Le Tir à l'Arc de Lisa
Comprendre : Le Tir à l'Arc et les Calculs !
Lisa adore le tir à l'arc ! C'est un sport où il faut bien viser pour envoyer une flèche au centre d'une cible. La cible a différentes zones qui rapportent des points. Plus on tire près du centre, plus on gagne de points ! Parfois, on veut aussi savoir à quelle vitesse va la flèche. Dans cet exercice, nous allons aider Lisa à calculer son score et à comprendre un peu mieux la vitesse de ses flèches.
Énoncé de l'exercice
- La cible a trois zones de points :
- Zone Jaune (centre) : \(10 \, \text{points}\)
- Zone Rouge : \(7 \, \text{points}\)
- Zone Bleue : \(5 \, \text{points}\)
- Distance entre Lisa et la cible (\(d\)) : \(20 \, \text{mètres (m)}\)
- Lisa tire trois flèches.
Schéma : Le Tir à l'Arc de Lisa
Lisa tire ses flèches vers la cible.
Questions à traiter
- Lisa tire ses trois flèches :
- Première flèche : Zone Rouge
- Deuxième flèche : Zone Jaune
- Troisième flèche : Zone Bleue
- La première flèche de Lisa (celle dans la zone rouge) a mis \(0.4 \, \text{seconde (s)}\) pour atteindre la cible. Calcule la vitesse moyenne de cette flèche en mètres par seconde (m/s).
Rappel : \( \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \) - Pour son prochain tour, Lisa veut faire un score d'au moins \(22 \, \text{points}\) avec trois flèches. Si sa première flèche atteint la zone bleue (5 points), quelles combinaisons de points peut-elle faire avec ses deux autres flèches pour atteindre son objectif ? (Donne au moins une combinaison possible).
Correction : Le Tir à l'Arc de Lisa
Question 1 : Score total de Lisa
Principe :
Pour trouver le score total, on additionne les points obtenus pour chaque flèche.
Valeurs des points par zone :
- Zone Jaune : \(10 \, \text{points}\)
- Zone Rouge : \(7 \, \text{points}\)
- Zone Bleue : \(5 \, \text{points}\)
Points de Lisa :
- Première flèche (Rouge) : \(7 \, \text{points}\)
- Deuxième flèche (Jaune) : \(10 \, \text{points}\)
- Troisième flèche (Bleue) : \(5 \, \text{points}\)
Calcul du score total :
Question 2 : Vitesse de la première flèche
Principe :
On utilise la formule de la vitesse, en divisant la distance parcourue (distance jusqu'à la cible) par le temps mis par la flèche.
Formule utilisée :
Données spécifiques :
- Distance (\(d\)) : \(20 \, \text{m}\)
- Temps (\(t\)) : \(0.4 \, \text{s}\)
Calcul :
Pour faire ce calcul, on peut penser que \(0.4 = 4/10\). Donc diviser par 0.4, c'est comme multiplier par \(10/4\). \(20 \times 10 = 200\), et \(200 / 4 = 50\).
Quiz Intermédiaire 1 : Une bille roule sur 2 mètres en 0.5 seconde. Quelle est sa vitesse ?
Question 3 : Combinaisons pour atteindre au moins 22 points
Principe :
Lisa veut un score total d'au moins 22 points. Elle a déjà marqué 5 points avec sa première flèche. Il faut trouver combien de points il lui manque, puis voir comment elle peut les obtenir avec deux flèches.
Calcul des points manquants :
Lisa doit donc marquer au moins 17 points avec ses deux prochaines flèches.
Combinaisons possibles (au moins une) :
Voici quelques combinaisons possibles pour obtenir 17 points ou plus avec deux flèches (les zones sont Jaune=10, Rouge=7, Bleu=5) :
- Flèche 2 : Jaune (10 points) ET Flèche 3 : Rouge (7 points)
- Total pour ces deux flèches : \(10 + 7 = 17 \, \text{points}\).
- Flèche 2 : Jaune (10 points) ET Flèche 3 : Jaune (10 points)
- Total pour ces deux flèches : \(10 + 10 = 20 \, \text{points}\) (ce qui est plus que 17).
- Flèche 2 : Rouge (7 points) ET Flèche 3 : Jaune (10 points)
- Total pour ces deux flèches : \(7 + 10 = 17 \, \text{points}\).
Il y a d'autres possibilités si elle fait plus de 17 points (par exemple, deux flèches dans le rouge et une dans le jaune donneraient \(7+7+10 = 24\) pour les deux dernières flèches, ce qui est bien supérieur à 17).
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si une flèche touche la zone bleue (5 points) et une autre la zone jaune (10 points), quel est le score pour ces deux flèches ?
2. Un objet parcourt 30 mètres en 3 secondes. Quelle est sa vitesse ?
3. Pour calculer le score total au tir à l'arc, on doit :
Glossaire des mots importants
- Tir à l'arc
- Un sport où l'on utilise un arc pour tirer des flèches sur une cible.
- Cible
- L'objet sur lequel on vise et tire les flèches. Elle a souvent des zones de couleurs qui rapportent différents points.
- Flèche
- Le projectile que l'on tire avec un arc.
- Score
- Le total des points gagnés.
- Vitesse (\(v\))
- Indique à quel point un objet se déplace rapidement. C'est la distance parcourue en une unité de temps (par exemple, mètres par seconde).
- Distance (\(d\))
- La longueur du trajet parcouru. Ici, c'est la distance entre l'archer et la cible.
- Temps (\(t\))
- La durée d'un événement. Ici, c'est le temps que met la flèche pour atteindre la cible.
- Mètre par seconde (m/s)
- Une unité de vitesse. Si un objet va à 1 m/s, cela veut dire qu'il parcourt 1 mètre en 1 seconde.
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