Synthèse de l'Eau Oxygénée - Exercice corrigé

La réaction chimique de la synthèse de l’eau oxygénée peut être simplifiée comme suit :

2 \, \text{H}_2\text{O} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O}_2

Objectif : Calculer la masse de dioxygène nécessaire pour produire 34 g d’eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)).

Données

Masse molaire de l’eau (\(\text{H}_2\text{O}\)) : \(M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \, \text{g/mol}\)
Masse molaire du dioxygène (\(\text{O}_2\)) : \(M(\text{O}_2) = 32 \, \text{g/mol}\)
Masse molaire de l’eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) : \(M(\text{H}_2\text{O}_2) = 34 \, \text{g/mol}\)
Masse d'eau oxygénée à produire : \(m(\text{H}_2\text{O}_2) = 34 \, \text{g}\)

Questions

Calculez le nombre de moles d’eau oxygénée (\(n(\text{H}_2\text{O}_2)\)) produites.
À l’aide de l’équation chimique, déterminez le nombre de moles de dioxygène (\(n(\text{O}_2)\)) nécessaires pour cette réaction.
Calculez la masse de dioxygène (\(m(\text{O}_2)\)) nécessaire pour produire 34 g d’eau oxygénée.

Correction : Synthèse de l’Eau Oxygénée

1. Calcul du Nombre de Moles d'Eau Oxygénée (\(n(\text{H}_2\text{O}_2)\))

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance est calculé en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)). La formule est \(n = \frac{m}{M}\).

Données pour cette étape

Masse d'eau oxygénée : \(m(\text{H}_2\text{O}_2) = 34 \, \text{g}\)
Masse molaire de l'eau oxygénée : \(M(\text{H}_2\text{O}_2) = 34 \, \text{g/mol}\)

Calcul

\begin{aligned} n(\text{H}_2\text{O}_2) &= \frac{m(\text{H}_2\text{O}_2)}{M(\text{H}_2\text{O}_2)} \\ n(\text{H}_2\text{O}_2) &= \frac{34 \, \text{g}}{34 \, \text{g/mol}} \\ n(\text{H}_2\text{O}_2) &= 1 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

Le nombre de moles d'eau oxygénée produites est \(n(\text{H}_2\text{O}_2) = 1 \, \text{mol}\).

2. Détermination du Nombre de Moles de Dioxygène (\(n(\text{O}_2)\))

L'équation chimique équilibrée nous donne les rapports stœchiométriques entre les réactifs et les produits. \[ 2 \, \text{H}_2\text{O} + 1 \, \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O}_2 \] Cette équation indique que pour produire 2 moles de \(\text{H}_2\text{O}_2\), il faut 1 mole de \(\text{O}_2\). Le rapport molaire entre \(\text{O}_2\) et \(\text{H}_2\text{O}_2\) est donc de 1/2.

Données pour cette étape

Nombre de moles de \(\text{H}_2\text{O}_2\) : \(n(\text{H}_2\text{O}_2) = 1 \, \text{mol}\) (calculé à l'étape 1)
Rapport stœchiométrique : \(\frac{n(\text{O}_2)}{n(\text{H}_2\text{O}_2)} = \frac{1}{2}\)

Calcul

\begin{aligned} n(\text{O}_2) &= n(\text{H}_2\text{O}_2) \times \frac{1}{2} \\ n(\text{O}_2) &= (1 \, \text{mol}) \times \frac{1}{2} \\ n(\text{O}_2) &= 0.5 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

Le nombre de moles de dioxygène nécessaires est \(n(\text{O}_2) = 0.5 \, \text{mol}\).

3. Calcul de la Masse de Dioxygène (\(m(\text{O}_2)\))

Pour trouver la masse de dioxygène nécessaire, on multiplie le nombre de moles de dioxygène (\(n(\text{O}_2)\)) par sa masse molaire (\(M(\text{O}_2)\)). La formule est \(m = n \times M\).

Données pour cette étape

Nombre de moles de \(\text{O}_2\) : \(n(\text{O}_2) = 0.5 \, \text{mol}\) (calculé à l'étape 2)
Masse molaire du dioxygène : \(M(\text{O}_2) = 32 \, \text{g/mol}\)

Calcul

\begin{aligned} m(\text{O}_2) &= n(\text{O}_2) \times M(\text{O}_2) \\ m(\text{O}_2) &= (0.5 \, \text{mol}) \times (32 \, \text{g/mol}) \\ m(\text{O}_2) &= 16 \, \text{g} \end{aligned}

Résultat Final

La masse de dioxygène nécessaire pour produire 34 g d’eau oxygénée est \(m(\text{O}_2) = 16 \, \text{g}\).

Synthèse de l’Eau Oxygénée