Calcul de la constante d’équilibre
Comprendre le Calcul de la constante d’équilibre
Dans une réaction chimique en phase gazeuse, l’azote (\(N_2\)) réagit avec l’hydrogène (\(H_2\)) pour former de l’ammoniac (\(NH_3\)). L’équilibre de cette réaction est crucial dans la production industrielle de l’ammoniac par le procédé Haber.
Données:
- À 500°C, les concentrations initiales sont les suivantes: \([N_2] = 0.3\) M, \([H_2] = 0.9\) M, \([NH_3] = 0.1\) M.
- Après établissement de l’équilibre, la concentration de \(NH_3\) augmente de 0.05 M.
Question:
Calculez la constante d’équilibre \(K_c\) pour cette réaction à 500°C.
Correction : Calcul de la constante d’équilibre
Objectif:
Calculer la constante d’équilibre \( K_c \) pour la réaction d’équilibre entre l’azote \( N_2 \), l’hydrogène \( H_2 \) et l’ammoniac \( NH_3 \) à 500°C.
Réaction chimique:
\[ N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) \]
1. Identification des concentrations à l’équilibre
Formule générale pour la constante d’équilibre:
\[ K_c = \frac{[\text{produits}]^{\text{coefficients}}}{[\text{réactifs}]^{\text{coefficients}}} \]
Données initiales:
- \([N_2]_{\text{initiale}} = 0.3 \text{ M}\)
- \([H_2]_{\text{initiale}} = 0.9 \text{ M}\)
- \([NH_3]_{\text{initiale}} = 0.1 \text{ M}\)
Changement de concentration:
- \( [NH_3] \text{ augmente de } 0.05 \text{ M à l’équilibre.} \)
Calcul des concentrations à l’équilibre:
La concentration d’ammoniac à l’équilibre est calculée comme suit:
\[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = [NH_3]_{\text{initiale}} + 0.05\, \text{M} \] \[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = 0.1\, \text{M} + 0.05\, \text{M} \] \[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = 0.15\, \text{M} \]
La réaction consomme \(N_2\) et \(H_2\) pour produire \(NH_3\). Selon l’équation stœchiométrique, pour chaque 2 moles de \(NH_3\) formées, 1 mole de \(N_2\) et 3 moles de \(H_2\) sont consommées:
- \( \Delta[NH_3] = +0.05\, \text{M} \quad \Rightarrow \quad \Delta[N_2] = -0.025\, \text{M} \quad \text{et} \quad \Delta[H_2] = -0.075\, \text{M} \)
Concentrations finales:
\[ [N_2]_{\text{équilibre}} = [N_2]_{\text{initiale}} – 0.025\, \text{M} \] \[ [N_2]_{\text{équilibre}} = 0.3\, \text{M} – 0.025\, \text{M} \] \[ [N_2]_{\text{équilibre}} = 0.275\, \text{M} \]
\[ [H_2]_{\text{équilibre}} = [H_2]_{\text{initiale}} – 0.075\, \text{M} \] \[ [H_2]_{\text{équilibre}} = 0.9\, \text{M} – 0.075\, \text{M} \] \[ [H_2]_{\text{équilibre}} = 0.825\, \text{M} \]
2. Application de la formule de la constante d’équilibre:
Formule spécifique à la réaction:
\[ K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \]
Substitution des valeurs:
\[ K_c = \frac{(0.15)^2}{(0.275)(0.825)^3} \]
Calcul étape par étape:
- Calcul du numérateur:
\[ (0.15)^2 = 0.0225 \]
- Calcul du dénominateur:
\[ = (0.275) \times (0.825)^3 \] \[ = 0.275 \times 0.561516875 \] \[ = 0.154417190625 \]
Valeur de \(K_c\):
\[ K_c = \frac{0.0225}{0.154417190625} \] \[ K_c \approx 0.1456 \]
Conclusion
La constante d’équilibre pour cette réaction à 500°C est d’environ 0.1456. Cette valeur de \(K_c\) indique la position de l’équilibre et peut être utilisée pour prédire les comportements des réactions sous différentes conditions ou pour des calculs d’ingénierie chimique plus poussés.
Calcul de la constante d’équilibre
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