Courant et Puissance dans un Circuit
Comprendre le Courant et Puissance dans un Circuit
Dans une salle de classe, un enseignant souhaite démontrer comment les interrupteurs contrôlent le flux d’électricité dans un circuit. Pour cela, il utilise un circuit simple comprenant une batterie, deux ampoules (Ampoule A et Ampoule B) et deux interrupteurs (Interrupteur 1 et Interrupteur 2). Les ampoules sont connectées en parallèle, et chaque interrupteur contrôle une des ampoules.
Données
- La tension de la batterie est de 9 volts.
- La résistance de l’Ampoule A est de 18 ohms.
- La résistance de l’Ampoule B est de 36 ohms.
- Interrupteur 1 contrôle l’Ampoule A.
- Interrupteur 2 contrôle l’Ampoule B.
Questions:
1. Calcul de l’intensité du courant pour chaque ampoule : Calculez l’intensité du courant qui traverse chaque ampoule lorsque les deux interrupteurs sont fermés (ON).
2. Effet de l’ouverture d’un interrupteur : Que se passe-t-il si l’Interrupteur 1 est ouvert (OFF) et l’Interrupteur 2 est fermé (ON)? Calculez la nouvelle intensité du courant qui traverse l’Ampoule B.
3. Puissance dissipée par chaque ampoule : Calculez la puissance dissipée par chaque ampoule lorsque les deux interrupteurs sont fermés (ON).
Correction : Courant et Puissance dans un Circuit
1. Calcul de l’intensité du courant pour chaque ampoule (interrupteurs fermés)
Lorsque vous branchez des lampes en parallèle, chaque ampoule a la même tension que celle fournie par la batterie. Pour comprendre le courant, imaginez la tension comme une différence de hauteur d’eau dans deux tuyaux identiques : plus la hauteur est grande, plus l’eau s’écoule rapidement. Ici, la loi d’Ohm relie cette « hauteur » (tension) et la « largeur du tuyau » (résistance) au débit d’eau (courant).Formule
\[ I = \frac{V}{R} \] avec- \(I\) : intensité du courant (A)
- \(V\) : tension (V)
- \(R\) : résistance (Ω)
Données
- \( V = 9{,}0\ \mathrm{V} \) (tension aux bornes de chaque ampoule)
- \( R_A = 18\ \Omega \)
- \( R_B = 36\ \Omega \)
Calcul
- Pour l’Ampoule A :
\[ I_A = \frac{9{,}0}{18} \] \[ I_A = 0{,}50\ \mathrm{A} \]
→ 0,50 C (coulomb) de charge traverse l’ampoule chaque seconde. - Pour l’Ampoule B :
\[ I_B = \frac{9{,}0}{36} \] \[ I_B = 0{,}25\ \mathrm{A} \]
Plus la résistance est grande, moins le courant circule (0,25 A).
2. Effet de l’ouverture de l’Interrupteur 1 (Interrupteur 1 ouvert, Interrupteur 2 fermé)
Ouvrir l’interrupteur 1, c’est comme fermer le tuyau menant à l’Ampoule A : aucune eau (courant) ne passe, elle s’éteint. La deuxième ampoule continue de recevoir la même tension; on recalcule le courant pour sa branche.Formule
\[ I = \frac{V}{R} \]Données
- \( V = 9{,}0\ \mathrm{V} \) (pour Ampoule B)
- \( R_B = 36\ \Omega \)
Calcul
\[ I_B = \frac{9{,}0}{36} \] \[ I_B = 0{,}25\ \mathrm{A} \]Interprétation : L'ampoule B reste éclairée avec 0,25 A, identique à la situation précédente pour cette lampe.
3. Puissance dissipée par chaque ampoule (interrupteurs fermés)
La puissance électrique, en watts (W), indique combien d’énergie est transformée par seconde par l’ampoule. C’est comme mesurer l’énergie nécessaire pour maintenir une turbine en rotation, on multiplie la pression (tension) par le débit (courant).
Formule
\[ P = V \times I \] avecDonnées
- \( V = 9{,}0\ \mathrm{V}\)
- \( I_A = 0{,}50\ \mathrm{A}\)
- \(I_B = 0{,}25\ \mathrm{A}\)
Calcul
- Pour l’Ampoule A :
\[ P_A = 9{,}0 \times 0{,}50 \] \[ P_A = 4{,}5\ \mathrm{W} \]
→ L’ampoule consomme 4,5 joules d’énergie chaque seconde. - Pour l’Ampoule B :
\[ P_B = 9{,}0 \times 0{,}25 \] \[ P_B = 2{,}25\ \mathrm{W} \]
Courant et Puissance dans un Circuit
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