Exercices Physique Chimie

Analyse d’une Désintégration Particulaire

Analyse d’une Désintégration Particulaire

Analyse d’une Désintégration Particulaire

Appliquer les lois de conservation pour analyser la désintégration d'une particule et calculer les énergies des produits.

La désintégration particulaire est un processus par lequel une particule subatomique instable se transforme en d'autres particules plus légères. Ces transformations sont régies par des lois de conservation fondamentales :

  • Conservation de l'énergie totale : L'énergie totale (incluant l'énergie de masse \(E=mc^2\) et l'énergie cinétique) est conservée.
  • Conservation de la quantité de mouvement : La quantité de mouvement totale du système est conservée.
  • Conservation de la charge électrique : La charge électrique totale est conservée.
  • Conservation du nombre baryonique et du nombre leptonique : Ces nombres quantiques sont également conservés dans la plupart des interactions.

L'énergie libérée lors d'une désintégration, appelée énergie de réaction \(Q\) (ou Q-value), est la différence entre l'énergie de masse de la particule initiale et la somme des énergies de masse des particules finales. Si \(Q > 0\), la réaction est exoénergétique et l'énergie est convertie en énergie cinétique des produits.

\[ Q = (m_{initiale} - \sum m_{finales})c^2 \]

Données du Problème

On étudie la désintégration d'un pion chargé positivement (\(\pi^+\)) au repos en un muon positif (\(\mu^+\)) et un neutrino muonique (\(\nu_\mu\)).

L'équation de cette désintégration est :

\[ \pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu \]

Masses des particules (en unités d'énergie, MeV/c²) :

  • Masse du pion \(\pi^+\) : \(m_{\pi^+} = 139.57 \text{ MeV/c}^2\)
  • Masse du muon \(\mu^+\) : \(m_{\mu^+} = 105.66 \text{ MeV/c}^2\)
  • Masse du neutrino muonique \(\nu_\mu\) : \(m_{\nu_\mu} \approx 0 \text{ MeV/c}^2\) (on la considérera comme négligeable)

On rappelle que \(c\) est la vitesse de la lumière dans le vide.

π⁺ (repos) μ⁺ p(μ⁺) νμ p(νμ)
Schéma simplifié de la désintégration du pion \(\pi^+\) au repos.

Questions

  1. Vérifier la conservation de la charge électrique et du nombre leptonique muonique dans cette désintégration. (Le pion \(\pi^+\) a une charge de +1e, le muon \(\mu^+\) a une charge de +1e. Le \(\mu^+\) est un antilepton muonique, \(L_\mu = -1\), et le \(\nu_\mu\) est un lepton muonique, \(L_\mu = +1\). Le pion n'est pas un lepton).
  2. Calculer l'énergie de réaction \(Q\) (en MeV) libérée lors de cette désintégration.
  3. En supposant que le pion \(\pi^+\) est initialement au repos, appliquer la conservation de l'énergie totale et de la quantité de mouvement pour déterminer :
    1. L'énergie cinétique \(E_{c, \mu^+}\) du muon \(\mu^+\) (en MeV).
    2. L'énergie cinétique \(E_{c, \nu_\mu}\) du neutrino \(\nu_\mu\) (en MeV).
  4. Calculer la norme de la quantité de mouvement \(p_{\mu^+}\) du muon (en MeV/c). Quelle est celle du neutrino ?

Correction : Analyse d’une Désintégration Particulaire

1. Vérification des Lois de Conservation

On vérifie la conservation de la charge électrique et du nombre leptonique muonique.

Réaction : \(\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu\)

  • Charge électrique (q) :
    • Avant : \(q(\pi^+) = +1e\)
    • Après : \(q(\mu^+) + q(\nu_\mu) = +1e + 0e = +1e\)
    La charge électrique est conservée (\(+1e = +1e\)).
  • Nombre leptonique muonique (\(L_\mu\)) :
    • Avant : \(L_\mu(\pi^+) = 0\) (le pion n'est pas un lepton)
    • Après : \(L_\mu(\mu^+) + L_\mu(\nu_\mu) = -1 + (+1) = 0\)
    Le nombre leptonique muonique est conservé (\(0 = 0\)).

La charge électrique et le nombre leptonique muonique sont conservés lors de cette désintégration.

2. Calcul de l'Énergie de Réaction \(Q\)

L'énergie de réaction est \(Q = (m_{\pi^+} - (m_{\mu^+} + m_{\nu_\mu}))c^2\). Comme les masses sont données en MeV/c², on peut écrire \(Q = m_{\pi^+}c^2 - (m_{\mu^+}c^2 + m_{\nu_\mu}c^2)\) et utiliser directement les valeurs.

Données :
\(m_{\pi^+}c^2 = 139.57 \text{ MeV}\)
\(m_{\mu^+}c^2 = 105.66 \text{ MeV}\)
\(m_{\nu_\mu}c^2 \approx 0 \text{ MeV}\)

\[ \begin{aligned} Q &= (m_{\pi^+} - m_{\mu^+} - m_{\nu_\mu})c^2 \\ &= m_{\pi^+}c^2 - m_{\mu^+}c^2 - m_{\nu_\mu}c^2 \\ &\approx 139.57 \text{ MeV} - 105.66 \text{ MeV} - 0 \text{ MeV} \\ &\approx 33.91 \text{ MeV} \end{aligned} \]

L'énergie de réaction libérée est \(Q \approx 33.91 \text{ MeV}\). Cette énergie est convertie en énergie cinétique des produits.

Quiz Intermédiaire : Énergie de Réaction

Question : Si l'énergie de réaction \(Q\) d'une désintégration est négative, cela signifie que :

  • Les particules finales ont moins de masse que la particule initiale.

3. Calcul des Énergies Cinétiques (\(E_c\))

Le pion \(\pi^+\) est initialement au repos. L'énergie de réaction \(Q\) est partagée sous forme d'énergie cinétique entre le muon \(\mu^+\) et le neutrino \(\nu_\mu\).

Conservation de l'énergie : \(m_{\pi^+}c^2 = E_{\mu^+} + E_{\nu_\mu}\), où \(E = mc^2 + E_c\). Donc, \(m_{\pi^+}c^2 = (m_{\mu^+}c^2 + E_{c, \mu^+}) + (m_{\nu_\mu}c^2 + E_{c, \nu_\mu})\). Comme \(Q = (m_{\pi^+} - m_{\mu^+} - m_{\nu_\mu})c^2\), on a \(Q = E_{c, \mu^+} + E_{c, \nu_\mu}\).

Conservation de la quantité de mouvement (le pion étant au repos, \(\vec{p}_{\pi^+} = \vec{0}\)) : \(\vec{p}_{\mu^+} + \vec{p}_{\nu_\mu} = \vec{0}\), donc \(\vec{p}_{\mu^+} = -\vec{p}_{\nu_\mu}\). En norme, \(p_{\mu^+} = p_{\nu_\mu} = p\).

Pour le neutrino (masse négligeable), son énergie est \(E_{\nu_\mu} \approx E_{c, \nu_\mu} \approx p_{\nu_\mu}c = pc\). Pour le muon (relativiste), son énergie totale est \(E_{\mu^+} = \sqrt{(p_{\mu^+}c)^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2} = \sqrt{(pc)^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2}\). Son énergie cinétique est \(E_{c, \mu^+} = E_{\mu^+} - m_{\mu^+}c^2 = \sqrt{(pc)^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2} - m_{\mu^+}c^2\).

On a donc le système :

\[ \begin{cases} Q = E_{c, \mu^+} + E_{c, \nu_\mu} \\ E_{c, \nu_\mu} = pc \\ E_{c, \mu^+} = \sqrt{(pc)^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2} - m_{\mu^+}c^2 \end{cases} \]

Substituons \(E_{c, \nu_\mu}\) dans la première équation : \(Q = E_{c, \mu^+} + pc\). Donc \(pc = Q - E_{c, \mu^+}\). Substituons cela dans l'équation de \(E_{c, \mu^+}\) :

\[ \begin{aligned} E_{c, \mu^+} &= \sqrt{(Q - E_{c, \mu^+})^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2} - m_{\mu^+}c^2 \\ (E_{c, \mu^+} + m_{\mu^+}c^2)^2 &= (Q - E_{c, \mu^+})^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2 \\ E_{c, \mu^+}^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2 + 2E_{c, \mu^+}m_{\mu^+}c^2 &= Q^2 + E_{c, \mu^+}^2 - 2QE_{c, \mu^+} + (m_{\mu^+}c^2)^2 \\ 2E_{c, \mu^+}m_{\mu^+}c^2 &= Q^2 - 2QE_{c, \mu^+} \\ E_{c, \mu^+}(2m_{\mu^+}c^2 + 2Q) &= Q^2 \\ E_{c, \mu^+} &= \frac{Q^2}{2(m_{\mu^+}c^2 + Q)} \end{aligned} \]

Une formule plus directe pour une désintégration à deux corps \(A \rightarrow B + C\) (avec A au repos et \(m_C=0\)) est :

\[ E_{c,B} = \frac{(m_A c^2 - m_B c^2)^2 + (m_A c^2 + m_B c^2)(m_A c^2 - m_B c^2 - 2m_C c^2)}{2 m_A c^2} \] \[ \text{Si } m_C = 0, \text{ alors } E_{c,B} = \frac{(m_A c^2 - m_B c^2)^2 + (m_A c^2 + m_B c^2)(m_A c^2 - m_B c^2)}{2 m_A c^2} \] \[ E_{c,B} = \frac{Q(m_A c^2 + m_B c^2)}{2 m_A c^2} \text{ (Incorrect, la formule plus simple est)} \] \[ E_{c, \mu^+} = \frac{(m_{\pi^+}c^2)^2 - (m_{\mu^+}c^2)^2 + (m_{\nu_\mu}c^2)^2 - 2m_{\pi^+}c^2 m_{\nu_\mu}c^2}{2 m_{\pi^+}c^2} \text{ (non, ceci est pour E_totale)} \] \[ E_{c, \mu^+} = \frac{Q(Q + 2m_{\mu^+}c^2)}{2(m_{\pi^+}c^2)} = \frac{Q(Q + 2m_{\mu^+}c^2)}{2(Q+m_{\mu^+}c^2+m_{\nu_\mu}c^2)} \text{ (Non, plus simple)} \]

Utilisons la formule simplifiée pour une désintégration \(A \rightarrow B + C\) (A au repos, \(m_C=0\)) :

\[ E_{c,B} = \frac{(m_A c^2)^2 + (m_B c^2)^2 - (m_C c^2)^2 - 2 m_A c^2 m_B c^2}{2 m_A c^2} \text{ (Non, c'est pour E totale de B)} \] \[ E_{c, \mu^+} = \frac{Q^2 + 2 Q m_{\nu_\mu}c^2}{2 m_{\pi^+}c^2} \text{ (Non, si } m_{\nu_\mu}=0) \] \[ E_{c, \mu^+} = \frac{(m_{\pi^+}c^2 - m_{\mu^+}c^2 - m_{\nu_\mu}c^2)(m_{\pi^+}c^2 + m_{\mu^+}c^2 - m_{\nu_\mu}c^2)}{2 m_{\pi^+}c^2} \]

Avec \(m_{\nu_\mu} = 0\):

\[ E_{c, \mu^+} = \frac{(m_{\pi^+}c^2 - m_{\mu^+}c^2)(m_{\pi^+}c^2 + m_{\mu^+}c^2)}{2 m_{\pi^+}c^2} = \frac{(m_{\pi^+}c^2)^2 - (m_{\mu^+}c^2)^2}{2 m_{\pi^+}c^2} \]

Données :
\(m_{\pi^+}c^2 = 139.57 \text{ MeV}\)
\(m_{\mu^+}c^2 = 105.66 \text{ MeV}\)
\(Q \approx 33.91 \text{ MeV}\)

\[ \begin{aligned} E_{c, \mu^+} &= \frac{(139.57 \text{ MeV})^2 - (105.66 \text{ MeV})^2}{2 \times 139.57 \text{ MeV}} \\ &= \frac{19479.7849 - 11164.0356}{279.14} \text{ MeV} \\ &= \frac{8315.7493}{279.14} \text{ MeV} \\ &\approx 29.786 \text{ MeV} \text{ (Attention, cette formule est pour l'énergie cinétique de la particule la plus lourde si l'autre est un photon. Ce n'est pas le cas ici.)} \end{aligned} \]

Reprenons la formule \(E_{c, \mu^+} = \frac{Q^2}{2(m_{\mu^+}c^2 + Q)}\) dérivée plus haut. Elle n'est pas correcte. La bonne formule pour la désintégration \(A \rightarrow B + C\) avec \(A\) au repos est : \(E_{c,B} = \frac{(m_A^2 - m_B^2 - m_C^2)c^4 + 2m_A m_C c^4}{2m_A c^2}\) Non. \(E_{c,B} = \frac{(m_A c^2 - m_B c^2 - m_C c^2)(m_A c^2 + m_B c^2 - m_C c^2)}{2m_A c^2}\) Non. La formule pour l'énergie cinétique d'une des particules (disons B) dans une désintégration à deux corps \(A \rightarrow B+C\) où A est au repos est : \(E_{c,B} = \frac{(m_A^2 - m_B^2 - m_C^2)c^4 + 2m_A m_C c^4}{2m_A c^2}\) Non, c'est \(E_B = \frac{m_A^2 + m_B^2 - m_C^2}{2m_A}c^2\) pour l'énergie totale de B. Donc \(E_{c,B} = E_B - m_B c^2 = \frac{m_A^2 + m_B^2 - m_C^2}{2m_A}c^2 - m_B c^2\). Avec \(m_C = m_{\nu_\mu} \approx 0\), \(A = \pi^+\), \(B = \mu^+\) :

\[ \begin{aligned} E_{c, \mu^+} &= \left( \frac{(m_{\pi^+})^2 + (m_{\mu^+})^2}{2m_{\pi^+}} - m_{\mu^+} \right) c^2 \\ &= \left( \frac{(139.57)^2 + (105.66)^2}{2 \times 139.57} - 105.66 \right) \text{MeV} \\ &= \left( \frac{19479.7849 + 11164.0356}{279.14} - 105.66 \right) \text{MeV} \\ &= \left( \frac{30643.8205}{279.14} - 105.66 \right) \text{MeV} \\ &\approx (109.778 - 105.66) \text{MeV} \\ &\approx 4.118 \text{ MeV} \approx 4.12 \text{ MeV} \end{aligned} \]
a. Énergie cinétique \(E_{c, \mu^+}\) du muon \(\mu^+\)

L'énergie cinétique du muon est \(E_{c, \mu^+} \approx 4.12 \text{ MeV}\).

b. Énergie cinétique \(E_{c, \nu_\mu}\) du neutrino \(\nu_\mu\)

Puisque \(Q = E_{c, \mu^+} + E_{c, \nu_\mu}\) et \(m_{\nu_\mu} \approx 0\).

\[ \begin{aligned} E_{c, \nu_\mu} &= Q - E_{c, \mu^+} \\ &\approx 33.91 \text{ MeV} - 4.12 \text{ MeV} \\ &\approx 29.79 \text{ MeV} \end{aligned} \]

L'énergie cinétique du neutrino est \(E_{c, \nu_\mu} \approx 29.79 \text{ MeV}\).

4. Calcul des Quantités de Mouvement

Le pion est au repos, donc \(p_{\mu^+} = p_{\nu_\mu} = p\). Pour le neutrino (\(m_{\nu_\mu} \approx 0\)), \(E_{c, \nu_\mu} = E_{\nu_\mu} = p_{\nu_\mu}c = pc\).

Données :
\(E_{c, \nu_\mu} \approx 29.79 \text{ MeV}\)

\[ \begin{aligned} p &= \frac{E_{c, \nu_\mu}}{c} \\ &\approx \frac{29.79 \text{ MeV}}{c} \\ &\approx 29.79 \text{ MeV/c} \end{aligned} \]

Donc, la norme de la quantité de mouvement du muon est \(p_{\mu^+} \approx 29.79 \text{ MeV/c}\), et celle du neutrino est \(p_{\nu_\mu} \approx 29.79 \text{ MeV/c}\).

Vérification pour le muon : \(E_{\mu^+}^2 = (p_{\mu^+}c)^2 + (m_{\mu^+}c^2)^2\). \(E_{\mu^+} = E_{c, \mu^+} + m_{\mu^+}c^2 \approx 4.12 \text{ MeV} + 105.66 \text{ MeV} \approx 109.78 \text{ MeV}\). \((p_{\mu^+}c)^2 = E_{\mu^+}^2 - (m_{\mu^+}c^2)^2 \approx (109.78)^2 - (105.66)^2 \approx 12051.6484 - 11164.0356 \approx 887.6128 \text{ (MeV)}^2\). \(p_{\mu^+}c \approx \sqrt{887.6128} \approx 29.79 \text{ MeV}\). Donc \(p_{\mu^+} \approx 29.79 \text{ MeV/c}\). Les résultats sont cohérents.

La norme de la quantité de mouvement du muon est \(p_{\mu^+} \approx 29.79 \text{ MeV/c}\).

La norme de la quantité de mouvement du neutrino est \(p_{\nu_\mu} \approx 29.79 \text{ MeV/c}\).

Quiz Intermédiaire : Conservation

Question : Si une particule au repos se désintègre en deux particules, comment sont orientées leurs quantités de mouvement ?

Quiz : Testez vos connaissances !

Question 1 : Quelle loi de conservation est primordiale pour déterminer l'énergie cinétique partagée entre les produits d'une désintégration au repos ?

  • Conservation du nombre baryonique.

Question 2 : L'énergie de réaction \(Q\) d'une désintégration représente :

  • L'énergie de masse totale des produits.

Question 3 : Dans la désintégration \(\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu\), si le pion est au repos, le muon et le neutrino :

Question 4 : L'unité MeV/c² est une unité de :

  • Quantité de mouvement.

Glossaire des Termes Clés

Désintégration Particulaire :

Processus par lequel une particule subatomique instable se transforme spontanément en d'autres particules.

Lois de Conservation :

Principes fondamentaux stipulant que certaines grandeurs physiques (énergie, quantité de mouvement, charge, etc.) restent constantes dans un système isolé au cours d'une transformation.

Énergie de Masse :

Énergie intrinsèque d'une particule due à sa masse, donnée par la relation d'Einstein \(E=mc^2\).

Énergie Cinétique (\(E_c\)) :

Énergie associée au mouvement d'une particule.

Quantité de Mouvement (\(\vec{p}\)) :

Grandeur vectorielle caractérisant l'état de mouvement d'un corps. Pour une particule de masse \(m\) et de vitesse \(\vec{v}\), \(\vec{p} = \gamma m \vec{v}\) où \(\gamma\) est le facteur de Lorentz.

Énergie de Réaction (Q-value) :

Différence d'énergie de masse entre l'état initial et l'état final d'une réaction nucléaire ou d'une désintégration. Si \(Q>0\), l'énergie est libérée.

Lepton/Nombre Leptonique :

Les leptons sont des particules élémentaires (ex: électron, muon, neutrino). Le nombre leptonique est un nombre quantique conservé qui distingue les leptons de leurs antiparticules.

MeV (Mégaélectronvolt) :

Unité d'énergie couramment utilisée en physique des particules. \(1 \text{ MeV} = 10^6 \text{ eV} \approx 1.602 \times 10^{-13} \text{ J}\).

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Pourquoi la masse du neutrino muonique est-elle souvent considérée comme négligeable dans ces calculs, et quelles seraient les implications si elle ne l'était pas ?

2. Comment la durée de vie d'une particule instable est-elle liée à sa probabilité de désintégration ?

3. Si le pion \(\pi^+\) n'était pas au repos mais avait une énergie cinétique initiale, comment cela affecterait-il l'analyse et les énergies des produits ?

4. Recherchez d'autres modes de désintégration du pion \(\pi^+\). Sont-ils plus ou moins probables que celui étudié ici ?

5. Les neutrinos sont des particules très difficiles à détecter. Pourquoi ? Quelles sont certaines des méthodes utilisées pour les observer ?

Analyse d’une Désintégration Particulaire

D’autres exercices de physique terminale:

Période d’un pendule pesant
Période d’un pendule pesant

Période d’un Pendule Pesant Simple Période d’un Pendule Pesant Simple Comprendre le Pendule Pesant Simple Un pendule pesant simple est un modèle idéalisé constitué d'une masse ponctuelle (\(m\)) suspendue à un fil inextensible de longueur (\(L\)) et de masse...

Analyse de l’Angle de Déviation Minimale
Analyse de l’Angle de Déviation Minimale

Analyse de l’Angle de Déviation Minimale par un Prisme Analyse de l’Angle de Déviation Minimale par un Prisme Comprendre la Déviation de la Lumière par un Prisme Un prisme est un milieu transparent, généralement en verre, limité par deux faces planes non parallèles...

Calcul de la Célérité du Son
Calcul de la Célérité du Son

Calcul de la Célérité du Son Calcul de la Célérité du Son Comprendre la Célérité du Son La célérité du son est la vitesse à laquelle les ondes sonores se propagent dans un milieu donné. Contrairement à la lumière, le son a besoin d'un milieu matériel (comme l'air,...

Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin
Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin

Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin Comprendre la Dilatation du Temps en Relativité Restreinte Le "paradoxe des jumeaux" est une expérience de pensée célèbre en relativité restreinte, proposée par Paul Langevin. Elle illustre un des...

Calcul de la perte de masse du Soleil
Calcul de la perte de masse du Soleil

Calcul de la Perte de Masse du Soleil Calcul de la Perte de Masse du Soleil Comprendre la Perte de Masse du Soleil et l'Équivalence Masse-Énergie Le Soleil, comme toutes les étoiles, est une immense sphère de gaz chaud qui produit de l'énergie par des réactions de...

Onde Mécanique sur une Corde
Onde Mécanique sur une Corde

Onde Mécanique sur une Corde Onde Mécanique sur une Corde Comprendre les Ondes sur une Corde Les ondes mécaniques se propagent dans un milieu matériel. Une corde tendue est un exemple classique de milieu permettant la propagation d'ondes transversales. Lorsqu'une...

Lancement oblique d’un projectile
Lancement oblique d’un projectile

Lancement oblique d’un projectile Lancement oblique d’un projectile Analyser le mouvement d'un projectile lancé avec une vitesse initiale et un angle par rapport à l'horizontale, en négligeant les frottements de l'air. Le lancement oblique d'un projectile est un...

Diffraction à travers une fente simple
Diffraction à travers une fente simple

Exercice : Diffraction à travers une fente simple Diffraction à travers une fente simple Contexte : La diffractionPhénomène par lequel une onde (lumineuse, sonore, etc.) est déviée et s'étale en rencontrant un obstacle ou une ouverture de petite dimension., une preuve...

Mouvement d’une boîte sur un plan incliné
Mouvement d’une boîte sur un plan incliné

Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Contexte : La dynamique du solide sur un plan inclinéUne surface plane inclinée d'un angle α par rapport à l'horizontale. C'est un cas d'étude fondamental en mécanique pour décomposer...

Calcul de l’Énergie Électrique
Calcul de l’Énergie Électrique

Exercice : Calcul de l’Énergie Électrique Calcul de l’Énergie Électrique Consommée Contexte : L'analyse de la consommation d'énergie. Comprendre comment l'énergie électrique est consommée au quotidien est essentiel pour maîtriser son budget et agir pour...

Calcul de la Diffraction à travers une Fente
Calcul de la Diffraction à travers une Fente

Exercice : Calcul de la Diffraction à travers une Fente Calcul de la Diffraction à travers une Fente Contexte : La diffraction de la lumièrePhénomène où les ondes lumineuses s'étalent après avoir traversé une petite ouverture ou contourné un obstacle.. Lorsqu'une onde...

Calculer l’Accélération d’un Véhicule
Calculer l’Accélération d’un Véhicule

Calculer l’Accélération d’un Véhicule Calculer l’Accélération d’un Véhicule Contexte : Le Principe Fondamental de la DynamiqueAussi connue comme la deuxième loi de Newton, cette loi énonce que la somme des forces extérieures agissant sur un corps est égale au produit...

Application des Lois de Newton
Application des Lois de Newton

Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Contexte : La dynamique du solideLa branche de la mécanique qui étudie les mouvements des objets en tenant compte des forces qui les provoquent.. Cet exercice...

Calcul de la Force Électrostatique
Calcul de la Force Électrostatique

Exercice : Calcul de la Force Électrostatique Calcul de la Force Électrostatique Contexte : L'interaction entre charges électriquesUne propriété fondamentale de la matière qui lui fait subir une force lorsqu'elle est placée dans un champ électromagnétique.. Au cœur de...

Analyse d’une onde électromagnétique
Analyse d’une onde électromagnétique

Exercice : Analyse d’une Onde Électromagnétique Analyse d’une Onde Électromagnétique Contexte : Le spectre électromagnétiqueLa classification des ondes électromagnétiques selon leur fréquence (ou longueur d'onde), allant des ondes radio aux rayons gamma.. Les ondes...

Synthèse du Bromoéthane
Synthèse du Bromoéthane

Exercice : Synthèse du Bromoéthane Synthèse du Bromoéthane par Substitution Nucléophile Contexte : La substitution nucléophileRéaction chimique où un nucléophile (riche en électrons) remplace un groupe partant sur un atome de carbone électrophile.. Cet exercice porte...

Réaction de Saponification
Réaction de Saponification

Exercice : Réaction de Saponification Réaction de Saponification : Fabrication du Savon Contexte : La saponificationRéaction chimique qui transforme un corps gras (ester) en savon et en glycérol, par l'action d'une base forte comme la soude.. La saponification est...

Synthèse de l’aluminate de calcium
Synthèse de l’aluminate de calcium

Exercice : Synthèse de l'Aluminate de Calcium Synthèse de l'Aluminate de Calcium Contexte : La production de ciment. L'aluminate de calcium (\(Ca(AlO_2)_2\))Composé inorganique utilisé comme ciment à prise rapide, capable de durcir très vite et de résister à de hautes...

Calcul de la composition atomique
Calcul de la composition atomique

Exercice : Composition d'un Atome de Carbone 14 Calcul de la Composition Atomique : le Carbone 14 Contexte : La structure de l'atomeLa plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est composé d'un noyau (protons et neutrons)...

Chute libre sans résistance de l’air
Chute libre sans résistance de l’air

Chute Libre Sans Résistance de l’Air Chute Libre Sans Résistance de l’Air Comprendre et appliquer les lois du mouvement pour un objet en chute libre, en négligeant la résistance de l'air. La chute libre est le mouvement d'un objet soumis uniquement à l'action de la...

Calcul de la Différence de Pression
Calcul de la Différence de Pression

Calcul de la Différence de Pression Hydrostatique Calcul de la Différence de Pression Hydrostatique Comprendre et calculer la pression hydrostatique à différentes profondeurs dans un fluide et la force pressante résultante. La pression hydrostatique est la pression...

Analyse de Fréquence et Amplitude
Analyse de Fréquence et Amplitude

Analyse de Fréquence et Amplitude Analyse de Fréquence et Amplitude Déterminer les caractéristiques principales (amplitude, période, fréquence, pulsation) d'un signal sinusoïdal et écrire son expression mathématique. Les signaux sinusoïdaux sont fondamentaux en...

Calcul de la Sécurité Radioactive
Calcul de la Sécurité Radioactive

Calcul de la Sécurité Radioactive Calcul de la Sécurité Radioactive Comprendre les principes de la radioprotection et calculer les doses de rayonnement reçues dans différentes situations. La radioprotection vise à protéger les individus et l'environnement contre les...

Calcul de l’Épaisseur Nécessaire du Matelas
Calcul de l’Épaisseur Nécessaire du Matelas

Étude du Mouvement sur Plan Incliné Calcul de l’Épaisseur Nécessaire du Matelas Déterminer l'épaisseur minimale d'un matelas de sécurité pour amortir la chute d'une personne sans que la force de décélération ne dépasse une valeur critique, en utilisant le théorème de...

Analyse des Forces sur un Airbus A320
Analyse des Forces sur un Airbus A320

Analyse des Forces sur un Airbus A320 Analyse des Forces sur un Airbus A320 Analyser les forces agissant sur un avion en vol de croisière rectiligne et uniforme, et appliquer le principe d'inertie. Un avion en vol est soumis à quatre forces principales : son poids, la...

Étude d’un Circuit RC
Étude d’un Circuit RC

Étude d’un Circuit RC Étude d’un Circuit RC Analyser la charge d'un condensateur à travers une résistance, déterminer l'équation différentielle, la constante de temps, et l'évolution de la tension et du courant. Les circuits RC, composés d'une résistance (R) et d'un...

Étude du Mouvement sur Plan Incliné
Étude du Mouvement sur Plan Incliné

Étude du Mouvement sur Plan Incliné Étude du Mouvement sur Plan Incliné Analyser les forces agissant sur un objet glissant sur un plan incliné avec frottements et déterminer son accélération, sa vitesse et le temps de parcours. Le mouvement d'un objet sur un plan...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *