Réaction entre l’ion fer(II) et le dichromate
Étudier une réaction d'oxydo-réduction, déterminer le réactif limitant, et calculer les quantités de produits formés.
Les réactions d'oxydo-réduction impliquent un transfert d'électrons entre deux espèces chimiques : un oxydant qui gagne des électrons (et est réduit) et un réducteur qui perd des électrons (et est oxydé). Chaque couple oxydant/réducteur est caractérisé par une demi-équation électronique.
On s'intéresse à la réaction en milieu acide entre les ions fer(II) \(Fe^{2+}\) (réducteur) et les ions dichromate \(Cr_2O_7^{2-}\) (oxydant). Les couples redox mis en jeu sont :
- \(Cr_2O_7^{2-} / Cr^{3+}\)
- \(Fe^{3+} / Fe^{2+}\)
Les demi-équations électroniques sont :
La stœchiométrie de la réaction globale est cruciale pour déterminer les quantités de réactifs consommés et de produits formés.
Données du Problème
On mélange les solutions suivantes :
- Solution 1 : \(V_1 = 20.0 \text{ mL}\) d'une solution de dichromate de potassium (\(K_2Cr_2O_7\)) de concentration en ions dichromate \(C_1 = [Cr_2O_7^{2-}] = 0.050 \text{ mol/L}\).
- Solution 2 : \(V_2 = 30.0 \text{ mL}\) d'une solution de sulfate de fer(II) (\(FeSO_4\)) de concentration en ions fer(II) \(C_2 = [Fe^{2+}] = 0.20 \text{ mol/L}\).
- Le milieu réactionnel est acidifié (les ions \(H^+\) sont en excès).
Masses molaires atomiques :
- \(M(Cr) = 52.0 \text{ g/mol}\)
- \(M(Fe) = 55.8 \text{ g/mol}\)
Questions
- Écrire l'équation bilan de la réaction d'oxydo-réduction entre les ions dichromate et les ions fer(II).
- Calculer les quantités de matière (en moles) initiales d'ions dichromate (\(n_1\)) et d'ions fer(II) (\(n_2\)).
- À l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal (\(x_{max}\)).
- Calculer la concentration molaire finale des ions fer(III) (\([Fe^{3+}]_f\)) formés dans le mélange. On considérera que le volume total du mélange est \(V_{total} = V_1 + V_2\).
- Calculer la masse d'ions chrome(III) (\(m_{Cr^{3+}}\)) formés à la fin de la réaction.
Correction : Réaction entre l’ion fer(II) et le dichromate
1. Équation Bilan de la Réaction
Pour obtenir l'équation bilan, on combine les demi-équations de manière à ce que le nombre d'électrons échangés soit le même dans les deux.
Demi-équations :
- Oxydation : \(Fe^{2+}(aq) \longrightarrow Fe^{3+}(aq) + e^-\) (à multiplier par 6)
- Réduction : \(Cr_2O_7^{2-}(aq) + 14H^+(aq) + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+}(aq) + 7H_2O(l)\) (x1)
En multipliant la première demi-équation par 6, on obtient :
En additionnant les deux demi-équations ajustées, les électrons s'annulent :
L'équation bilan de la réaction est :
\(Cr_2O_7^{2-}(aq) + 14H^+(aq) + 6Fe^{2+}(aq) \longrightarrow 2Cr^{3+}(aq) + 6Fe^{3+}(aq) + 7H_2O(l)\)
2. Calcul des Quantités de Matière Initiales
La quantité de matière \(n\) d'une espèce en solution est donnée par \(n = C \times V\), où \(C\) est la concentration molaire et \(V\) le volume de la solution. Attention à convertir les volumes en Litres (L).
Données pour les ions dichromate :
- \(C_1 = 0.050 \text{ mol/L}\)
- \(V_1 = 20.0 \text{ mL} = 0.0200 \text{ L}\)
Données pour les ions fer(II) :
- \(C_2 = 0.20 \text{ mol/L}\)
- \(V_2 = 30.0 \text{ mL} = 0.0300 \text{ L}\)
Quantité initiale d'ions dichromate (\(n_1 = n(Cr_2O_7^{2-})_i\)) :
Quantité initiale d'ions fer(II) (\(n_2 = n(Fe^{2+})_i\)) :
Les quantités de matière initiales sont :
- \(n(Cr_2O_7^{2-})_i = 1.0 \times 10^{-3} \text{ mol}\)
- \(n(Fe^{2+})_i = 6.0 \times 10^{-3} \text{ mol}\)
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3. Réactif Limitant et Avancement Maximal (\(x_{max}\))
Pour trouver le réactif limitant, on compare le rapport de la quantité de matière initiale de chaque réactif à son coefficient stœchiométrique dans l'équation bilan. L'équation bilan est : \(Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Fe^{2+} \longrightarrow \dots\) Les coefficients stœchiométriques sont 1 pour \(Cr_2O_7^{2-}\) et 6 pour \(Fe^{2+}\). Les ions \(H^+\) sont en excès.
Hypothèse 1 : \(Cr_2O_7^{2-}\) est le réactif limitant.
Hypothèse 2 : \(Fe^{2+}\) est le réactif limitant.
Les deux hypothèses donnent la même valeur pour l'avancement maximal. Cela signifie que les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Les deux réactifs seront donc entièrement consommés.
Les réactifs sont en proportions stœchiométriques. Les deux sont limitants.
L'avancement maximal est \(x_{max} = 1.0 \times 10^{-3} \text{ mol}\).
4. Tableau d'Avancement
On dresse le tableau d'avancement de la réaction. \(x\) est l'avancement en moles. Les ions \(H^+\) et l'eau sont en excès et ne sont pas inclus pour simplifier le tableau concernant les réactifs limitants et les produits d'intérêt.
| Équation | \(Cr_2O_7^{2-}\) | + \(6Fe^{2+}\) | \(\longrightarrow\) | \(2Cr^{3+}\) | + \(6Fe^{3+}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| État Initial (mol) | \(1.0 \times 10^{-3}\) | \(6.0 \times 10^{-3}\) | 0 | 0 | |
| En cours (mol) | \(1.0 \times 10^{-3} - x\) | \(6.0 \times 10^{-3} - 6x\) | \(2x\) | \(6x\) | |
| État Final (mol) (\(x = x_{max}\)) |
\(1.0 \times 10^{-3} - x_{max} = 0\) | \(6.0 \times 10^{-3} - 6x_{max} = 0\) | \(2x_{max}\) | \(6x_{max}\) | |
| Application Numérique (mol) | 0 | 0 | \(2 \times 1.0 \times 10^{-3} = 2.0 \times 10^{-3}\) | \(6 \times 1.0 \times 10^{-3} = 6.0 \times 10^{-3}\) |
Le tableau d'avancement confirme que les deux réactifs sont consommés et montre les quantités de produits formés.
5. Concentration Molaire Finale des Ions \(Fe^{3+}\)
D'après le tableau d'avancement, la quantité de matière d'ions \(Fe^{3+}\) formés est \(n(Fe^{3+})_f = 6x_{max}\). Le volume total du mélange est \(V_{total} = V_1 + V_2\).
Données :
- \(x_{max} = 1.0 \times 10^{-3} \text{ mol}\)
- \(V_1 = 0.0200 \text{ L}\)
- \(V_2 = 0.0300 \text{ L}\)
Quantité de \(Fe^{3+}\) formé :
Volume total :
Concentration finale des ions \(Fe^{3+}\) :
La concentration molaire finale des ions \(Fe^{3+}\) est de \(0.12 \text{ mol/L}\).
6. Masse d'Ions \(Cr^{3+}\) Formés
D'après le tableau d'avancement, la quantité de matière d'ions \(Cr^{3+}\) formés est \(n(Cr^{3+})_f = 2x_{max}\). La masse est ensuite calculée par \(m = n \times M\).
Données :
- \(x_{max} = 1.0 \times 10^{-3} \text{ mol}\)
- \(M(Cr) = 52.0 \text{ g/mol}\)
Quantité de \(Cr^{3+}\) formé :
Masse d'ions \(Cr^{3+}\) formés :
La masse d'ions chrome(III) formés est de \(0.104 \text{ g}\).
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Glossaire des Termes Clés
Oxydant :
Espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons au cours d'une réaction d'oxydo-réduction. L'oxydant est réduit.
Réducteur :
Espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons au cours d'une réaction d'oxydo-réduction. Le réducteur est oxydé.
Couple Oxydant/Réducteur (Redox) :
Ensemble formé par un oxydant et le réducteur conjugué (ou vice-versa) qui peuvent se transformer l'un en l'autre par gain ou perte d'électrons.
Demi-équation Électronique :
Équation qui représente la transformation d'un oxydant en son réducteur conjugué (ou l'inverse), en faisant apparaître les électrons échangés.
Équation Bilan (d'Oxydo-réduction) :
Équation chimique qui représente la réaction globale entre un oxydant et un réducteur, obtenue en combinant les demi-équations de manière à ce que les électrons n'apparaissent plus.
Quantité de Matière (n) :
Grandeur physique qui représente le nombre d'entités élémentaires (atomes, ions, molécules) présentes dans un échantillon. Unité SI : mole (mol).
Concentration Molaire (C) :
Quantité de matière de soluté par litre de solution. Unité : mole par litre (mol/L).
Réactif Limitant :
Réactif qui est entièrement consommé en premier lors d'une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produits pouvant être formés.
Avancement (\(x\)) :
Grandeur, exprimée en moles, qui permet de suivre l'évolution des quantités de matière des réactifs et des produits au cours d'une réaction chimique.
Tableau d'Avancement :
Tableau qui récapitule les quantités de matière des espèces chimiques à l'état initial, en cours de réaction (en fonction de \(x\)), et à l'état final (pour \(x_{max}\)).
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Comment la couleur de la solution pourrait-elle évoluer au cours de cette réaction ? (Les ions \(Cr_2O_7^{2-}\) sont orange, \(Cr^{3+}\) sont verts, \(Fe^{2+}\) sont vert pâle, \(Fe^{3+}\) sont jaune-rouille).
2. Si l'un des réactifs était en défaut au lieu d'être en proportions stœchiométriques, comment cela affecterait-il la composition finale du mélange ?
3. La réaction est réalisée en milieu acide. Quel est le rôle des ions \(H^+\) dans cette réaction spécifique ? Que se passerait-il si le milieu n'était pas suffisamment acide ?
4. Recherchez d'autres exemples de réactions d'oxydo-réduction importantes dans la vie courante ou en chimie (ex: piles, corrosion, photosynthèse).
5. Comment pourrait-on suivre expérimentalement l'avancement de cette réaction en laboratoire (par exemple, par spectrophotométrie si les espèces sont colorées) ?
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