Exercices Physique Chimie

Neutralisation des Déchets Acides dans l’Industrie

Neutralisation des Déchets Acides dans l’Industrie

Neutralisation des Déchets Acides dans l’Industrie

Calculer la quantité de base nécessaire pour neutraliser des eaux usées acides et la masse de sel formé.

De nombreuses industries produisent des eaux usées acides qui doivent être neutralisées avant d'être rejetées dans l'environnement pour éviter la pollution et respecter les réglementations. La neutralisation est une réaction acido-basique entre un acide et une base, conduisant à la formation d'un sel et d'eau, et amenant le pH de la solution vers la neutralité (pH 7).

L'équation générale d'une neutralisation est : Acide + Base \(\rightarrow\) Sel + Eau.

Pour effectuer les calculs stœchiométriques, il est essentiel de connaître :

  • La masse molaire (M) des composés.
  • La quantité de matière (n), calculée par \(n = m/M\) pour un solide ou \(n = C \times V\) pour une solution.
  • L'équation équilibrée de la réaction pour déterminer les rapports stœchiométriques.

Données du Problème

Une usine rejette quotidiennement \(V_{eau} = 10.0 \text{ m}^3\) d'eaux usées contenant de l'acide sulfurique (H\(_2\)SO\(_4\)) à une concentration molaire \(C_{H_2SO_4} = 0.050 \text{ mol/L}\).

Pour neutraliser cet acide, on utilise de l'hydroxyde de calcium (Ca(OH)\(_2\)), également appelé chaux éteinte, sous forme solide.

L'équation de la réaction de neutralisation est :

\[ H_2SO_4(aq) + Ca(OH)_2(s) \rightarrow CaSO_4(s) + 2H_2O(l) \]

Masses molaires atomiques :

  • Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
  • Soufre (S) : \(M(S) = 32.1 \text{ g/mol}\)
  • Calcium (Ca) : \(M(Ca) = 40.1 \text{ g/mol}\)

Conversions utiles : 1 m\(^3\) = 1000 L.

Eaux Usées Acides (H2SO4) Ca(OH)2 Eaux Neutralisées CaSO4(s) Processus de Neutralisation des Eaux Acides
Schéma du traitement des eaux usées acides par ajout d'hydroxyde de calcium.

Questions

  1. Convertir le volume quotidien d'eaux usées \(V_{eau}\) en litres (L).
  2. Calculer la masse molaire de l'acide sulfurique (H\(_2\)SO\(_4\)).
  3. Calculer la masse molaire de l'hydroxyde de calcium (Ca(OH)\(_2\)).
  4. Calculer la masse molaire du sulfate de calcium (CaSO\(_4\)).
  5. Calculer la quantité de matière (en moles) d'acide sulfurique (\(n_{H_2SO_4}\)) à neutraliser par jour.
  6. En utilisant l'équation de la réaction, déterminer la quantité de matière (en moles) d'hydroxyde de calcium (\(n_{Ca(OH)_2}\)) théoriquement nécessaire pour neutraliser cette quantité d'acide sulfurique.
  7. Calculer la masse d'hydroxyde de calcium (\(m_{Ca(OH)_2}\)) théoriquement nécessaire par jour, en kilogrammes (kg).
  8. Calculer la masse de sulfate de calcium (\(m_{CaSO_4}\)) produite par jour si la réaction est totale avec la quantité théorique de Ca(OH)\(_2\).

Correction : Neutralisation des Déchets Acides dans l’Industrie

1. Conversion du Volume d'Eaux Usées

On convertit les mètres cubes (m\(^3\)) en litres (L).

Données :
\(V_{eau} = 10.0 \text{ m}^3\)
1 m\(^3\) = 1000 L

\[ \begin{aligned} V_{eau, L} &= 10.0 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ L/m}^3 \\ &= 10000 \text{ L} \\ &= 1.00 \times 10^4 \text{ L} \end{aligned} \]

Le volume quotidien d'eaux usées est \(V_{eau} = 1.00 \times 10^4 \text{ L}\).

2. Masse Molaire de l'Acide Sulfurique (H\(_2\)SO\(_4\))

Somme des masses molaires atomiques.

Données :
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
\(M(S) = 32.1 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

\[ \begin{aligned} M(H_2SO_4) &= (2 \times M(H)) + M(S) + (4 \times M(O)) \\ &= (2 \times 1.0) + 32.1 + (4 \times 16.0) \\ &= 2.0 + 32.1 + 64.0 \\ &= 98.1 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

La masse molaire de H\(_2\)SO\(_4\) est \(M(H_2SO_4) = 98.1 \text{ g/mol}\).

3. Masse Molaire de l'Hydroxyde de Calcium (Ca(OH)\(_2\))

Somme des masses molaires atomiques.

Données :
\(M(Ca) = 40.1 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)

\[ \begin{aligned} M(Ca(OH)_2) &= M(Ca) + (2 \times M(O)) + (2 \times M(H)) \\ &= 40.1 + (2 \times 16.0) + (2 \times 1.0) \\ &= 40.1 + 32.0 + 2.0 \\ &= 74.1 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

La masse molaire de Ca(OH)\(_2\) est \(M(Ca(OH)_2) = 74.1 \text{ g/mol}\).

4. Masse Molaire du Sulfate de Calcium (CaSO\(_4\))

Somme des masses molaires atomiques.

Données :
\(M(Ca) = 40.1 \text{ g/mol}\)
\(M(S) = 32.1 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

\[ \begin{aligned} M(CaSO_4) &= M(Ca) + M(S) + (4 \times M(O)) \\ &= 40.1 + 32.1 + (4 \times 16.0) \\ &= 40.1 + 32.1 + 64.0 \\ &= 136.2 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

La masse molaire de CaSO\(_4\) est \(M(CaSO_4) = 136.2 \text{ g/mol}\).

Quiz Intermédiaire

Question : Quelle est la masse molaire de l'hydroxyde de sodium (NaOH) ? (M(Na)=23, M(O)=16, M(H)=1 g/mol)

5. Quantité de Matière d'Acide Sulfurique (\(n_{H_2SO_4}\))

On utilise la formule \(n = C \times V\).

Données :
\(C_{H_2SO_4} = 0.050 \text{ mol/L}\)
\(V_{eau} = 1.00 \times 10^4 \text{ L}\)

\[ \begin{aligned} n_{H_2SO_4} &= C_{H_2SO_4} \times V_{eau} \\ &= 0.050 \text{ mol/L} \times 1.00 \times 10^4 \text{ L} \\ &= 500 \text{ mol} \end{aligned} \]

La quantité de matière d'acide sulfurique à neutraliser par jour est \(n_{H_2SO_4} = 500 \text{ mol}\).

6. Quantité de Matière Théorique de Ca(OH)\(_2\) Nécessaire

D'après l'équation équilibrée \(H_2SO_4(aq) + Ca(OH)_2(s) \rightarrow CaSO_4(s) + 2H_2O(l)\), une mole de H\(_2\)SO\(_4\) réagit avec une mole de Ca(OH)\(_2\).

Données :
\(n_{H_2SO_4} = 500 \text{ mol}\)

Le rapport stœchiométrique est de 1:1.

\[ n_{Ca(OH)_2, theorique} = n_{H_2SO_4} = 500 \text{ mol} \]

La quantité de matière théorique d'hydroxyde de calcium nécessaire est \(n_{Ca(OH)_2, theorique} = 500 \text{ mol}\).

Quiz Intermédiaire

Question : Pour la réaction \(2HCl + Mg(OH)_2 \rightarrow MgCl_2 + 2H_2O\), si l'on veut neutraliser 1 mol de HCl, combien de moles de Mg(OH)\(_2\) sont nécessaires ?

7. Masse Théorique de Ca(OH)\(_2\) Nécessaire

On utilise la formule \(m = n \times M\).

Données :
\(n_{Ca(OH)_2, theorique} = 500 \text{ mol}\)
\(M(Ca(OH)_2) = 74.1 \text{ g/mol}\)

\[ \begin{aligned} m_{Ca(OH)_2, theorique} &= n_{Ca(OH)_2, theorique} \times M(Ca(OH)_2) \\ &= 500 \text{ mol} \times 74.1 \text{ g/mol} \\ &= 37050 \text{ g} \end{aligned} \]

Conversion en kilogrammes :

\[ m_{Ca(OH)_2, theorique} = \frac{37050 \text{ g}}{1000 \text{ g/kg}} = 37.05 \text{ kg} \]

La masse théorique d'hydroxyde de calcium nécessaire par jour est \(m_{Ca(OH)_2, theorique} = 37.05 \text{ kg}\).

8. Masse de Sulfate de Calcium (CaSO\(_4\)) Produite

D'après l'équation, 1 mole de H\(_2\)SO\(_4\) (ou de Ca(OH)\(_2\)) produit 1 mole de CaSO\(_4\). La quantité de CaSO\(_4\) formée est donc égale à la quantité de réactif limitant consommé (ici, H\(_2\)SO\(_4\), car on utilise la quantité théorique de Ca(OH)\(_2\)).

Données :
\(n_{H_2SO_4} = 500 \text{ mol}\) (quantité de réactif limitant réagissant)
\(M(CaSO_4) = 136.2 \text{ g/mol}\)

Quantité de matière de CaSO\(_4\) produite :

\[ n_{CaSO_4} = n_{H_2SO_4} = 500 \text{ mol} \]

Masse de CaSO\(_4\) produite :

\[ \begin{aligned} m_{CaSO_4} &= n_{CaSO_4} \times M(CaSO_4) \\ &= 500 \text{ mol} \times 136.2 \text{ g/mol} \\ &= 68100 \text{ g} \\ &= 68.1 \text{ kg} \end{aligned} \]

La masse de sulfate de calcium produite par jour est \(m_{CaSO_4} = 68.1 \text{ kg}\).

Quiz : Testez vos connaissances !

Question 1 : La neutralisation d'un acide par une base produit généralement :

Question 2 : L'acide sulfurique H\(_2\)SO\(_4\) est un :

Question 3 : Pour neutraliser 0.2 mol d'un diacide fort, combien de moles d'une monobase forte (comme NaOH) sont nécessaires ?

Question 4 : La chaux éteinte est le nom commun de :

Glossaire des Termes Clés

Neutralisation Acido-Basique :

Réaction chimique entre un acide et une base, qui conduit généralement à la formation d'un sel et d'eau, et tend à ramener le pH vers 7.

Acide Sulfurique (H\(_2\)SO\(_4\)) :

Acide fort, corrosif, largement utilisé dans l'industrie.

Hydroxyde de Calcium (Ca(OH)\(_2\)) :

Base, aussi appelée chaux éteinte, utilisée notamment pour la neutralisation des sols et des eaux acides.

Sulfate de Calcium (CaSO\(_4\)) :

Sel ionique, principal composant du gypse et du plâtre.

Masse Molaire (M) :

Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.

Quantité de Matière (n) :

Nombre de moles d'une substance. Unité : mol.

Concentration Molaire (C) :

Quantité de matière de soluté par litre de solution. Unité : mol/L.

Stœchiométrie :

Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent et sont produites.

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Pourquoi est-il crucial pour l'environnement de neutraliser les rejets industriels acides ?

2. L'hydroxyde de calcium est une base relativement peu coûteuse. Citez d'autres bases qui pourraient être utilisées pour la neutralisation et discutez de leurs avantages ou inconvénients potentiels (coût, sécurité, produits formés).

3. Le sulfate de calcium (CaSO\(_4\)) formé est un solide peu soluble. Quelles sont les implications de la formation de ce précipité dans le processus de traitement des eaux ?

4. Si les eaux usées contenaient également de l'acide chlorhydrique (HCl) en plus de l'acide sulfurique, comment cela compliquerait-il le calcul de la quantité de Ca(OH)\(_2\) nécessaire ?

5. Quelles méthodes analytiques pourraient être utilisées pour vérifier que la neutralisation a été complète et que le pH des eaux rejetées est conforme aux normes ?

Neutralisation des Déchets Acides dans l’Industrie

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