text{Lune}}\)	Cliquez pour révéler

À vous de jouer ! (Défi)

Nouveau Scénario : Un objet a une masse de 50 kg. Sur la planète Jupiter, on mesure que son poids est de 1245 N. Calculez l'intensité de la pesanteur sur Jupiter (\(g_{\text{Jupiter}}\)).

\(g_{\text{Jupiter}}\) (en N/kg) =

Pièges à Éviter

Confondre Poids et Masse : Ne jamais dire "je pèse 70 kg". On devrait dire "j'ai une masse de 70 kg". Le poids est une force en Newtons !

Utiliser le mauvais \(g\) : Toujours bien vérifier sur quel astre on se trouve avant de choisir la valeur de \(g\) à utiliser dans la formule.

Simulation Interactive : Poids sur Différents Astres

Faites varier la masse d'un objet et observez comment son poids change sur différents astres du système solaire.

Paramètres de Simulation

Masse de l'objet (\(m\)): 70 kg

Poids de l'objet sur :

Le Saviez-Vous ?

Même sur Terre, l'intensité de la pesanteur \(g\) n'est pas parfaitement constante. Elle est légèrement plus faible à l'équateur (environ 9.78 N/kg) qu'aux pôles (environ 9.83 N/kg). Cela est dû à la rotation de la Terre et au fait qu'elle est légèrement aplatie aux pôles.

Foire Aux Questions (FAQ)

Comment mesure-t-on le poids ?

On mesure le poids à l'aide d'un dynamomètre. C'est un instrument qui contient un ressort qui s'allonge proportionnellement à la force qu'on lui applique. Une balance, elle, mesure la masse par comparaison avec des masses marquées.

Un objet sans poids peut-il avoir une masse ?

Oui ! Un astronaute dans la Station Spatiale Internationale est en état d'impesanteur (son poids apparent est nul), mais sa masse est toujours la même. Si vous essayez de le pousser, vous sentirez bien son inertie, qui est directement liée à sa masse.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un objet est transporté de la Terre vers Mars. Qu'arrive-t-il à sa masse et à son poids ?

Sa masse et son poids diminuent.
Sa masse reste la même, son poids augmente.
Sa masse reste la même, son poids diminue.

2. La formule \(P = m \times g\) relie :

Une force (en N), une masse (en kg) et une intensité de pesanteur (en N/kg).
Une masse (en N), une force (en kg) et une intensité de pesanteur (en N/kg).
Un poids (en kg) et une masse (en N).

Glossaire

Masse (\(m\)): Grandeur physique qui caractérise la quantité de matière d'un corps. Son unité dans le système international est le kilogramme (kg). La masse d'un corps est invariable, quel que soit le lieu.
Poids (\(P\)): Force de gravitation exercée par un astre sur un objet. Son unité est le Newton (N). Le poids dépend de l'astre où l'on se trouve et se mesure avec un dynamomètre.
Intensité de la pesanteur (\(g\)): Coefficient de proportionnalité qui relie le poids et la masse (\(P=m \times g\)). Il caractérise la "force" de l'attraction d'un astre à un endroit donné. Son unité est le Newton par kilogramme (N/kg).