Voyage à la Vitesse de la Lumière : Du Soleil aux Confins du Système Solaire
La lumière : la voyageuse la plus rapide de l'Univers !
La lumière du Soleil nous éclaire chaque jour, mais sais-tu combien de temps elle met pour arriver jusqu'à nous ? Et pour atteindre les planètes les plus éloignées de notre système solaire, ou même les étoiles lointaines ? La lumière voyage à une vitesse prodigieuse, la plus grande vitesse possible dans l'Univers ! Dans cet exercice, nous allons calculer ces temps de parcours et mieux comprendre les immenses distances de l'espace en utilisant la fameuse relation \(v = d/t\).
Mission : Calculer les temps de voyage de la lumière et les distances
Données fondamentales :
Formules utiles :
Conversions utiles :
Schéma : Distances dans le système solaire et au-delà
La lumière voyage à travers les vastes distances de l'espace.
Questions à résoudre
- Exprime la vitesse de la lumière \(c = 300\,000 \text{ km/s}\) en mètres par seconde (m/s) en utilisant la notation scientifique.
- Calcule le temps \(t_{\text{S-T}}\) que met la lumière pour voyager du Soleil à la Terre. Donne ton résultat en secondes, puis en minutes et secondes.
- L'année-lumière (al) est une unité de distance : c'est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année.
- Calcule la valeur d'une année-lumière en kilomètres (km). Utilise \(c = 300\,000 \text{ km/s}\) et \(1 \text{ année} \approx 3,156 \times 10^7 \text{ s}\). Donne le résultat en notation scientifique.
- Proxima du Centaure est à \(4,24 \text{ al}\) de la Terre. Calcule cette distance en kilomètres (km) en utilisant le résultat de la question 3a.
- Calcule le temps \(t_{\text{T-M}}\) que mettrait un signal lumineux (ou radio, qui voyage à la même vitesse) pour aller de la Terre à Mars, lorsque Mars est à la distance \(d_{\text{T-M}}\) donnée. Exprime ce temps en secondes, puis en minutes.
- Si une civilisation extraterrestre sur une planète orbitant Proxima du Centaure nous observait aujourd'hui avec un télescope surpuissant, quelle période de l'histoire de la Terre verraient-ils ? Explique.
Correction : Voyage à la Vitesse de la Lumière
Question 1 : Vitesse de la lumière en m/s
Réponse :
On a \(c = 300\,000 \text{ km/s}\).
Comme \(1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 10^3 \text{ m}\), alors :
La vitesse de la lumière est d'environ \(3 \times 10^8 \text{ m/s}\).
Question 2 : Temps de parcours Soleil-Terre
Réponse :
Données : \(d_{\text{S-T}} = 1,5 \times 10^8 \text{ km}\), \(c = 300\,000 \text{ km/s} = 3 \times 10^5 \text{ km/s}\).
On utilise \(t = \frac{d}{c}\) :
Conversion en minutes et secondes :
\(500 \text{ s} = (8 \times 60 \text{ s}) + 20 \text{ s} = 480 \text{ s} + 20 \text{ s}\)
La lumière met \(500 \text{ secondes}\), soit \(8 \text{ minutes et } 20 \text{ secondes}\) pour aller du Soleil à la Terre.
Question 3 : Valeur d'une année-lumière
Réponse a) :
Une année-lumière est la distance \(d = c \times t\), avec \(t = 1 \text{ année}\).
Données : \(c = 3 \times 10^5 \text{ km/s}\), \(1 \text{ année} \approx 3,156 \times 10^7 \text{ s}\).
Une année-lumière vaut environ \(9,468 \times 10^{12} \text{ km}\) (soit environ 9468 milliards de kilomètres).
Quiz Intermédiaire 1 : Si une étoile est à 10 années-lumière, cela signifie que :
Question 4 : Distance de Proxima du Centaure en km
Réponse :
Distance = \(4,24 \text{ al}\).
Valeur de 1 al \(\approx 9,468 \times 10^{12} \text{ km}\).
Proxima du Centaure est à environ \(4,01 \times 10^{13} \text{ km}\) de la Terre.
Question 5 : Temps de parcours Terre-Mars
Réponse :
Données : \(d_{\text{T-M}} = 7,5 \times 10^7 \text{ km}\), \(c = 3 \times 10^5 \text{ km/s}\).
Conversion en minutes : \(250 \text{ s} = (4 \times 60 \text{ s}) + 10 \text{ s} = 240 \text{ s} + 10 \text{ s}\).
Un signal lumineux mettrait \(250 \text{ secondes}\), soit \(4 \text{ minutes et } 10 \text{ secondes}\), pour aller de la Terre à Mars à cette distance.
Question 6 : Regarder dans le passé
Réponse :
Si Proxima du Centaure est à \(4,24 \text{ années-lumière}\), cela signifie que la lumière que nous recevons aujourd'hui de cette étoile a quitté l'étoile il y a \(4,24 \text{ années}\). Par conséquent, si une civilisation sur une planète autour de Proxima du Centaure nous observait, elle verrait la Terre telle qu'elle était il y a \(4,24 \text{ années}\). Elle verrait donc une période de notre histoire qui s'est déroulée \(4,24 \text{ ans}\) dans notre passé.
Quiz Intermédiaire 2 : La vitesse de la lumière dans l'eau par rapport à sa vitesse dans le vide est :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Quelle est approximativement la vitesse de la lumière dans le vide ?
2. Si la lumière met \(2 \text{ secondes}\) pour parcourir une distance, et que sa vitesse est de \(300\,000 \text{ km/s}\), la distance est de :
3. Une année-lumière est :
Glossaire
- Lumière
- Forme d'énergie qui se propage sous forme d'ondes électromagnétiques et qui est visible par l'œil humain. Elle voyage à la plus grande vitesse connue dans l'Univers.
- Vitesse de la lumière (\(c\))
- Vitesse à laquelle la lumière se propage dans le vide. Sa valeur est d'environ \(299\,792\,458 \text{ mètres par seconde}\) (\(\approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}\) ou \(300\,000 \text{ km/s}\)).
- Propagation
- Action pour une onde (comme la lumière ou le son) de se déplacer d'un point à un autre.
- Vide (spatial)
- Région de l'espace qui ne contient quasiment aucune matière.
- Distance (\(d\))
- Longueur du trajet parcouru entre deux points. Unités : kilomètre (km), mètre (m), année-lumière (al).
- Temps (\(t\))
- Durée d'un événement ou d'un parcours. Unités : seconde (s), minute (min), heure (h), année.
- Année-lumière (al)
- Unité de distance utilisée en astronomie. C'est la distance que la lumière parcourt dans le vide en une année. \(1 \text{ al} \approx 9,46 \times 10^{12} \text{ km}\).
- Notation Scientifique
- Manière d'écrire les très grands ou très petits nombres sous la forme \(a \times 10^n\), où \(a\) est un nombre compris entre 1 (inclus) et 10 (exclu), et \(n\) est un entier.
D’autres exercices de physique 3 ème:
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