Calcul de la Masse d’un Liquide

Réponse :

La relation qui lie la masse (m), le volume (V) et la densité (\(\rho\)) est donnée par la formule de la densité :

Pour trouver la masse (m) quand on connaît la densité (\(\rho\)) et le volume (V), on peut réarranger cette formule :

Données spécifiques :

• Volume d'AquaMirabilis (\(V\)) : \(50 \, \text{mL}\)
• Densité de l'AquaMirabilis (\(\rho\)) : \(1,2 \, \text{g/mL}\)

Calcul :

Note : Les unités "mL" se simplifient dans le calcul (\(\text{g/mL} \times \text{mL} = \text{g}\)), ce qui nous donne bien une masse en grammes.

Calcul :

Si Léo avait besoin de \(100 \, \text{mL}\) d'AquaMirabilis (le double du volume initial), la masse serait aussi le double, car la densité reste la même.

Le calcul n'est pas plus difficile, il suffit de multiplier la densité par le nouveau volume. On voit que si le volume double, la masse double aussi (pour un même liquide).

Données pour l'eau :

• Volume d'eau (\(V_{\text{eau}}\)) : \(50 \, \text{mL}\)
• Densité de l'eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) : \(1 \, \text{g/mL}\)

Calcul de la masse de l'eau :

Comparaison :

La masse de \(50 \, \text{mL}\) d'eau est de \(50 \, \text{g}\). La masse de \(50 \, \text{mL}\) d'AquaMirabilis est de \(60 \, \text{g}\). Donc, pour le même volume, l'AquaMirabilis est plus lourd que l'eau. Cela est logique car sa densité (\(1,2 \, \text{g/mL}\)) est supérieure à celle de l'eau (\(1 \, \text{g/mL}\)).

Réponse :

Connaître la densité d'un liquide est utile pour plusieurs raisons :

• Identifier un liquide : Chaque liquide pur a une densité spécifique. Mesurer la densité peut aider à savoir de quel liquide il s'agit (comme dans l'exercice avec l'Explorium).
• Calculer la masse si on connaît le volume : Comme Léo l'a fait, si on sait combien de millilitres on a, on peut calculer combien ça pèse. C'est utile en cuisine ou en chimie.
• Calculer le volume si on connaît la masse : Inversement, si on pèse une certaine quantité de liquide, on peut savoir quel volume cela représente.
• Comprendre si un objet va flotter ou couler : Si un objet est moins dense que le liquide dans lequel on le met, il flotte. S'il est plus dense, il coule. (Par exemple, le bois flotte sur l'eau, mais une pierre coule).
• Contrôler la qualité ou la concentration : Dans l'industrie, on mesure la densité pour vérifier si un produit est conforme (par exemple, la densité du lait, du vin, de l'essence).

Exemple : Un cuisinier qui veut utiliser une certaine masse d'huile (dont il connaît la densité) mais qui n'a qu'un verre mesureur (pour les volumes) peut calculer le volume d'huile à verser.