Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Calcul de la concentration de la soude

Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude

Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude par Titrage

Comprendre le Titrage et la Concentration

Le titrage (ou dosage) est une technique de laboratoire couramment utilisée en chimie pour déterminer la concentration inconnue d'une solution (le titré) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant). Dans un titrage acido-basique, on fait réagir un acide avec une base. L'équivalence est le point où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. En mesurant le volume de titrant nécessaire pour atteindre l'équivalence, on peut calculer la quantité de matière du titré, et donc sa concentration. La concentration molaire (\(C\)) d'une solution est la quantité de matière de soluté par litre de solution (mol/L). La concentration massique (\(C_m\) ou \(t\)) est la masse de soluté par litre de solution (g/L).

Données de l'étude

On souhaite déterminer la concentration d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)), communément appelée soude. Pour cela, on réalise un titrage acido-basique.

On prélève un volume \(V_{\text{NaOH}} = 20,0 \, \text{mL}\) de la solution de soude à titrer. On la titre par une solution d'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) de concentration molaire \(C_{\text{HCl}} = 0,100 \, \text{mol/L}\). L'équivalence est repérée lorsqu'on a versé un volume \(V_{\text{HCl, eq}} = 15,5 \, \text{mL}\) d'acide chlorhydrique.

Données utiles :

  • Volume de la prise d'essai de soude : \(V_{\text{NaOH}} = 20,0 \, \text{mL}\)
  • Concentration de la solution d'acide chlorhydrique : \(C_{\text{HCl}} = 0,100 \, \text{mol/L}\)
  • Volume d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence : \(V_{\text{HCl, eq}} = 15,5 \, \text{mL}\)

Masses molaires atomiques :

  • \(M(\text{Na}) = 23,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Montage de titrage acido-basique
Burette (HCl) Bécher (NaOH) Titrage d'une solution de soude.

Montage typique pour un titrage acido-basique.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation de la réaction de titrage entre l'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) et l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)).
  2. Calculer la quantité de matière d'acide chlorhydrique (\(n_{\text{HCl, eq}}\)) versée à l'équivalence.
  3. En déduire la quantité de matière d'hydroxyde de sodium (\(n_{\text{NaOH}}\)) présente dans la prise d'essai de \(20,0 \, \text{mL}\).
  4. Calculer la concentration molaire (\(C_{\text{NaOH}}\)) de la solution de soude.
  5. Calculer la masse molaire de l'hydroxyde de sodium (\(M(\text{NaOH})\)).
  6. Calculer la concentration massique (\(C_{m, \text{NaOH}}\) ou \(t_{\text{NaOH}}\)) de la solution de soude.

Correction : Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude

Question 1 : Équation de la réaction de titrage

Principe :

L'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) est un acide fort et l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) est une base forte. Leur réaction est une réaction de neutralisation qui produit un sel (chlorure de sodium, \(\text{NaCl}\)) et de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)).

L'équation de la réaction est :

\[ \text{HCl (aq)} + \text{NaOH (aq)} \rightarrow \text{NaCl (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)} \]

Les coefficients stœchiométriques sont de 1 pour tous les réactifs et produits impliqués dans la réaction acido-basique principale.

Résultat Question 1 : L'équation de la réaction est \(\text{HCl (aq)} + \text{NaOH (aq)} \rightarrow \text{NaCl (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)}\).

Question 2 : Quantité de matière d'acide chlorhydrique (\(n_{\text{HCl, eq}}\)) à l'équivalence

Principe :

La quantité de matière \(n\) d'un soluté en solution est donnée par le produit de sa concentration molaire \(C\) par le volume de la solution \(V\). Le volume doit être exprimé en litres (L) pour être cohérent avec l'unité de la concentration molaire (mol/L).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n = C \times V\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(C_{\text{HCl}} = 0,100 \, \text{mol/L}\)
  • \(V_{\text{HCl, eq}} = 15,5 \, \text{mL}\)

Conversion du volume d'HCl en litres : \(V_{\text{HCl, eq}} = 15,5 \, \text{mL} = 15,5 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0,0155 \, \text{L}\).

\[ \begin{aligned} n_{\text{HCl, eq}} &= C_{\text{HCl}} \times V_{\text{HCl, eq}} \\ &= 0,100 \, \text{mol/L} \times 0,0155 \, \text{L} \\ &= 0,00155 \, \text{mol} \\ &= 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La quantité de matière d'acide chlorhydrique versée à l'équivalence est \(n_{\text{HCl, eq}} = 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 3 : Quantité de matière d'hydroxyde de sodium (\(n_{\text{NaOH}}\))

Principe :

À l'équivalence d'un titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques indiquées par l'équation de la réaction. D'après l'équation \(\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\), une mole de \(\text{HCl}\) réagit avec une mole de \(\text{NaOH}\) (coefficients stœchiométriques de 1 pour les deux).

Relation à l'équivalence :
\[\frac{n_{\text{NaOH, initial}}}{1} = \frac{n_{\text{HCl, eq}}}{1}\]

Donc, \(n_{\text{NaOH, initial}} = n_{\text{HCl, eq}}\).

Calcul :
  • \(n_{\text{HCl, eq}} = 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\)
\[ n_{\text{NaOH}} = 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]
Résultat Question 3 : La quantité de matière d'hydroxyde de sodium dans la prise d'essai de \(20,0 \, \text{mL}\) est \(n_{\text{NaOH}} = 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Pour la réaction \( \text{A} + 2\text{B} \rightarrow \text{Produits} \), si à l'équivalence on a versé 0,4 mol de B, quelle quantité de A a réagi ?

Question 4 : Concentration molaire (\(C_{\text{NaOH}}\)) de la solution de soude

Principe :

La concentration molaire \(C\) d'une solution est la quantité de matière de soluté \(n\) divisée par le volume \(V\) de la solution (en litres).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_{\text{NaOH}} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V_{\text{NaOH}}}\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(n_{\text{NaOH}} = 1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol}\)
  • \(V_{\text{NaOH}} = 20,0 \, \text{mL} = 20,0 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0,0200 \, \text{L}\)
\[ \begin{aligned} C_{\text{NaOH}} &= \frac{1,55 \times 10^{-3} \, \text{mol}}{0,0200 \, \text{L}} \\ &= 0,0775 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La concentration molaire de la solution de soude est \(C_{\text{NaOH}} = 0,0775 \, \text{mol/L}\).

Question 5 : Masse molaire de l'hydroxyde de sodium (\(M(\text{NaOH})\))

Principe :

La masse molaire moléculaire de \(\text{NaOH}\) est la somme des masses molaires atomiques de ses atomes constitutifs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M(\text{NaOH}) = M(\text{Na}) + M(\text{O}) + M(\text{H})\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(M(\text{Na}) = 23,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
\[ \begin{aligned} M(\text{NaOH}) &= 23,0 \, \text{g/mol} + 16,0 \, \text{g/mol} + 1,0 \, \text{g/mol} \\ &= 40,0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse molaire de l'hydroxyde de sodium est \(M(\text{NaOH}) = 40,0 \, \text{g/mol}\).

Question 6 : Concentration massique (\(C_{m, \text{NaOH}}\)) de la solution de soude

Principe :

La concentration massique (\(C_m\)) est la masse de soluté (\(m\)) par litre de solution (\(V\)). Elle est aussi reliée à la concentration molaire (\(C\)) par la masse molaire (\(M\)) du soluté : \(C_m = C \times M\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_m = C \times M\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(C_{\text{NaOH}} = 0,0775 \, \text{mol/L}\)
  • \(M(\text{NaOH}) = 40,0 \, \text{g/mol}\)
\[ \begin{aligned} C_{m, \text{NaOH}} &= 0,0775 \, \text{mol/L} \times 40,0 \, \text{g/mol} \\ &= 3,10 \, \text{g/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La concentration massique de la solution de soude est \(C_{m, \text{NaOH}} = 3,10 \, \text{g/L}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une solution a une concentration molaire de 0,5 mol/L. Si la masse molaire du soluté est 100 g/mol, sa concentration massique est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. L'équivalence dans un titrage acido-basique est atteinte lorsque :

8. La concentration molaire s'exprime en :

9. Pour convertir une concentration molaire \(C\) en concentration massique \(C_m\), on utilise la relation :

Glossaire

Titrage (ou Dosage)
Technique d'analyse chimique quantitative permettant de déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution (le titré) en la faisant réagir avec une autre espèce chimique en solution de concentration connue (le titrant).
Solution titrante
Solution de concentration précisément connue utilisée lors d'un titrage pour réagir avec la solution à titrer.
Solution titrée
Solution dont on cherche à déterminer la concentration par titrage.
Équivalence
Point d'un titrage où les réactifs (titrant et titré) ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. À l'équivalence, il y a changement de réactif limitant.
Indicateur coloré
Substance chimique qui change de couleur en fonction des conditions du milieu (par exemple, le pH pour un titrage acido-basique), permettant de repérer visuellement l'équivalence.
Concentration molaire (C)
Quantité de matière de soluté dissous par litre de solution. Unité : mol/L (ou mol·L⁻¹).
Concentration massique (\(C_m\) ou \(t\))
Masse de soluté dissous par litre de solution. Unité : g/L (ou g·L⁻¹).
Hydroxyde de sodium (NaOH)
Base forte, également appelée soude caustique.
Acide chlorhydrique (HCl)
Acide fort, solution aqueuse de chlorure d'hydrogène.
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International.
Masse molaire (M)
Masse d'une mole d'une substance, exprimée en g/mol.
Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude - Exercice d'Application (Niveau Terminale)

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