Calcul de la Densité de l'Huile
Contexte : En cuisine avec Léa.
Léa observe une bouteille de vinaigrette biphasée. Elle remarque que l'huile reste toujours au-dessus du vinaigre et de l'eau. Curieuse, elle décide de déterminer la Masse VolumiqueGrandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume. de son huile d'olive pour comprendre pourquoi elle flotte.
Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de manipuler la balance, de lire des volumes et d'appliquer la formule de la masse volumique, concept clé du cycle 3 et 4.
Objectifs Pédagogiques
- Mesurer la masse d'un liquide par différence (tare).
- Utiliser la relation entre masse et volume.
- Comparer la densité de l'huile à celle de l'eau.
Données de l'expérience
Léa réalise l'expérience suivante : elle pèse une éprouvette vide, puis elle verse un volume précis d'huile et pèse à nouveau l'ensemble.
Matériel et Mesures
| Élément | Valeur mesurée |
|---|---|
| Masse de l'éprouvette vide (\(m_{\text{vide}}\)) | 120 g |
| Volume d'huile versé (\(V_{\text{huile}}\)) | 200 mL |
| Masse Totale (\(m_{\text{total}}\))Masse de l'éprouvette contenant l'huile. | 304 g |
Schéma de l'expérience
| Nom de la variable | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'huile | \(m\) | ? | \(\text{g}\) |
| Volume d'huile | \(V\) | 200 | \(\text{mL}\) |
Questions à traiter
- Calculer la masse de l'huile (\(m\)) seule.
- Vérifier la cohérence des unités pour le calcul.
- Calculer la masse volumique de l'huile (\(\rho\)).
- Comparer ce résultat avec la masse volumique de l'eau.
- Conclure : pourquoi l'huile flotte-t-elle ?
Les bases théoriques
Pour caractériser la matière, on utilise souvent le rapport entre sa masse et le volume qu'elle occupe.
Masse par différence (Tare)
Pour peser un liquide, on doit soustraire la masse du récipient.
Calcul de la masse nette
Masse Volumique
C'est la masse de 1 unité de volume (par exemple 1 Litre ou 1 mL) d'une substance.
Formule de la masse volumique
Où :
- \(\rho\) (rho) est la masse volumique.
- \(m\) est la masse (en g ou kg).
- \(V\) est le volume (en mL, L, ou m³).
Flottabilité
Un liquide flotte sur un autre s'il est "plus léger" pour le même volume.
Si \(\rho_{\text{substance}} < \rho_{\text{eau}}\), alors la substance flotte.
Correction : Calcul de la Densité de l'Huile
Question 1 : Calcul de la masse de l'huile
Principe
La balance affiche la masse totale (éprouvette + huile). Pour connaître la masse de l'huile uniquement (la masse nette), nous devons retirer la masse de l'éprouvette vide (la tare).
Mini-Cours
La matière a une masse qui s'additionne. La masse totale d'un mélange (contenant + contenu) est égale à la somme des masses de ses composants individuels.
Remarque Pédagogique
C'est exactement ce que l'on fait en cuisine quand on pose un saladier sur la balance avant de verser la farine. Si on ne le fait pas, on pèse aussi le saladier, et le gâteau sera raté !
Normes
L'unité de masse légale dans le Système International est le kilogramme (kg), mais en chimie au collège, pour des petites expériences de paillasse, on utilise couramment le gramme (g).
Formule(s)
Soustraction des masses
Hypothèses
On suppose que :
- La balance est bien calibrée et posée sur une surface plane.
- Aucune goutte d'huile n'est tombée à côté de l'éprouvette lors du remplissage.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse totale (lue sur la balance 2) | \(m_{\text{total}}\) | 304 | \(\text{g}\) |
| Masse éprouvette vide (lue sur la balance 1) | \(m_{\text{vide}}\) | 120 | \(\text{g}\) |
Astuces
Sur une balance électronique moderne, le bouton "TARE" permet de remettre l'affichage à zéro après avoir posé le récipient vide, ce qui évite d'avoir à faire cette soustraction manuellement.
Situation Initiale : Les données brutes
Calcul(s)
1. La Formule
Pour isoler la masse de l'huile, nous devons soustraire la masse du contenant à la masse totale :
Cette relation logique est valable pour n'importe quelle pesée avec un récipient.
2. Le Remplacement
Identifions les valeurs numériques dans l'énoncé : la masse totale est de 304g et la masse à vide est de 120g :
L'opération posée est une soustraction simple.
3. Le Résultat
En effectuant la soustraction \(304 - 120\), nous obtenons :
Nous avons ainsi déterminé que le liquide seul pèse 184 grammes.
Résultat : Masse Nette obtenue
Réflexions
Ce résultat semble cohérent : l'huile pèse moins lourd que l'ensemble (304g) mais représente une part significative du poids total. Si on avait trouvé un nombre négatif ou supérieur au total, il y aurait eu une erreur.
Points de vigilance
Ne jamais oublier de soustraire la masse du récipient ! C'est l'erreur la plus fréquente. Sinon, on surestime énormément la quantité de matière présente.
Points à Retenir
- La masse se mesure avec une balance.
- Masse Nette = Masse Brute - Tare.
Le saviez-vous ?
Le mot "Tare" vient de l'arabe "tarh" qui signifie "rejet" ou "déduction". C'est littéralement ce qu'on rejette du calcul.
FAQ
Pourquoi ne pas verser l'huile directement sur le plateau de la balance ?
Parce que l'huile est liquide ! Elle coulerait partout, salirait la paillasse et pourrait s'infiltrer dans le mécanisme électronique de la balance, l'abîmant définitivement. Il faut toujours un contenant.
A vous de jouer
Si l'éprouvette vide pesait 100g au lieu de 120g, quelle serait la masse de l'huile pour le même total ?
📝 Mémo
Toujours isoler la masse de ce que l'on veut étudier en enlevant le "bruit" (le contenant).
Question 2 : Vérification des unités
Principe
En physique-chimie, un chiffre seul ne veut rien dire. Avant de calculer la masse volumique, il faut s'assurer que les unités de masse et de volume sont compatibles entre elles pour donner un résultat standard et interprétable.
Mini-Cours
La masse volumique s'exprime souvent en kg/m³ (système international, pour les gros volumes) ou en g/mL (usage courant en chimie pour les petites quantités).
Remarque Pédagogique
En classe de 6ème, on privilégie l'unité composée g/mL (ou g/cm³) car les nombres obtenus sont souvent proches de 1, ce qui est plus facile à manipuler et à comparer que des milliers (1000 kg/m³).
Normes
La norme ISO 80000 définit les grandeurs et unités. Ici, le gramme (g) et le millilitre (mL) sont des sous-multiples officiels parfaitement adaptés à l'échelle d'une expérience en classe.
Formule(s)
Aucune formule de calcul n'est nécessaire ici, mais il est utile de se rappeler des équivalences de volume :
Hypothèses
On considère que la température est ambiante (environ 20°C). En effet, le volume de l'huile (comme tous les liquides) augmente légèrement quand il fait chaud (dilatation), ce qui changerait très légèrement la densité.
Donnée(s)
| Grandeur | Valeur | Unité choisie |
|---|---|---|
| Masse (\(m\)) | 184 | grammes (g) |
| Volume (\(V\)) | 200 | millilitres (mL) |
Astuces
Si vous avez des litres dans l'énoncé, convertissez-les en millilitres (x1000) pour pouvoir utiliser des grammes. C'est souvent plus simple que de convertir les grammes en kilogrammes.
Unités disponibles : Comme un puzzle
Calcul(s)
Analyse dimensionnelle
La masse volumique est un rapport masse sur volume. L'unité résultante sera donc le rapport des unités utilisées :
Cela signifie que chaque millilitre de cette substance pèse un certain nombre de grammes.
Unité validée
Réflexions
Le choix de l'unité g/mL est pertinent car la masse volumique de l'eau est exactement de 1 g/mL. Cela rendra la comparaison finale (flotte ou coule ?) intuitive et immédiate.
Points de vigilance
Attention à ne pas mélanger des kilogrammes (kg) avec des millilitres (mL) ! Les ordres de grandeur seraient faussés d'un facteur 1000.
Points à Retenir
- Toujours vérifier ses unités avant de se lancer dans le calcul.
- L'unité du résultat est une combinaison des unités utilisées dans le calcul.
Le saviez-vous ?
Dans l'industrie pétrolière, on n'utilise ni le litre ni le mètre cube, mais le "baril" comme unité de volume, qui vaut environ 159 litres.
FAQ
Puis-je calculer en kg/L ?
Oui, absolument ! Mathématiquement, \( \frac{1000 \text{ g}}{1000 \text{ mL}} = \frac{1 \text{ kg}}{1 \text{ L}} \). La valeur numérique sera exactement la même.
A vous de jouer
Si j'avais une masse de 0,184 kg, combien cela ferait-il en grammes ?
📝 Mémo
Cohérence des unités = Calcul réussi.
Question 3 : Calcul de la masse volumique
Principe
La masse volumique (notée \(\rho\)) caractérise la "concentration" de matière. C'est une propriété spécifique à chaque substance qui ne dépend pas de la quantité (une goutte d'huile a la même densité qu'un litre d'huile). Elle permet d'identifier la matière.
Mini-Cours
La formule fondamentale à connaître par cœur est : Masse Volumique = Masse divisée par Volume.
Remarque Pédagogique
Imaginez que vous essayez de "ranger" la masse dans le volume. Plus il y a de masse dans un petit volume, plus c'est dense. Le calcul revient à chercher combien pèse 1 seul mL de ce liquide.
Normes
La notation grecque \(\rho\) (se prononce "rho") est standardisée par l'IUPAC pour représenter la masse volumique.
Formule(s)
Formule de la densité
Hypothèses
On suppose que l'huile est un liquide homogène (sa densité est la même partout dans l'éprouvette) et qu'il n'y a pas de bulles d'air qui fausseraient le volume.
Donnée(s)
| Variable | Valeur |
|---|---|
| Masse (\(m\)) | 184 g |
| Volume (\(V\)) | 200 mL |
Astuces
Pour diviser par 200 de tête, vous pouvez diviser par 2, puis diviser le résultat par 100 (ce qui revient à décaler la virgule de 2 rangs vers la gauche).
Opération à poser
Calcul(s)
1. La Formule
On utilise la définition mathématique de la masse volumique :
C'est cette formule qui nous permet de calculer la densité.
2. Le Remplacement
On identifie les valeurs à utiliser provenant des étapes précédentes :
- \( m = 184 \text{ g} \) (résultat obtenu à la Question 1)
- \( V = 200 \text{ mL} \) (donnée directe de l'énoncé)
On remplace dans la fraction :
Nous devons maintenant effectuer la division 184 divisé par 200.
3. Le Calcul (Astuce mentale)
Appliquons l'astuce de division par 200 :
Le résultat final est 0,92. L'unité est le g/mL comme déterminé à la question 2.
Sens physique : un petit cube de 1 cm³
Réflexions
On trouve une valeur inférieure à 1. Cela signifie concrètement que 1 mL d'huile est plus léger que 1 mL d'eau (qui pèse 1g). C'est un résultat physique cohérent pour un corps gras.
Points de vigilance
Ne pas confondre la masse volumique avec la masse (184g) ! Ici on calcule une propriété intrinsèque de la matière (sa "signature"), pas une quantité totale.
Points à Retenir
- \(\rho = m / V\)
- L'unité obtenue est le g/mL.
Le saviez-vous ?
Le mercure est un liquide incroyablement dense : sa masse volumique est de 13,6 g/mL ! Un litre de mercure pèse plus de 13 kg, soit le poids d'un pack de 24 bouteilles d'eau !
FAQ
Est-ce que l'huile d'olive et l'huile de tournesol ont la même masse volumique ?
Non, cela varie légèrement selon le type d'huile (entre 0,91 et 0,93 g/mL généralement), mais elles sont toutes plus légères que l'eau.
A vous de jouer
Si la masse était de 200g pour un volume de 200mL, que vaudrait \(\rho\) ?
📝 Mémo
Diviser la Masse par le Volume donne la Densité.
Question 4 : Comparaison avec l'eau
Principe
Pour savoir si un liquide flotte sur un autre, on ne compare pas leurs masses totales, mais leurs masses volumiques. Le liquide ayant la masse volumique la plus faible se placera toujours au-dessus (principe d'Archimède).
Mini-Cours
C'est le principe de flottabilité. "Le moins dense flotte sur le plus dense". Si les liquides ne se mélangent pas, ils forment des couches superposées stables.
Remarque Pédagogique
L'eau est la référence absolue en chimie. Il faut connaître sa valeur par cœur : 1 g/mL. C'est notre point de repère.
Normes
La référence scientifique est l'eau pure à 4°C et 1 atmosphère de pression.
Formule(s)
Inégalité de comparaison
Hypothèses
On suppose que les deux liquides ne se mélangent pas (ils sont non-miscibles), ce qui est vrai pour l'eau et l'huile.
Donnée(s)
| Substance | \(\rho\) (g/mL) |
|---|---|
| Huile (calculé) | 0,92 |
| Eau (référence) | 1,00 |
Astuces
Retenez la phrase simple et mnémotechnique : "L'huile nage sur l'eau".
Comparaison des valeurs
Calcul(s)
Comparaison numérique
Nous plaçons côte à côte la valeur calculée pour l'huile (0,92) et la valeur de référence pour l'eau (1,00) :
La masse volumique de l'huile (0,92) est donc strictement inférieure à celle de l'eau (1,00).
Conséquence physique
Réflexions
C'est pour cela que dans la vinaigrette de Léa, l'huile remonte toujours après avoir secoué. La gravité attire plus fortement l'eau (plus dense) vers le fond, "chassant" l'huile vers le haut.
Points de vigilance
Attention, dire "c'est plus lourd" est imprécis si on ne compare pas le même volume. Un paquebot en acier flotte, une bille d'acier coule ! Il faut toujours parler de densité ou masse volumique.
Points à Retenir
- Si \(\rho < 1\), la substance flotte sur l'eau.
- Si \(\rho > 1\), la substance coule dans l'eau.
Le saviez-vous ?
La glace flotte sur l'eau car sa densité est de 0,917 g/mL, ce qui est très proche de celle de l'huile ! L'eau est l'une des rares matières à être moins dense à l'état solide qu'à l'état liquide.
FAQ
Et si on mélange de l'huile et de l'alcool ?
L'alcool a une densité d'environ 0,79 g/mL. L'alcool flotterait donc sur l'huile ! Si on mélangeait les trois, on aurait trois couches : Eau (bas) > Huile (milieu) > Alcool (haut).
A vous de jouer
Vrai ou Faux : Une substance de densité 1,2 flottera sur l'eau.
📝 Mémo
Moins dense = Dessus.
Plus dense = Dessous.
Question 5 : Conclusion
Principe
La conclusion est la synthèse de notre démarche scientifique. Elle doit répondre explicitement à la question posée initialement par Léa ("Pourquoi l'huile flotte-t-elle ?") en utilisant les preuves accumulées.
Mini-Cours
Une bonne conclusion scientifique reprend les résultats (la preuve chiffrée) pour expliquer le phénomène observé (l'interprétation physique).
Remarque Pédagogique
Il ne suffit pas de donner le chiffre, il faut l'interpréter. "0,92" n'est pas la réponse complète ; "L'huile flotte car 0,92 < 1" est la bonne réponse scientifique.
Hypothèses
On confirme que l'hypothèse de départ (l'huile est au-dessus) est validée par le calcul.
Donnée(s)
| Résultats obtenus |
|---|
| Masse volumique huile = 0,92 g/mL |
| Masse volumique eau = 1,00 g/mL |
Astuces
Utilisez des connecteurs logiques pour structurer votre phrase : "Puisque...", "Or...", "Donc...".
Raisonnement logique
Réflexions
Si l'huile coulait, toutes nos vinaigrettes seraient différentes et les marées noires seraient au fond des océans (ce qui serait aussi un désastre écologique, mais différent).
Points de vigilance
Ne pas dire "l'huile est plus légère", mais "l'huile est moins dense". C'est le vocabulaire scientifique précis attendu en physique.
Points à Retenir
L'observation initiale de Léa est expliquée par la physique : la densité dicte la flottabilité des corps.
Le saviez-vous ?
Les lampes à lave fonctionnent sur ce principe : elles contiennent deux liquides de densités très proches qui s'inversent avec la chaleur, créant le mouvement.
FAQ
Est-ce que ça change si je mets du sel dans l'eau ?
Oui ! L'eau salée est plus dense que l'eau douce. L'écart de densité avec l'huile sera encore plus grand, donc l'huile flottera encore "mieux" (la poussée sera plus forte).
📝 Mémo
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démontrer.
Schéma Bilan
Synthèse visuelle de l'exercice
📝 Grand Mémo : À retenir
-
⚖️
Masse Nette
Toujours soustraire la masse du récipient (\(m_{\text{total}} - m_{\text{vide}}\)). -
➗
Formule
\(\rho = m \div V\) (Masse divisée par Volume). -
🌊
Flottaison
Si la masse volumique est plus petite que 1, ça flotte sur l'eau.
🎛️ Simulateur de Masse Volumique
Changez le volume et la masse pour voir comment la masse volumique (densité) évolue.
Paramètres
📝 Quiz final : Avez-vous tout compris ?
1. Quelle est la formule de la masse volumique ?
2. Si une substance a une masse volumique de 1,5 g/mL, que fait-elle dans l'eau ?
📚 Glossaire
- Masse
- Quantité de matière, se mesure en grammes (g) ou kilogrammes (kg) avec une balance.
- Volume
- Espace occupé par un objet, se mesure en Litres (L) ou mètres cubes (m³).
- Tare
- Action de remettre la balance à zéro pour ne pas peser le récipient.
- Masse Volumique
- Masse d'un volume donné de matière (densité).
- Éprouvette
- Récipient cylindrique gradué utilisé pour mesurer des volumes de liquide.
Le Saviez-vous ?
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