Étude du Cycle Thermonucléaire de Bethe
Contexte : La nucléosynthèse stellaireProcessus par lequel les éléments chimiques sont créés au cœur des étoiles par des réactions de fusion nucléaire..
Au cœur des étoiles plus massives que notre Soleil, la température atteint des niveaux extrêmes permettant la fusion de l'hydrogène en hélium via un mécanisme complexe : le cycle Carbone-Azote-Oxygène (CNO), ou cycle de Bethe. Proposé par le physicien Hans Bethe en 1939, ce cycle de réactions nucléaires utilise les noyaux de carbone, d'azote et d'oxygène comme catalyseurs pour produire l'énergie colossale qui fait briller ces étoiles. Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés de ce processus fondamental.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra d'appliquer les lois de conservation des réactions nucléaires, de calculer des bilans énergétiques grâce à l'équivalence masse-énergie d'Einstein (\(E=mc^2\)), et de comprendre la notion de catalyseur dans un contexte de physique nucléaire.
Objectifs Pédagogiques
- Écrire et équilibrer les équations des réactions nucléaires du cycle CNO.
- Calculer le défaut de masse et l'énergie libérée (en MeV et en Joules) pour une réaction de fusion.
- Comprendre le rôle de catalyseur du carbone dans le cycle.
- Déterminer le bilan énergétique global du cycle CNO.
Données de l'étude
Constantes Fondamentales
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Vitesse de la lumière dans le vide (c) | \(2.9979 \times 10^8 \ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}\) |
| Unité de masse atomique (u) | \(1.66054 \times 10^{-27} \ \text{kg}\) |
| Conversion Énergétique (u·c²) | \(931.5 \ \text{MeV}\) |
Schéma simplifié du Cycle CNO
| Particule / Noyau | Symbole | Masse (u) |
|---|---|---|
| Proton | \(p\) ou \(^1_1H\) | 1.007276 |
| Positon | \(e^+\) ou \(^0_{+1}e\) | 0.000549 |
| Hélium 4 | \(^4_2He\) | 4.002603 |
| Carbone 12 | \(^{12}_6C\) | 12.000000 |
| Carbone 13 | \(^{13}_6C\) | 13.003355 |
| Azote 13 | \(^{13}_7N\) | 13.005739 |
| Azote 14 | \(^{14}_7N\) | 14.003074 |
| Azote 15 | \(^{15}_7N\) | 15.000109 |
| Oxygène 15 | \(^{15}_8O\) | 15.003066 |
Questions à traiter
- Étape 1 : Écrire l'équation de la première réaction du cycle : la fusion d'un proton avec un noyau de carbone 12. Identifier le noyau produit en appliquant les lois de conservation.
- Étape 2 : Le noyau d'azote 13 (\(^{13}_7N\)) produit est instable. Écrire sa réaction de désintégration, sachant qu'il s'agit d'une émission \(\beta^+\).
- Étape 3 : Calculer, en MeV, l'énergie libérée par la troisième réaction du cycle : \(^{13}_6C + ^1_1H \rightarrow ^{14}_7N + \gamma\).
- Bilan : Écrire l'équation bilan du cycle complet. Justifier pourquoi le noyau de carbone 12 est qualifié de catalyseur.
- Conclusion : Calculer l'énergie totale libérée par le cycle pour la formation d'un noyau d'hélium.
Les bases sur les réactions nucléaires
Pour aborder cet exercice, il est essentiel de maîtriser deux concepts clés de la physique nucléaire : les lois de conservation et l'équivalence masse-énergie.
1. Lois de Conservation (Lois de Soddy)
Lors d'une réaction nucléaire, deux quantités doivent être conservées :
- Le nombre de masse (A), qui est le nombre total de nucléons (protons + neutrons).
- Le nombre de charge (Z), qui est le nombre de protons.
2. Bilan Masse-Énergie
La célèbre équation d'Einstein, \(E=mc^2\), nous dit que la masse et l'énergie sont deux facettes de la même chose. Dans une réaction nucléaire, la masse n'est pas strictement conservée. La différence de masse entre les réactifs et les produits, appelée défaut de masse de la réaction (\(\Delta m\)), est convertie en énergie.
L'énergie libérée \(E_{\text{libérée}}\) est donnée par :
\[ E_{\text{libérée}} = |\Delta m| \cdot c^2 = |m_{\text{produits}} - m_{\text{réactifs}}| \cdot c^2 \]
Si \(\Delta m < 0\) (la masse des produits est inférieure à celle des réactifs), la réaction libère de l'énergie : elle est exothermique.
Correction : Étude du Cycle Thermonucléaire de Bethe
Question 1 : Fusion du Carbone 12 et d'un proton
Principe (le concept physique)
Pour identifier le noyau inconnu produit lors d'une réaction nucléaire, le principe fondamental est l'application des lois de conservation de Soddy. Celles-ci stipulent que le nombre total de nucléons (protons + neutrons) et le nombre total de charges (protons) doivent rester identiques avant et après la transformation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Une réaction de fusion nucléaire, comme celle-ci, est une "capture". Un noyau cible (\(^{12}C\)) capture une particule incidente (le proton \(^1H\)). Le noyau ainsi formé peut être stable ou instable. L'identification de ce noyau se fait uniquement via les lois de conservation, qui sont un pilier de la physique nucléaire.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Abordez toujours une réaction nucléaire en posant deux équations simples : une pour les nombres de masse (en haut) et une pour les numéros atomiques (en bas). C'est une méthode infaillible pour ne rien oublier et trouver rapidement l'inconnue.
Normes (la référence réglementaire)
En physique nucléaire fondamentale, il n'y a pas de "normes" au sens de l'ingénierie (comme les Eurocodes). Les "règles" sont les lois fondamentales de la physique, ici les lois de conservation de la charge et du nombre de nucléons, qui ont été vérifiées par d'innombrables expériences.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une réaction \(^A_Z X + ^a_z x \rightarrow ^B_W Y\) :
Conservation du nombre de masse
Conservation du nombre de charge
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous faisons l'hypothèse que la réaction se produit et qu'il n'y a pas d'autres particules émises que le noyau produit (ce qui est souvent le cas dans une réaction de capture simple, avant une éventuelle émission gamma).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les réactifs sont connus :
| Particule | Symbole | Nombre de Masse (A) | Nombre de Charge (Z) |
|---|---|---|---|
| Carbone 12 | \(^{12}_6C\) | 12 | 6 |
| Proton | \(^1_1H\) | 1 | 1 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Le numéro atomique Z vous donne directement l'identité de l'élément chimique grâce au tableau périodique. Une fois Z trouvé, vous connaissez le symbole de l'élément.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation des particules entrant en collision.
Collision initiale
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique les lois de conservation à l'équation \(^{12}_6C + ^1_1H \rightarrow ^A_Z X\) :
Calcul du nombre de masse (A)
Calcul du nombre de charge (Z)
Le noyau produit a A=13 et Z=7. L'élément chimique correspondant à Z=7 est l'Azote (N).
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du noyau produit.
Noyau produit
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La fusion d'un proton et d'un noyau de carbone 12 a créé un isotope de l'azote, l'azote 13. Cet isotope n'est pas stable, ce qui est la clé de la suite du cycle : sa désintégration va permettre la continuation de la chaîne de réactions.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est de se tromper dans l'addition des nombres de masse ou de charge. Une double vérification de ces simples additions est toujours une bonne idée. Ne pas confondre A (nombre de nucléons) et Z (nombre de protons).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Les réactions nucléaires conservent le nombre de masse A et le nombre de charge Z.
- Méthode : Poser et résoudre les deux équations de conservation pour identifier un produit inconnu.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'azote 13, bien qu'instable, a des applications en médecine nucléaire. Il est utilisé comme traceur radioactif en tomographie par émission de positons (TEP) pour visualiser le flux sanguin dans le muscle cardiaque.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Quel noyau serait produit si un noyau d'Oxygène 16 (\(^{16}_8O\)) capturait un proton ?
Question 2 : Désintégration \(\beta^+\) de l'Azote 13
Principe (le concept physique)
La désintégration \(\beta^+\) est un type de radioactivité où un proton à l'intérieur d'un noyau se transforme en neutron, en émettant un positon (\(e^+\)) et un neutrino (\(\nu_e\)). Ce processus permet au noyau de se rapprocher de la stabilité en diminuant son nombre de protons.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La transformation interne au noyau est : \(p \rightarrow n + e^+ + \nu_e\). En conséquence, le numéro atomique Z du noyau père diminue de 1, mais le nombre de masse A (total de p+n) reste inchangé, car un proton est remplacé par un neutron. Le positon est l'antiparticule de l'électron.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour la radioactivité \(\beta^+\) (émission d'un positon), pensez "Z perd 1, A ne change pas". Pour la radioactivité \(\beta^-\) (émission d'un électron), c'est l'inverse : "Z gagne 1, A ne change pas".
Normes (la référence réglementaire)
Comme pour la question 1, les lois de conservation de Soddy sont les seules règles à appliquer pour équilibrer l'équation de désintégration.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une désintégration \(\beta^+\) d'un noyau père \(^A_Z X\) en un noyau fils \(^B_W Y\) :
Conservation du nombre de masse
Conservation du nombre de charge
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que le noyau d'azote 13 est initialement au repos et que la seule particule massive émise en dehors du noyau fils est le positon (le neutrino ayant une masse quasi-nulle).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Le réactif (noyau père) est connu :
| Particule | Symbole | Nombre de Masse (A) | Nombre de Charge (Z) |
|---|---|---|---|
| Azote 13 | \(^{13}_7N\) | 13 | 7 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Dans une désintégration, le nombre de masse A ne change que pour la radioactivité alpha (\(\alpha\)). Pour les désintégrations \(\beta^+\) et \(\beta^-\), A est toujours conservé. C'est un bon moyen de vérifier rapidement votre équation.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du noyau instable avant sa désintégration.
Noyau père instable
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique les lois de conservation à l'équation \(^{13}_7N \rightarrow ^A_Z Y + ^0_{+1}e\) :
Conservation du nombre de masse (A)
Conservation du nombre de charge (Z)
Le noyau produit a A=13 et Z=6. L'élément chimique correspondant à Z=6 est le Carbone (C).
Schéma (Après les calculs)
Visualisation des produits de la désintégration.
Noyau fils et positon
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La désintégration de l'azote 13 produit du carbone 13, un isotope stable du carbone. Cette étape est cruciale car elle ramène le cycle à un noyau de carbone, qui pourra à son tour fusionner avec un proton, poursuivant ainsi la chaîne de réactions.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne confondez pas le positon (\(^0_{+1}e\)) avec le proton (\(^1_1H\)) ou l'électron (\(^0_{-1}e\)). Leurs nombres de masse et de charge sont différents et mènent à des résultats incorrects si on les intervertit.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : La radioactivité \(\beta^+\) transforme un proton en neutron, diminuant Z de 1 et conservant A.
- Produits : Une désintégration \(\beta^+\) produit un noyau fils, un positon et un neutrino.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La découverte du positon en 1932 par Carl Anderson a confirmé une prédiction théorique de Paul Dirac et a été la première preuve expérimentale de l'existence de l'antimatière.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Quel est le noyau fils produit par la désintégration \(\beta^+\) de l'Oxygène 15 (\(^{15}_8O\)) ?
Question 3 : Énergie libérée par la réaction \(^{13}C + p\)
Principe (le concept physique)
L'énergie libérée par une réaction nucléaire provient de la conversion d'une partie de la masse des réactifs en énergie, selon l'équivalence masse-énergie d'Einstein (\(E=mc^2\)). On calcule cette différence de masse, appelée "défaut de masse", pour quantifier l'énergie.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Si la masse totale des produits est inférieure à la masse totale des réactifs, la réaction est dite "exothermique" et libère de l'énergie. Le défaut de masse \(\Delta m = m_{\text{produits}} - m_{\text{réactifs}}\) est alors négatif. L'énergie libérée est \(E = |\Delta m|c^2\). En physique nucléaire, on utilise souvent l'unité de masse atomique (u) et le Mégaélectron-volt (MeV). La conversion est directe : 1 u de masse convertie libère 931.5 MeV d'énergie.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La clé ici est l'organisation. Listez clairement les réactifs et les produits. Calculez la masse totale de chaque côté de l'équation AVANT de faire la soustraction. Cela minimise les risques d'erreur de calcul.
Normes (la référence réglementaire)
Les masses des noyaux et les constantes physiques utilisées (comme le facteur de conversion 931.5 MeV/u) sont des valeurs standardisées, déterminées expérimentalement et maintenues par des organismes internationaux comme le CODATA (Committee on Data for Science and Technology).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Calcul du défaut de masse
Calcul de l'énergie libérée
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les masses fournies dans le tableau sont celles des noyaux dans leur état fondamental et que les particules initiales n'ont pas d'énergie cinétique significative par rapport à l'énergie libérée.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Masses nécessaires pour cette réaction :
| Noyau | Masse (u) |
|---|---|
| \(^{13}_6\text{C}\) | 13.003355 |
| \(^1_1\text{H}\) | 1.007276 |
| \(^{14}_7\text{N}\) | 14.003074 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Le photon gamma (\(\gamma\)) a une masse nulle. Il n'intervient donc pas dans le calcul du défaut de masse, mais il emporte l'énergie libérée. Si vous voyez un \(\gamma\) dans les produits, c'est un signe certain que la réaction est exothermique.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation de la collision entre le Carbone-13 et un proton.
Collision C-13 + proton
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la masse totale des réactifs
Étape 2 : Calcul du défaut de masse de la réaction
Étape 3 : Calcul de l'énergie libérée
Schéma (Après les calculs)
Visualisation des produits : un noyau d'Azote-14 et un photon gamma émis.
Produits de la réaction
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Cette seule réaction libère plus de 7 millions d'électron-volts. C'est une quantité d'énergie énorme à l'échelle atomique. En multipliant cela par le nombre gigantesque de réactions se produisant chaque seconde au cœur d'une étoile, on commence à comprendre la source de leur puissance phénoménale.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'oublier la valeur absolue pour le calcul de l'énergie. L'énergie libérée est une quantité positive. Le signe négatif du défaut de masse indique simplement que de la masse a été perdue (convertie en énergie).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : L'énergie libérée est la conversion du défaut de masse via \(E=|\Delta m|c^2\).
- Formule Essentielle : \(E (\text{MeV}) = |\Delta m (\text{u})| \times 931.5\).
- Point de Vigilance Majeur : Conserver la précision des masses et prendre la valeur absolue du défaut de masse.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Hans Bethe a reçu le prix Nobel de physique en 1967 pour ses travaux sur la nucléosynthèse stellaire. Il a non seulement expliqué le cycle CNO, mais aussi la chaîne proton-proton, l'autre grande voie de fusion de l'hydrogène dans les étoiles comme notre Soleil.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Quelle serait l'énergie libérée (en MeV) si le défaut de masse était de -0.01 u ?
Question 4 : Équation bilan et rôle du Carbone 12
Principe (le concept physique)
L'équation bilan d'un processus cyclique représente la transformation nette des réactifs en produits. Pour l'obtenir, on additionne toutes les étapes intermédiaires et on annule les espèces qui apparaissent en quantités égales des deux côtés de la flèche de réaction. Une espèce qui est consommée au début et régénérée à la fin est un catalyseur.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un catalyseur est une substance qui augmente la vitesse d'une réaction sans être consommée dans le processus global. En physique nucléaire, un noyau peut jouer ce rôle. Le cycle CNO est plus efficace que la chaîne proton-proton à des températures très élevées (> 15 millions de K), car la présence de carbone augmente la probabilité de fusion.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour établir le bilan, écrivez toutes les réactions les unes sous les autres. Ensuite, avec des couleurs différentes, barrez chaque noyau qui apparaît à la fois à gauche et à droite. Ce qui reste non barré constitue votre équation bilan.
Normes (la référence réglementaire)
La définition d'un catalyseur et la méthode pour établir une équation bilan sont des concepts fondamentaux de la chimie et de la physique, universellement acceptés.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il n'y a pas de formule mathématique ici, mais une méthode logique :
Puis, simplification algébrique des termes identiques de part et d'autre.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le cycle se déroule dans son intégralité et revient à son point de départ, et qu'il n'y a pas de "fuite" de noyaux intermédiaires hors de la zone de réaction.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les six réactions du cycle CNO :
| Étape | Réaction |
|---|---|
| 1 | \(^{12}_6C + ^1_1H \rightarrow ^{13}_7N + \gamma\) |
| 2 | \(^{13}_7N \rightarrow ^{13}_6C + e^+ + \nu_e\) |
| 3 | \(^{13}_6C + ^1_1H \rightarrow ^{14}_7N + \gamma\) |
| 4 | \(^{14}_7N + ^1_1H \rightarrow ^{15}_8O + \gamma\) |
| 5 | \(^{15}_8O \rightarrow ^{15}_7N + e^+ + \nu_e\) |
| 6 | \(^{15}_7N + ^1_1H \rightarrow ^{12}_6C + ^4_2He\) |
Astuces (Pour aller plus vite)
Le but du cycle est de transformer l'hydrogène (\(^1_1H\)) en hélium (\(^4_2He\)). Vous savez donc déjà quels seront les principaux réactifs et produits du bilan. Cela vous aide à vérifier votre simplification.
Schéma (Avant les calculs)
Le cycle complet tel que vu dans l'énoncé.
Cycle CNO
Calcul(s) (l'application numérique)
En additionnant les 6 réactions, on voit que les noyaux \(^{13}N, ^{13}C, ^{14}N, ^{15}O, ^{15}N\) sont produits puis consommés. On les simplifie. Le noyau \(^{12}C\) est consommé à l'étape 1 et régénéré à l'étape 6, on peut donc aussi le simplifier. Il reste :
Schéma (Après les calculs)
Le bilan simplifié de la transformation.
Bilan de la réaction
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le bilan final est identique à celui de la chaîne proton-proton. Cela montre que, bien que les chemins réactionnels soient différents, le résultat net de la fusion de l'hydrogène est le même. Le cycle CNO n'est qu'un chemin alternatif, catalysé, pour arriver au même résultat.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas oublier de compter tous les protons. Il y en a quatre consommés au total au cours du cycle. Une erreur fréquente est d'en oublier un lors de la simplification.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Un catalyseur participe à la réaction mais n'est pas dans le bilan final.
- Bilan CNO : \(4p \rightarrow 1\alpha + 2e^+ + 2\nu_e + E\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La présence d'éléments comme le carbone et l'oxygène au cœur des étoiles massives est un héritage des générations d'étoiles précédentes. Ces éléments, créés par des étoiles encore plus anciennes qui ont explosé en supernovae, sont nécessaires pour que le cycle CNO puisse démarrer.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
Si le \(^{12}C\) est un catalyseur, quelle est la quantité (en mole) de \(^{12}C\) dans une étoile après que 100 moles de \(^1H\) ont été consommées par le cycle CNO ?
Question 5 : Énergie totale libérée par le cycle
Principe (le concept physique)
L'énergie totale libérée par le cycle complet est calculée à partir du défaut de masse de l'équation bilan. On compare la masse initiale des quatre protons à la masse finale du noyau d'hélium et des deux positons produits.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Ce calcul d'énergie globale est fondamental en astrophysique. Il permet de déterminer la "luminosité" d'une étoile, c'est-à-dire la quantité totale d'énergie qu'elle rayonne par seconde. En connaissant l'énergie d'une réaction et le nombre de réactions par seconde, on peut calculer la puissance de l'étoile.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le calcul est similaire à celui de la question 3, mais à plus grande échelle. Soyez méthodique : calculez la masse totale des réactifs (4 protons), puis la masse totale des produits (1 hélium + 2 positons), puis la différence.
Normes (la référence réglementaire)
Les masses des particules élémentaires et des noyaux sont des données de référence internationales, cruciales pour tous les calculs en physique des particules et en astrophysique nucléaire.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Calcul du défaut de masse bilan
Calcul de l'énergie totale libérée
Hypothèses (le cadre du calcul)
On néglige la masse des neutrinos et l'énergie cinétique initiale des protons. L'énergie libérée inclut l'énergie des photons gamma et l'énergie cinétique des particules produites.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Masses nécessaires pour le bilan global :
| Particule | Masse (u) |
|---|---|
| \(^1_1\text{H}\) | 1.007276 |
| \(^4_2\text{He}\) | 4.002603 |
| \(e^+\) | 0.000549 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Puisque vous avez déjà l'équation bilan, il n'est pas nécessaire de calculer l'énergie de chaque étape et de les additionner. Le calcul direct à partir du bilan est beaucoup plus rapide et moins sujet aux erreurs d'arrondi cumulées.
Schéma (Avant les calculs)
Représentation schématique du bilan : 4 petites masses se transforment en une grosse masse et deux très petites.
Bilan des masses
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la masse totale des réactifs
Étape 2 : Calcul de la masse totale des produits
Étape 3 : Calcul du défaut de masse global
Étape 4 : Calcul de l'énergie totale libérée
Schéma (Après les calculs)
Représentation de l'énergie libérée par le cycle.
Énergie Rayonnée
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'énergie libérée par le cycle CNO est d'environ 23.7 MeV. Cette valeur est légèrement inférieure à celle de la chaîne proton-proton (environ 26.7 MeV), car une plus grande partie de l'énergie est emportée par les neutrinos, qui interagissent très peu avec la matière de l'étoile et s'échappent sans la chauffer.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
N'oubliez pas de multiplier la masse du proton par 4 et celle du positon par 2. C'est une erreur d'inattention fréquente qui fausse tout le résultat final.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : L'énergie totale d'un cycle se calcule à partir du défaut de masse de l'équation bilan.
- Résultat : Le cycle CNO convertit environ 0.0254 u de masse en 23.7 MeV d'énergie pour chaque noyau d'hélium formé.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le type de cycle de fusion qui domine dans une étoile (chaîne PP ou cycle CNO) détermine en grande partie sa structure interne. Les étoiles dominées par le CNO ont un cœur convectif et une enveloppe radiative, l'inverse des étoiles comme le Soleil.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)
En utilisant la célèbre formule \(E=mc^2\), calculez la perte de masse (en kg) du Soleil chaque seconde, sachant que sa puissance est de \(3.8 \times 10^{26} \ \text{J/s}\) (ou Watts).
Outil Interactif : Simulateur d'Énergie de Fusion
Cet outil vous permet de visualiser la relation directe entre la masse convertie en énergie (défaut de masse) et l'énergie libérée lors d'une réaction nucléaire. Modifiez la masse des réactifs et des produits pour voir l'impact sur l'énergie finale.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quel est le rôle principal du Carbone 12 dans le cycle CNO ?
2. Une réaction nucléaire exothermique (qui libère de l'énergie) a un défaut de masse \(\Delta m = m_{\text{produits}} - m_{\text{réactifs}}\) qui est...
3. Le cycle CNO est la source d'énergie prédominante pour...
4. Lors d'une désintégration \(\beta^+\), un noyau émet...
5. Le bilan global du cycle CNO est la transformation de...
- Cycle CNO (ou cycle de Bethe)
- Ensemble de réactions de fusion nucléaire qui se produisent dans les étoiles massives, où l'hydrogène est converti en hélium en utilisant le carbone, l'azote et l'oxygène comme catalyseurs.
- Défaut de masse (d'une réaction)
- Différence entre la somme des masses des produits et la somme des masses des réactifs d'une réaction nucléaire. Cette masse "perdue" ou "gagnée" est convertie en énergie.
- Catalyseur
- Espèce chimique ou nucléaire qui participe à une réaction et en accélère le déroulement, mais qui est régénérée à la fin du processus et n'apparaît donc pas dans l'équation bilan.
- Nucléosynthèse stellaire
- Processus par lequel de nouveaux noyaux atomiques sont créés au cœur des étoiles à partir des noyaux préexistants, principalement l'hydrogène et l'hélium.
D’autres exercices de physique terminale:
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