Solutions Mère et Fille

Comprendre les Solutions Mère et Fille

Vous travaillez dans un laboratoire de chimie et vous devez préparer des solutions à partir d’une solution mère. Votre tâche consiste à diluer la solution mère pour obtenir une solution fille de concentration souhaitée.

Données :

La solution mère a une concentration en soluté de 2,0 mol/L.
Vous avez un volume de 100 mL de cette solution mère.
Vous souhaitez préparer 1,0 L de solution fille ayant une concentration en soluté de 0,5 mol/L.

Questions :

Calcul du volume de solution mère nécessaire :
- Calculez le volume de solution mère que vous devez utiliser pour préparer 1,0 L de solution fille avec la concentration désirée.
Préparation de la solution fille :
- Expliquez comment vous pourriez préparer cette solution fille à partir de la solution mère.
- Quel type de verrerie utiliseriez-vous et quelles précautions devriez-vous prendre lors de la préparation de la solution fille ?
Calcul de la concentration finale :
- Si vous ajoutez 500 mL de la solution mère à 1,0 L de solution fille initiale (dilution), quelle serait la concentration finale en soluté de la nouvelle solution fille ?
Autre application :
- Vous souhaitez préparer 250 mL d’une solution fille ayant une concentration en soluté de 1,0 mol/L à partir de la solution mère. Calculez le volume de solution mère nécessaire pour obtenir ce résultat.

Correction : Solutions Mère et Fille

1. Calcul du volume de solution mère nécessaire pour préparer 1,0 L de solution fille à 0,5 mol/L

Pour diluer une solution mère en solution fille, on conserve le nombre de moles de soluté. On utilise donc la relation de dilution~:

\[ C_1 V_1 = C_2 V_2 \]

où

\(C_1\) et \(V_1\) sont respectivement la concentration et le volume de la solution mère,
\(C_2\) et \(V_2\) sont la concentration et le volume de la solution fille.

Formule:

\[ V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1} \]

Données:

Concentration de la solution mère : \(C_1 = 2,0~\mathrm{mol/L}\)
Concentration désirée de la solution fille : \(C_2 = 0,5~\mathrm{mol/L}\)
Volume souhaité de la solution fille : \(V_2 = 1,0~\mathrm{L}\)

Calcul:

\[ V_1 = \frac{0,5~\mathrm{mol/L} \times 1,0~\mathrm{L}}{2,0~\mathrm{mol/L}} \] \[ V_1 = \frac{0,5}{2,0} = 0,25~\mathrm{L} = 250~\mathrm{mL} \]

Conclusion

Pour préparer 1,0 L de solution fille à 0,5 mol/L, il faut prélever 250 mL de solution mère.

Remarque importante :

Les données indiquent que l’on dispose de 100 mL de solution mère. Or, pour cette dilution, il faudrait 250 mL. Dans un contexte réel, il faudrait soit disposer d’une plus grande quantité de solution mère, soit revoir les conditions de préparation.

2. Préparation de la solution fille à partir de la solution mère

a. Procédure

Prélèvement du volume requis :
- À l’aide d’une pipette graduée (ou d’une burette, si nécessaire), mesurer précisément 250 mL de solution mère.
Transfert et dilution :
- Verser ce volume dans une fiole jaugée de 1,0 L.
- Ajouter de l’eau distillée (ou le solvant approprié) jusqu’à atteindre le trait de jauge indiquant 1,0 L.
Homogénéisation :
- Bouchez la fiole et agitez vigoureusement pour assurer une bonne homogénéisation de la solution.

b. Verrerie et précautions

Verrerie recommandée :
- Pipette graduée pour mesurer précisément le volume de la solution mère.
- Fiole jaugée de 1,0 L pour effectuer la dilution.
Précautions à prendre :
- S’assurer que la verrerie est propre et bien rincée.
- Vérifier la calibration des instruments de mesure.
- Porter des équipements de protection (gants, lunettes) pour manipuler les solutions.
- Ajouter le solvant progressivement et toujours au niveau de la graduation pour éviter des erreurs de mesure.

3. Calcul de la concentration finale lors d’un mélange de solutions

Si l’on ajoute 500 mL de solution mère à 1,0 L de solution fille initiale, quelle sera la concentration finale de la nouvelle solution fille ?

Il s’agit ici de mélanger deux solutions de concentrations différentes. La quantité totale de soluté est la somme des moles présentes dans chaque solution, et le volume total est la somme des volumes.

a. Calcul des moles de soluté

Solution mère :

Volume : \(V_{\text{mère}} = 500~\mathrm{mL} = 0,5~\mathrm{L}\)
Concentration : \(C_{\text{mère}} = 2,0~\mathrm{mol/L}\)

Nombre de moles :

\[ n_{\text{mère}} = C_{\text{mère}} \times V_{\text{mère}} \] \[ n_{\text{mère}} = 2,0~\mathrm{mol/L} \times 0,5~\mathrm{L} \] \[ n_{\text{mère}} = 1,0~\mathrm{mol} \]

Solution fille initiale :

Volume : \(V_{\text{fille}} = 1,0~\mathrm{L}\)
Concentration : \(C_{\text{fille}} = 0,5~\mathrm{mol/L}\)

Nombre de moles :

\[ n_{\text{fille}} = C_{\text{fille}} \times V_{\text{fille}} \] \[ n_{\text{fille}} = 0,5~\mathrm{mol/L} \times 1,0~\mathrm{L} \] \[ n_{\text{fille}} = 0,5~\mathrm{mol} \]

b. Calcul de la concentration finale

Nombre total de moles :

\[ n_{\text{total}} = n_{\text{mère}} + n_{\text{fille}} \] \[ n_{\text{total}} = 1,0~\mathrm{mol} + 0,5~\mathrm{mol} \] \[ n_{\text{total}} = 1,5~\mathrm{mol} \]

Volume total de la solution :

\[ V_{\text{total}} = 0,5~\mathrm{L} + 1,0~\mathrm{L} \] \[ V_{\text{total}} = 1,5~\mathrm{L} \]

Concentration finale (\(C_{\text{finale}}\)) :

\[ C_{\text{finale}} = \frac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} \] \[ C_{\text{finale}}= \frac{1,5~\mathrm{mol}}{1,5~\mathrm{L}} = 1,0~\mathrm{mol/L} \]

Conclusion

Après avoir mélangé 500 mL de solution mère à 1,0 L de solution fille initiale, la concentration finale de la nouvelle solution est de 1,0 mol/L.

4. Autre application : Préparation de 250 mL de solution fille à 1,0 mol/L

Pour préparer une solution fille à partir de la solution mère, on utilise encore la relation de dilution~:

\[ C_1 V_1 = C_2 V_2 \]

Données:

Concentration de la solution mère : \(C_1 = 2,0~\mathrm{mol/L}\)
Concentration désirée de la solution fille : \(C_2 = 1,0~\mathrm{mol/L}\)
Volume souhaité de la solution fille : \(V_2 = 250~\mathrm{mL} = 0,25~\mathrm{L}\)

Calcul:

\[ V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1} \] \[ V_1 = \frac{1,0~\mathrm{mol/L} \times 0,25~\mathrm{L}}{2,0~\mathrm{mol/L}} \] \[ V_1 = \frac{0,25}{2,0} = 0,125~\mathrm{L} = 125~\mathrm{mL} \]

Conclusion

Pour préparer 250 mL de solution fille à 1,0 mol/L, il faut prélever 125 mL de solution mère et compléter avec le solvant (eau distillée) jusqu’à obtenir 250 mL.

Solutions Mère et Fille

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