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Calcul de la vitesse d’un skateboard

Calcul de la Vitesse d'un Skateboard

Calcul de la Vitesse d'un Skateboard

Comprendre : Distance, Vitesse et Temps en Action !

Quand tu fais du skateboard, tu te déplaces. Tu parcours une certaine distance (la longueur de ton trajet), tu as une certaine vitesse (si tu vas vite ou doucement), et cela te prend un certain temps. Ces trois choses sont toujours connectées ! Si tu sais quelle distance tu as parcourue et combien de temps ça t'a pris, tu peux calculer à quelle vitesse tu allais. C'est ce que nous allons faire dans cet exercice avec l'exemple de Manon et son skateboard.

Énoncé de l'exercice

Manon s'entraîne au skateboard sur une piste droite.

Données de son parcours :

  • Distance parcourue par Manon (\(d\)) : \(60 \, \text{mètres (m)}\)
  • Temps mis par Manon pour parcourir cette distance (\(t\)) : \(10 \, \text{secondes (s)}\)
Schéma : Manon en Skateboard
Départ Arrivée 🛹 Distance: 60 m Temps: 10 s Vitesse = ?

Manon roule en skateboard sur une piste droite.

Questions à traiter

  1. Quelle est la formule qui permet de calculer la vitesse si on connaît la distance et le temps ?
    Indice : La vitesse est la distance parcourue pendant une certaine unité de temps.
  2. En utilisant la formule et les données du parcours de Manon, calcule sa vitesse (\(v\)). Donne ta réponse en mètres par seconde (m/s).
  3. Si Manon parcourait une autre distance de 90 mètres en 15 secondes, quelle serait sa vitesse sur ce deuxième parcours ? Serait-elle la même, plus rapide ou plus lente que sur le premier parcours ?

Correction : Calcul de la Vitesse d'un Skateboard

Question 1 : Formule pour calculer la vitesse

Principe :

La vitesse mesure la distance parcourue pendant une unité de temps. Pour la calculer, on divise la distance totale parcourue par le temps total mis pour la parcourir.

Formule :
\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \] \[ \text{ou} \] \[ v = \frac{d}{t} \]
Résultat Question 1 : La formule est \( \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \) (ou \(v = \frac{d}{t}\)).

Question 2 : Vitesse de Manon

Principe :

On utilise la formule trouvée à la question 1 et les données du parcours de Manon pour calculer sa vitesse.

Formule utilisée :
\[ v = \frac{d}{t} \]
Données spécifiques :
  • Distance (\(d\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Temps (\(t\)) : \(10 \, \text{s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} v &= \frac{60 \, \text{m}}{10 \, \text{s}} \\ &= 6 \, \text{m/s} \end{aligned} \]

L'unité de la vitesse est donc des mètres par seconde (m/s).

Résultat Question 2 : La vitesse de Manon est de \(6 \, \text{mètres par seconde (m/s)}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un coureur parcourt 100 mètres en 20 secondes. Quelle est sa vitesse ?

Question 3 : Vitesse sur un deuxième parcours et comparaison

Principe :

On calcule d'abord la vitesse sur le deuxième parcours en utilisant la même formule. Ensuite, on compare cette nouvelle vitesse à celle calculée pour le premier parcours.

Calcul de la vitesse sur le deuxième parcours :

Données du deuxième parcours :

  • Distance (\(d_2\)) : \(90 \, \text{m}\)
  • Temps (\(t_2\)) : \(15 \, \text{s}\)
\[ \begin{aligned} v_2 &= \frac{d_2}{t_2} \\ &= \frac{90 \, \text{m}}{15 \, \text{s}} \\ &= 6 \, \text{m/s} \end{aligned} \]
Comparaison :
  • Vitesse sur le premier parcours (\(v_1\)) : \(6 \, \text{m/s}\)
  • Vitesse sur le deuxième parcours (\(v_2\)) : \(6 \, \text{m/s}\)

En comparant les deux vitesses, \(v_1 = v_2\). La vitesse de Manon est la même sur les deux parcours.

Résultat Question 3 : Sur le deuxième parcours, la vitesse de Manon est de \(6 \, \text{m/s}\). Sa vitesse est donc la même que sur le premier parcours.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Un cycliste parcourt 30 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?

2. Si tu marches 10 mètres en 5 secondes, ta vitesse est de :

3. Pour calculer une vitesse, il faut connaître :

Glossaire des mots importants

Vitesse (\(v\))
La vitesse indique à quel point un objet se déplace rapidement. C'est la distance parcourue pendant une certaine unité de temps. On la calcule en divisant la distance par le temps.
Distance (\(d\))
C'est la longueur du trajet ou du chemin parcouru par un objet. On peut la mesurer en mètres (m), kilomètres (km), etc.
Temps (\(t\))
C'est la durée d'un événement ou d'un déplacement. On le mesure en secondes (s), minutes (min), heures (h), etc.
Mètre par seconde (m/s)
C'est une unité de vitesse. Si un objet va à 1 m/s, cela veut dire qu'il parcourt 1 mètre en 1 seconde.
Formule
En mathématiques ou en physique, une formule est une "recette" écrite avec des symboles qui montre comment différentes grandeurs (comme la distance, la vitesse, le temps) sont liées entre elles.
Calcul de la Vitesse d'un Skateboard - Exercice d'Application (Niveau 6ème)

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