Calcul du pH d’une Solution Tampon
Comprendre les Solutions Tampon
Une solution tampon est une solution aqueuse qui résiste aux variations de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base, ou lors d'une dilution. Ces solutions sont cruciales dans de nombreux systèmes biologiques (par exemple, le sang) et processus chimiques où un pH stable est nécessaire.
Une solution tampon est généralement constituée d'un acide faible et de sa base conjuguée (par exemple, le couple acide acétique/ion acétate \(\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-\)) ou d'une base faible et de son acide conjugué. Le pH d'une solution tampon peut être calculé à l'aide de l'équation de Henderson-Hasselbalch : \(\text{pH} = \text{pK}_a + \log \left( \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide faible}]} \right)\), où \(\text{pK}_a\) est la constante d'acidité de l'acide faible.
Données de l'étude
- Concentration initiale en acide acétique (\([\text{CH}_3\text{COOH}]_0\)) : \(0,20 \, \text{mol/L}\)
- Concentration initiale en ions acétate (\([\text{CH}_3\text{COO}^-]_0\)), apportés par l'acétate de sodium : \(0,30 \, \text{mol/L}\)
- Constante d'acidité (\(\text{K}_a\)) de l'acide acétique : \(1,75 \times 10^{-5}\)
- Volume de la solution tampon préparée : \(100 \, \text{mL}\)
Schéma : Solution Tampon Acide Acétique/Acétate
Schéma illustrant une solution tampon contenant un acide faible (HA) et sa base conjuguée (A⁻).
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction de l'acide acétique avec l'eau.
- Calculer le \(\text{pK}_a\) du couple acide acétique/ion acétate. (Rappel : \(\text{pK}_a = -\log(\text{K}_a)\)).
- En utilisant l'équation de Henderson-Hasselbalch, calculer le pH de la solution tampon préparée.
- On ajoute \(1,0 \, \text{mL}\) d'une solution d'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) de concentration \(1,0 \, \text{mol/L}\) aux \(100 \, \text{mL}\) de la solution tampon.
- Calculer la quantité de matière d'ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) ajoutée.
- Écrire l'équation de la réaction qui se produit entre les ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) ajoutés et l'une des espèces du tampon.
- Calculer les nouvelles quantités de matière d'acide acétique et d'ions acétate après l'ajout de \(\text{HCl}\), en supposant la réaction totale. (Négliger la variation de volume due à l'ajout de 1 mL).
- Calculer le nouveau pH de la solution tampon.
- Calculer la variation de pH (\(\Delta \text{pH}\)) due à l'ajout de \(\text{HCl}\). Commenter l'effet tampon.
- Quel serait le pH si l'on ajoutait la même quantité d'HCl (\(1,0 \, \text{mL}\) de solution à \(1,0 \, \text{mol/L}\)) à \(100 \, \text{mL}\) d'eau pure ? Comparer et conclure.
Correction : Calcul du pH d’une Solution Tampon
Question 1 : Réaction de l'acide acétique avec l'eau
Principe :
L'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) est un acide faible qui réagit partiellement avec l'eau pour former des ions hydronium (\(\text{H}_3\text{O}^+\)) et sa base conjuguée, l'ion acétate (\(\text{CH}_3\text{COO}^-\)).
Équation :
Question 2 : Calcul du \(\text{pK}_a\)
Principe :
Le \(\text{pK}_a\) est l'opposé du logarithme décimal de la constante d'acidité \(\text{K}_a\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(\text{K}_a (\text{CH}_3\text{COOH}) = 1,75 \times 10^{-5}\)
Calcul :
Question 3 : pH de la solution tampon initiale
Principe :
On utilise l'équation de Henderson-Hasselbalch : \(\text{pH} = \text{pK}_a + \log \left( \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide faible}]} \right)\).
Formule appliquée :
Données :
- \(\text{pK}_a \approx 4,76\)
- \([\text{CH}_3\text{COOH}]_0 = 0,20 \, \text{mol/L}\)
- \([\text{CH}_3\text{COO}^-]_0 = 0,30 \, \text{mol/L}\)
Calcul :
(Arrondi à \(4,94\))
Question 4 : Ajout de \(\text{HCl}\)
a) Quantité de matière d'\(\text{H}_3\text{O}^+\) ajoutée
\(\text{HCl}\) est un acide fort, il se dissocie totalement dans l'eau : \(\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-\). La quantité d'\(\text{H}_3\text{O}^+\) ajoutée est égale à la quantité de \(\text{HCl}\) ajoutée.
Données : \(C_{\text{HCl}} = 1,0 \, \text{mol/L}\), \(V_{\text{HCl}} = 1,0 \, \text{mL} = 0,0010 \, \text{L}\).
b) Réaction avec le tampon
Les ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) (acide fort) ajoutés vont réagir avec la base la plus forte présente dans le tampon, c'est-à-dire la base conjuguée de l'acide faible : l'ion acétate \(\text{CH}_3\text{COO}^-\).
c) Nouvelles quantités de matière
Quantités initiales dans \(100 \, \text{mL}\) de tampon :
La réaction avec \(\text{H}_3\text{O}^+\) consomme \(\text{CH}_3\text{COO}^-\) et forme \(\text{CH}_3\text{COOH}\). On suppose la réaction totale.
Tableau d'avancement (en moles) :
d) Nouveau pH
On néglige la variation de volume, \(V_{\text{total}} \approx 100 \, \text{mL} = 0,100 \, \text{L}\).
Nouvelles concentrations :
Nouveau pH :
(Arrondi à \(4,90\))
- a) \(n_{\text{H}_3\text{O}^+, \text{ajouté}} = 0,0010 \, \text{mol}\)
- b) \(\text{CH}_3\text{COO}^{-}_{\text{(aq)}} + \text{H}_3\text{O}^{+}_{\text{(aq)}} \longrightarrow \text{CH}_3\text{COOH}_{\text{(aq)}} + \text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}}\)
- c) \(n_f(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0,0210 \, \text{mol}\) ; \(n_f(\text{CH}_3\text{COO}^-) = 0,0290 \, \text{mol}\)
- d) Le nouveau pH est environ \(4,90\).
Question 5 : Variation de pH (\(\Delta \text{pH}\)) et effet tampon
Calcul de \(\Delta \text{pH}\) :
Commentaire sur l'effet tampon :
L'ajout d'un acide fort a provoqué une très faible diminution du pH (seulement 0,04 unité de pH). Cela démontre l'efficacité de la solution tampon à résister aux variations de pH lors de l'ajout d'une petite quantité d'acide fort.
Question 6 : pH après ajout d'HCl à de l'eau pure
Principe :
Si l'on ajoute \(0,0010 \, \text{mol}\) d'\(\text{HCl}\) (acide fort) à \(100 \, \text{mL}\) d'eau pure, la concentration en \(\text{H}_3\text{O}^+\) sera simplement la quantité d'acide ajoutée divisée par le volume total.
Calcul :
Volume total \(V_{\text{total}} = 100 \, \text{mL} + 1 \, \text{mL} = 101 \, \text{mL} = 0,101 \, \text{L}\).
Nouvelle concentration en \(\text{H}_3\text{O}^+\) :
Nouveau pH :
Comparaison et conclusion :
Le pH de l'eau pure (initialement 7) chuterait à environ 2,00 après l'ajout de la même quantité d'acide. La variation serait de \(2,00 - 7,00 = -5,00\) unités de pH.
En comparaison, la solution tampon n'a vu son pH varier que de -0,04. Cela montre de manière spectaculaire la capacité d'une solution tampon à stabiliser le pH par rapport à l'eau pure.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
7. Une solution tampon est typiquement composée :
8. L'équation de Henderson-Hasselbalch est :
9. Lorsqu'on ajoute une petite quantité d'acide fort à une solution tampon efficace :
Glossaire
- Solution Tampon
- Solution qui résiste aux changements de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base, ou lors d'une dilution.
- Acide Faible
- Acide qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau, établissant un équilibre entre la forme acide et sa base conjuguée.
- Base Conjuguée
- Espèce formée lorsqu'un acide cède un proton.
- Constante d'Acidité (\(K_a\))
- Constante d'équilibre caractérisant la force d'un acide faible en solution.
- \(\text{pK}_a\)
- Opposé du logarithme décimal de la constante d'acidité (\(\text{pK}_a = -\log K_a\)). Plus le \(\text{pK}_a\) est petit, plus l'acide est fort (pour les acides faibles).
- Équation de Henderson-Hasselbalch
- Équation reliant le pH d'une solution tampon au \(\text{pK}_a\) de l'acide faible et au rapport des concentrations de la base conjuguée et de l'acide faible : \(\text{pH} = \text{pK}_a + \log \left( \frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide faible}]} \right)\).
- Produit Ionique de l'Eau (\(K_e\))
- Constante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau. À 25°C, \(K_e = [\text{H}_3\text{O}^+] \times [\text{OH}^-] = 1,0 \times 10^{-14}\).
- Titrage
- Méthode d'analyse quantitative permettant de déterminer la concentration d'une solution inconnue (analyte) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (titrant).
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