Analyse de la spontanéité d’une réaction chimique

On utilise la loi de Hess : \(\Delta H^\circ_{rxn} = \sum \nu_p \Delta H_f^\circ(\text{produits}) - \sum \nu_r \Delta H_f^\circ(\text{réactifs})\).

Réaction : \(CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)\)

Données \(\Delta H_f^\circ\) (kJ/mol) :
CH\(_4\)(g): -74.8
O\(_2\)(g): 0
CO\(_2\)(g): -393.5
H\(_2\)O(l): -285.8

On utilise : \(\Delta S^\circ_{rxn} = \sum \nu_p S^\circ(\text{produits}) - \sum \nu_r S^\circ(\text{réactifs})\).

Données \(S^\circ\) (J/(mol·K)) :
CH\(_4\)(g): 186.3
O\(_2\)(g): 205.1
CO\(_2\)(g): 213.7
H\(_2\)O(l): 69.9

Pour la suite, il est utile de convertir en kJ/(mol·K) :

On utilise la relation \(\Delta G^\circ_{rxn} = \Delta H^\circ_{rxn} - T \Delta S^\circ_{rxn}\). Il faut s'assurer que les unités de \(\Delta H^\circ_{rxn}\) et \(T \Delta S^\circ_{rxn}\) sont cohérentes (kJ/mol).

Données :
\(\Delta H^\circ_{rxn} = -890.3 \text{ kJ/mol}\)
\(\Delta S^\circ_{rxn} = -0.2430 \text{ kJ/(mol}\cdot\text{K)}\)
\(T = 298 \text{ K}\)

Une réaction est spontanée dans les conditions standard si \(\Delta G^\circ_{rxn} < 0\).

Données :
\(\Delta G^\circ_{rxn} \approx -817.9 \text{ kJ/mol}\)

Puisque \(\Delta G^\circ_{rxn} \approx -817.9 \text{ kJ/mol}\), ce qui est une valeur négative (\(<0\)).

On analyse l'équation \(\Delta G^\circ_{rxn} = \Delta H^\circ_{rxn} - T \Delta S^\circ_{rxn}\) en fonction des signes de \(\Delta H^\circ_{rxn}\) et \(\Delta S^\circ_{rxn}\).

Données :
\(\Delta H^\circ_{rxn} = -890.3 \text{ kJ/mol}\) (négatif, réaction exothermique, favorise la spontanéité)
\(\Delta S^\circ_{rxn} = -0.2430 \text{ kJ/(mol}\cdot\text{K)}\) (négatif, diminution du désordre, défavorise la spontanéité)

L'équation est \(\Delta G^\circ_{rxn} = \underbrace{\Delta H^\circ_{rxn}}_{<0} - T \underbrace{\Delta S^\circ_{rxn}}_{<0}\).

Le terme \(-T\Delta S^\circ_{rxn}\) devient \(-T \times (\text{valeur négative}) = + T \times |\Delta S^\circ_{rxn}|\). Ce terme est positif et augmente avec la température \(T\).

Ainsi, \(\Delta G^\circ_{rxn} = (\text{terme négatif constant}) + (\text{terme positif qui augmente avec T})\).

• À basse température, le terme \(\Delta H^\circ_{rxn}\) (négatif) domine, et \(\Delta G^\circ_{rxn}\) est négatif (spontanée). C'est le cas à 298 K.
• Si la température \(T\) augmente suffisamment, le terme positif \( -T \Delta S^\circ_{rxn} \) (qui est \(+T|\Delta S^\circ_{rxn}|\) ) pourrait devenir plus grand en valeur absolue que \(\Delta H^\circ_{rxn}\). Dans ce cas, \(\Delta G^\circ_{rxn}\) pourrait devenir positif, et la réaction ne serait plus spontanée dans le sens direct.

La réaction est donc favorisée par les basses températures (car le terme entropique \(-T\Delta S^\circ_{rxn}\) qui s'oppose à la spontanéité est minimisé).

Réponses Correctes :

Question 1 : b) \(\Delta G^\circ < 0\).

Question 2 : b) Nulle.

Question 3 : a) Toujours spontanée, quelle que soit la température (car \(\Delta H^\circ < 0\) et \(-T\Delta S^\circ < 0\), donc \(\Delta G^\circ\) sera toujours négatif).

Question 4 : c) Joule par mole par Kelvin (J·mol\(^{-1}\)·K\(^{-1}\)).

Spontanéité d'une réaction :

Capacité d'une réaction à se produire sans apport extérieur continu d'énergie une fois initiée.

Enthalpie Standard de Réaction (\(\Delta H^\circ_{rxn}\)) :

Variation de l'enthalpie lors d'une réaction effectuée dans les conditions standard. Si \(\Delta H^\circ < 0\), la réaction est exothermique ; si \(\Delta H^\circ > 0\), elle est endothermique.

Entropie Standard de Réaction (\(\Delta S^\circ_{rxn}\)) :

Variation de l'entropie (mesure du désordre) lors d'une réaction effectuée dans les conditions standard. Si \(\Delta S^\circ > 0\), le désordre augmente.

Enthalpie Libre Standard de Gibbs (\(\Delta G^\circ_{rxn}\)) :

Fonction thermodynamique qui combine l'enthalpie et l'entropie pour déterminer la spontanéité d'une réaction à température et pression constantes. \(\Delta G^\circ_{rxn} = \Delta H^\circ_{rxn} - T \Delta S^\circ_{rxn}\).

Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\)) :

Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses corps simples dans leur état standard de référence.

Entropie Molaire Standard (\(S^\circ\)) :

Entropie d'une mole d'une substance dans son état standard à une température donnée.

Conditions Standard :

En thermodynamique chimique, généralement une pression de 1 bar (ou 1 atm) et une température spécifiée (souvent 298 K = 25 °C). Pour les solutions, concentration de 1 mol/L.