Concentration en ions dans l’eau de mer
Contexte : Le sel de la vie.
L'eau de mer est une vaste solution aqueuse contenant de nombreux sels dissous. Le plus abondant est le chlorure de sodium (NaCl), qui lui donne son goût salé caractéristique. La concentration de ces sels, appelée salinité, est une propriété fondamentale qui influence la densité de l'eau, les courants marins et la vie aquatique. Comprendre comment quantifier la présence de ces ionsUn atome ou une molécule qui a gagné ou perdu un ou plusieurs électrons, lui conférant une charge électrique nette. est essentiel en chimie, en biologie marine et en océanographie. Cet exercice vous guidera dans le calcul des différentes concentrations à partir d'une donnée simple.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est un pont entre le monde macroscopique (ce que l'on peut peser, comme une masse de sel) et le monde microscopique (les atomes et les ions invisibles à l'œil nu). Nous utiliserons la "mole" comme unité de conversion pour passer d'une échelle à l'autre et nous verrons comment les concentrations massique et molaire sont liées.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer une masse molaire moléculaire à partir des masses molaires atomiques.
- Convertir une concentration massique en concentration molaire.
- Écrire une équation de dissolution d'un composé ionique.
- Utiliser la stœchiométrie pour déterminer les concentrations des ions en solution.
- Calculer la masse de soluté nécessaire pour préparer une solution de concentration donnée.
Données de l'étude
Schéma de la solution d'eau de mer
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl).
- Calculer la concentration molaire \(C\) en soluté apporté (NaCl) dans l'eau de mer.
- Écrire l'équation de la dissolution du chlorure de sodium dans l'eau. En déduire les concentrations molaires effectives des ions sodium \([\text{Na}^+]\) et des ions chlorure \([\text{Cl}^-]\).
- Quelle masse de chlorure de sodium solide faut-il peser pour préparer un volume \(V = 500 \, \text{mL}\) d'une solution ayant la même concentration que l'eau de mer ?
Les bases de la Chimie des Solutions
Avant de plonger dans la correction détaillée, il est essentiel de bien comprendre les concepts fondamentaux qui suivent. Cette section est un rappel des bases nécessaires pour aborder l'exercice avec confiance.
1. La Mole, l'unité du chimiste :
Les atomes sont trop petits pour être comptés un par un. Les chimistes les regroupent donc en "paquets" appelés moles. Une mole contient environ \(6.022 \times 10^{23}\) entités (atomes, ions, molécules). C'est un peu comme une "douzaine" d'œufs, mais pour les chimistes.
2. Masse Molaire (M) :
La masse molaire, exprimée en grammes par mole (g/mol), est simplement la masse d'une mole d'une substance. Pour un atome, c'est donné dans le tableau périodique. Pour une molécule, il suffit d'additionner les masses molaires de tous les atomes qui la composent.
3. Concentration Massique (\(C_m\)) et Molaire (\(C\)) :
Ces deux grandeurs décrivent la quantité de substance (soluté) dissoute dans un liquide (solvant).
- Concentration massique (\(C_m\)) : C'est la masse de soluté par litre de solution. Unité : g/L. Formule : \(C_m = m/V\).
- Concentration molaire (\(C\)) : C'est la quantité de matière (en moles) de soluté par litre de solution. Unité : mol/L. Formule : \(C = n/V\).
Correction : Concentration en ions dans l’eau de mer
Question 1 : Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl)
Principe (le concept chimique)
La masse molaire d'un composé moléculaire ou ionique est la somme des masses molaires de tous les atomes qui le constituent. C'est une propriété intrinsèque de la molécule qui permet de faire le lien entre la masse d'un échantillon et la quantité de matière (le nombre de moles) qu'il contient.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule chimique, ici NaCl, nous donne la recette de la molécule. Elle indique qu'une "unité" de chlorure de sodium est formée d'un atome de sodium (Na) et d'un atome de chlore (Cl). Pour calculer la masse molaire de l'ensemble, on additionne simplement la masse molaire de chaque atome présent.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette première étape est un prérequis indispensable pour la suite de l'exercice. Sans la masse molaire, il est impossible de convertir les grammes en moles, et donc de passer de la concentration massique à la concentration molaire.
Astuces (Pour aller plus vite)
Prenez l'habitude de bien lister les masses molaires atomiques données dans l'énoncé avant de commencer le calcul. Pour des molécules plus complexes comme le glucose (\(C_6H_{12}O_6\)), n'oubliez pas de multiplier la masse molaire de chaque atome par son indice : \(M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times M(C) + 12 \times M(H) + 6 \times M(O)\).
Normes (la référence réglementaire)
La masse molaire, notée \(M\), s'exprime en grammes par mole (\(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\) ou g/mol) dans le Système International d'unités.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise les masses molaires atomiques fournies dans l'énoncé, qui sont des valeurs moyennes tenant compte des isotopes naturels de chaque élément.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un composé de formule \(A_x B_y\), la masse molaire est :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse molaire atomique du sodium : \(M(\text{Na}) = 23.0 \, \text{g/mol}\)
- Masse molaire atomique du chlore : \(M(\text{Cl}) = 35.5 \, \text{g/mol}\)
Schéma (Avant les calculs)
Composition d'une unité de NaCl
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule à NaCl (ici, x=1 et y=1) :
Schéma (Après les calculs)
Masse molaire du composé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ce résultat signifie qu'un "paquet" d'une mole de chlorure de sodium, contenant \(6.022 \times 10^{23}\) unités de NaCl, pèse 58.5 grammes.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires de ses atomes constitutifs.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette étape est nécessaire pour établir le facteur de conversion entre la masse (en grammes) et la quantité de matière (en moles).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas oublier de multiplier par les indices si la formule est plus complexe (par exemple, pour \(CaCl_2\), il faudrait faire \(M(Ca) + 2 \times M(Cl)\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La connaissance précise des masses molaires est fondamentale dans l'industrie chimique pour calculer les rendements des réactions et commander les bonnes quantités de réactifs.
FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi additionne-t-on les masses alors que NaCl est un composé ionique ?
Même si dans le cristal, les atomes sont sous forme d'ions Na⁺ et Cl⁻, la masse d'un électron est négligeable par rapport à celle du noyau. La masse molaire de l'ion Na⁺ est donc considérée comme égale à celle de l'atome Na.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Calculez la masse molaire du chlorure de magnésium \(MgCl_2\), sachant que \(M(\text{Mg}) = 24.3 \, \text{g/mol}\).
Question 2 : Calculer la concentration molaire \(C\) en soluté apporté
Principe (le concept chimique)
La concentration molaire exprime la quantité de matière (en moles) de soluté dissous dans un litre de solution. Elle est souvent plus pratique que la concentration massique en chimie car les réactions se font mole à mole, et non gramme à gramme. Pour passer de la concentration massique à la concentration molaire, on utilise la masse molaire comme pont de conversion.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les trois grandeurs fondamentales sont liées par un "triangle magique" : la masse \(m\), la quantité de matière \(n\) et la masse molaire \(M\). On a \(m = n \times M\). De même pour les concentrations, on a \(C_m = C \times M\). Connaître deux de ces grandeurs permet toujours de trouver la troisième.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette conversion est l'une des compétences les plus importantes en chimie de seconde. Assurez-vous de bien comprendre la logique : on a des grammes par litre (\(C_m\)) et on sait combien de grammes il y a dans une mole (\(M\)). En divisant les g/L par les g/mol, les grammes s'annulent et on obtient bien des mol/L (\(C\)).
Astuces (Pour aller plus vite)
L'analyse dimensionnelle (la vérification des unités) est votre meilleure amie. Si vous hésitez entre multiplier ou diviser par M, regardez les unités : \(\frac{\text{g/L}}{\text{g/mol}} = \frac{\text{g}}{\text{L}} \times \frac{\text{mol}}{\text{g}} = \text{mol/L}\). La division est la bonne opération.
Normes (la référence réglementaire)
La concentration molaire est notée \(C\) (ou [Soluté] pour une espèce dissoute). Son unité SI est la mole par mètre cube (\(\text{mol/m}^3\)), mais en chimie, on utilise quasi exclusivement la mole par litre (\(\text{mol/L}\) ou M).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le volume de la solution ne change pas lors de la dissolution du sel, ce qui est une bonne approximation pour des solutions pas trop concentrées.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La relation entre concentration molaire, concentration massique et masse molaire est :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Concentration massique : \(C_m = 35 \, \text{g/L}\)
- Masse molaire (calculée à la Q1) : \(M(\text{NaCl}) = 58.5 \, \text{g/mol}\)
Schéma (Avant les calculs)
Conversion Masse -> Moles
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule de conversion :
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la conversion
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un litre d'eau de mer contient environ 0.6 mole de chlorure de sodium. Cette valeur, qui représente une quantité de molécules, est beaucoup plus parlante pour un chimiste qui veut étudier les réactions qui peuvent se produire dans cette eau.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La formule de conversion essentielle : \(C = C_m / M\).
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Le calcul de la concentration molaire est nécessaire pour pouvoir ensuite déterminer les concentrations de chaque ion séparément, car l'équation de dissolution se lit en moles, pas en grammes.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous que toutes vos unités sont cohérentes avant le calcul. La concentration massique doit être en g/L et la masse molaire en g/mol pour obtenir une concentration molaire en mol/L.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans le domaine médical, les concentrations des solutés dans le sang (comme le glucose ou le sodium) sont presque toujours exprimées en concentration molaire (souvent en mmol/L) car ce sont les quantités de molécules qui importent pour les processus biologiques.
FAQ (pour lever les doutes)
Que signifie "soluté apporté" ?
Cela désigne le composé chimique que l'on a initialement introduit dans le solvant (ici, le NaCl solide), avant qu'il ne se dissolve et ne se sépare potentiellement en ions.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Une solution de sucre (saccharose, \(M=342 \, \text{g/mol}\)) a une concentration massique de \(171 \, \text{g/L}\). Quelle est sa concentration molaire ?
Question 3 : Équation de dissolution et concentrations ioniques
Principe (le concept chimique)
Lorsqu'un composé ionique comme le chlorure de sodium est mis dans l'eau, il ne reste pas sous forme de molécules NaCl. La molécule d'eau sépare les ions sodium (Na⁺) et chlorure (Cl⁻) qui se dispersent dans la solution. L'équation de dissolution décrit ce processus. Les coefficients stœchiométriques de cette équation nous disent combien de moles de chaque ion sont produites pour chaque mole de soluté dissous.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La stœchiométrie est l'étude des proportions dans lesquelles les substances chimiques réagissent. Dans une équation chimique, les nombres placés devant les formules (les coefficients stœchiométriques) indiquent les proportions en moles. Pour \( \text{NaCl}_{\text{(s)}} \rightarrow \text{Na}^+_{\text{(aq)}} + \text{Cl}^-_{\text{(aq)}} \), les coefficients sont tous 1. Cela signifie que 1 mole de NaCl solide produit 1 mole d'ions Na⁺ et 1 mole d'ions Cl⁻.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il est crucial de faire la distinction entre la concentration du soluté apporté (\(C\)) et les concentrations effectives des ions en solution (notées avec des crochets, comme \([\text{Na}^+]\)). Elles ne sont pas toujours égales ! Tout dépend des coefficients dans l'équation de dissolution.
Astuces (Pour aller plus vite)
Une fois l'équation de dissolution écrite, la concentration de chaque ion est simplement la concentration du soluté de départ (\(C\)) multipliée par le coefficient stœchiométrique de cet ion.
Normes (la référence réglementaire)
L'état physique des espèces est indiqué en indice : (s) pour solide, (l) pour liquide, (g) pour gaz, et (aq) pour aqueux (dissous dans l'eau). La concentration molaire d'une espèce X en solution est notée \([X]\).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la dissolution du chlorure de sodium est totale : tout le NaCl solide se dissocie en ions Na⁺ et Cl⁻.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une dissolution \(A_x B_y \rightarrow xA^{y+} + yB^{x-}\), les concentrations ioniques sont :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Concentration en soluté apporté : \(C = 0.598 \, \text{mol/L}\)
- Composé à dissoudre : NaCl
Schéma (Avant les calculs)
Processus de Dissolution
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Équation de dissolution :
2. Concentrations ioniques : Les coefficients stœchiométriques sont 1 pour Na⁺ et 1 pour Cl⁻.
Schéma (Après les calculs)
Concentrations en Solution
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Dans la solution, il n'y a quasiment plus de "molécules" de NaCl. Il y a des ions Na⁺ et des ions Cl⁻ qui se déplacent librement. La concentration de chaque type d'ion est égale à la concentration initiale du sel car chaque unité de NaCl libère exactement un ion de chaque type.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
La concentration d'un ion est égale à la concentration du soluté de départ multipliée par le coefficient stœchiométrique de cet ion dans l'équation de dissolution.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette étape permet de connaître la concentration réelle de chaque espèce chimique présente en solution, ce qui est fondamental pour comprendre les propriétés de la solution (conductivité électrique, réactivité, etc.).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est d'oublier les coefficients. Pour la dissolution du chlorure de magnésium \(MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-\), la concentration en ions chlorure serait le double de la concentration en \(MgCl_2\) apporté : \([\text{Cl}^-] = 2 \times C\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
C'est la présence de ces ions mobiles qui rend l'eau salée conductrice d'électricité, contrairement à l'eau pure qui est un très mauvais conducteur.
FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que les ions restent toujours séparés ?
En grande majorité, oui. Dans une solution, il y a un équilibre dynamique où des ions peuvent très brièvement se réassocier, mais ils se séparent quasi instantanément. Pour des sels comme NaCl, on considère la dissociation comme totale.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
\([\text{Na}^+] \approx 0.60 \, \text{mol/L}\)
\([\text{Cl}^-] \approx 0.60 \, \text{mol/L}\)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
On dissout du chlorure de calcium (\(CaCl_2\)) pour obtenir une solution de concentration apportée \(C=0.2 \, \text{mol/L}\). Quelles sont les concentrations \([\text{Ca}^{2+}]\) et \([\text{Cl}^-]\) ?
Question 4 : Calculer la masse de soluté à peser
Principe (le concept chimique)
Cette question est le problème inverse des précédentes et correspond à une situation très courante en laboratoire : préparer une solution. Connaissant la concentration désirée (\(C_m\)) et le volume de solution à préparer (\(V\)), on peut calculer la masse de soluté (\(m\)) qu'il faut peser et dissoudre.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La définition même de la concentration massique, \(C_m = m/V\), est la clé. En manipulant cette formule, on peut isoler la masse : \(m = C_m \times V\). C'est la relation fondamentale pour toute préparation de solution par dissolution.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'attention aux unités est absolument primordiale ici. La concentration est donnée en grammes par LITRE (g/L), mais le volume à préparer est en millilitres (mL). Il faut impérativement convertir le volume en litres avant de faire la multiplication, sinon le résultat sera faux d'un facteur 1000.
Astuces (Pour aller plus vite)
Pensez-y logiquement : si la concentration est de 35 g pour 1 litre, alors pour un demi-litre (500 mL), il faudra logiquement la moitié de la masse, soit 17.5 g. Cela permet de vérifier rapidement l'ordre de grandeur de votre résultat.
Normes (la référence réglementaire)
En chimie, les volumes sont souvent mesurés en millilitres (mL) ou centimètres cubes (\(\text{cm}^3\)), mais l'unité de référence pour les calculs de concentration est le litre (L), qui équivaut à un décimètre cube (\(\text{dm}^3\)).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose qu'on dispose d'une balance précise pour peser le soluté et d'une fiole jaugée de 500 mL pour mesurer précisément le volume final de la solution.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La masse de soluté à peser est donnée par :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Concentration massique cible : \(C_m = 35 \, \text{g/L}\)
- Volume de solution à préparer : \(V = 500 \, \text{mL}\)
Schéma (Avant les calculs)
Préparation de la solution
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Conversion du volume :
2. Calcul de la masse :
Schéma (Après les calculs)
Bilan de la préparation
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Pour recréer un demi-litre d'eau de mer artificielle, il faudrait peser précisément 17.5 grammes de sel de cuisine et compléter avec de l'eau pure jusqu'à atteindre la marque de 500 mL dans une fiole jaugée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Pour préparer une solution, la masse à peser est donnée par la formule : \(m = C_m \times V\), avec V en litres.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Ce calcul est l'une des compétences pratiques les plus fondamentales en chimie. Il est utilisé quotidiennement dans tous les laboratoires du monde pour préparer des solutions avec des concentrations précises.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir les millilitres en litres. Retenez que \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\), donc pour passer des mL aux L, il faut diviser par 1000.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les "solutions tampons", cruciales en biochimie, sont des solutions dont la concentration en certains ions est si précisément contrôlée qu'elles peuvent résister à des changements de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base.
FAQ (pour lever les doutes)
Dois-je dissoudre le sel DANS 500 mL d'eau ?
Non, c'est une nuance importante. Il faut mettre le sel dans la fiole jaugée, ajouter un peu d'eau pour le dissoudre, puis "compléter jusqu'au trait de jauge" avec de l'eau. Le volume final de la SOLUTION doit être de 500 mL. Ajouter 17.5 g de sel à 500 mL d'eau donnerait un volume final légèrement supérieur à 500 mL.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle masse de sucre (\(C_m = 171 \, \text{g/L}\)) faut-il pour préparer 200 mL de cette solution sucrée ?
Outil Interactif : Préparation de Solution
Modifiez la masse de sel et le volume d'eau pour voir la concentration résultante.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
La Mer Morte a une salinité d'environ 340 g/L, soit presque 10 fois celle des océans ! Cette concentration est si élevée que la densité de l'eau permet à un être humain de flotter sans effort.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi utilise-t-on la concentration molaire plutôt que massique ?
Les réactions chimiques se produisent entre un certain nombre d'atomes ou de molécules. La mole est une unité de comptage de ces entités. La concentration molaire nous dit donc directement combien de "réactifs" sont disponibles, ce qui est plus direct pour la stœchiométrie que de travailler avec les masses.
La concentration est-elle la même partout dans l'océan ?
Non, la salinité varie. Elle est plus faible près des pôles (fonte des glaces) et à l'embouchure des fleuves (apport d'eau douce), et plus élevée dans les mers fermées et chaudes où l'évaporation est intense (comme la Mer Rouge).
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on double le volume d'une solution sans changer la quantité de soluté, la concentration molaire...
2. On dissout une mole de sulfate de sodium (\(Na_2SO_4\)) dans 1L d'eau. Quelle est la concentration en ions sodium \([\text{Na}^+]\) ?
- Concentration Massique (\(C_m\))
- Rapport de la masse de soluté dissous sur le volume total de la solution. Unité : g/L.
- Concentration Molaire (\(C\))
- Rapport de la quantité de matière (en moles) de soluté dissous sur le volume total de la solution. Unité : mol/L.
- Masse Molaire (\(M\))
- Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.
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