Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Comprendre le Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Un proton se déplace dans un accélérateur de particules avec une vitesse de \(5 \times 10^6\) m/s dans une direction faisant un angle de \(60^\circ\) par rapport à un champ magnétique uniforme. Le champ magnétique a une intensité de \(0,3\) Tesla.

Données:

  • Charge du proton: \(q = 1,6 \times 10^{-19}\) Coulombs
  • Masse du proton: \(m = 1,67 \times 10^{-27}\) kg (non nécessaire pour cet exercice spécifique)
  • Vitesse du proton: \(v = 5 \times 10^6\) m/s
  • Angle avec le champ magnétique: \(\theta = 60^\circ\)
  • Intensité du champ magnétique: \(B = 0,3\) Tesla
Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Questions:

Calculez la magnitude de la force magnétique agissant sur le proton.

Correction : Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

1. Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Lorsqu'une particule chargée, ici un proton, se déplace dans un champ magnétique, elle subit une force magnétique qui est donnée par la formule :

  • La force est proportionnelle à la charge de la particule, à la vitesse du proton, à l'intensité du champ magnétique et dépend de l'angle entre la direction du mouvement et la direction du champ.
  • L'angle intervient via la fonction trigonométrique sinus (sin) puisque seule la composante de la vitesse perpendiculaire au champ contribue à la force.

    Formule

    La force magnétique F est donnée par la formule :

    \[ F = q \, v \, B \, \sin(\theta) \]

    où

  • \( q \) représente la charge du proton,
  • \( v \) est la vitesse du proton,
  • \( B \) l'intensité du champ magnétique,
  • \( \theta \) l'angle entre la vitesse et la direction du champ magnétique.

    Données

    Les données de l'exercice sont les suivantes :

  • Charge du proton: \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) Coulombs.
  • Vitesse du proton: \( v = 5 \times 10^{6} \) m/s.
  • Angle avec le champ magnétique: \( \theta = 60^\circ \) avec \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,8660254 \).
  • Intensité du champ magnétique: \( B = 0,3 \) Tesla.

    (La masse du proton est mentionnée dans les données initiales, mais n’est pas nécessaire pour ce calcul de force magnétique.)

    Calcul

    1. Substitution dans la formule
    On remplace les valeurs dans la formule de la force magnétique :
    \[ F = (1,6 \times 10^{-19}) \times (5 \times 10^{6}) \times (0,3) \times \sin(60^\circ) \]

    2. Calcul de la multiplication des constantes (sans le sinus)

  • Multiplication de la charge et de la vitesse :
    \[ 1,6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{6} = (1,6 \times 5) \times 10^{-19+6} = 8 \times 10^{-13} \]
  • Multiplication par l'intensité du champ magnétique :
    \[ 8 \times 10^{-13} \times 0,3 = 2,4 \times 10^{-13} \]

    3. Intégration de la valeur de \(\sin(60^\circ)\)
    En intégrant \( \sin(60^\circ) \approx 0,8660254 \) :
    \[ F = 2,4 \times 10^{-13} \times 0,8660254 \] \[ F \approx 2,07846 \times 10^{-13} \, \text{Newton} \]

    4. Arrondi du résultat
    On peut arrondir le résultat à deux chiffres significatifs :
    \[ F \approx 2,08 \times 10^{-13} \, \text{N} \]

    Conclusion

    La magnitude de la force magnétique exercée sur le proton est d'environ \( 2,08 \times 10^{-13} \) Newton.

    • Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

    D’autres exercices de physique université:

    Equation de la trajectoire de la fusée
    Equation de la trajectoire de la fusée

    Equation de la trajectoire de la fusée Comprendre l'Equation de la trajectoire de la fusée Un groupe de chercheurs en aérospatiale teste un nouveau prototype de fusée à petite échelle. La fusée est lancée d'une plateforme située sur un terrain plat pour analyser son...

    La Montagne Russe Sans Frottement
    La Montagne Russe Sans Frottement

    La Montagne Russe Sans Frottement Comprendre La Montagne Russe Sans Frottement Un wagon de montagne russe, de masse m = 500 kg, est lâché d'un point A situé à h = 40 m au-dessus du sol. Le wagon descend le long d'une piste puis remonte jusqu'à un point B situé à une...

    Lois de Newton pour la Rotation
    Lois de Newton pour la Rotation

    Lois de Newton pour la Rotation Comprendre les Lois de Newton pour la Rotation Imaginez qu'un ingénieur travaille sur la conception d'une nouvelle roue pour un véhicule électrique. La roue est conçue pour maximiser l'efficacité du transfert de puissance du moteur à la...

    Mouvement Projectile
    Mouvement Projectile

    Mouvement Projectile Comprendre le Mouvement Projectile Un ballon de football est tiré depuis le sol avec une vitesse initiale de 20 m/s, formant un angle de 30° avec l'horizontale.1. Calculez le temps de vol du ballon. 2. Déterminez la hauteur maximale atteinte par...

    Collision dans l’Espace
    Collision dans l’Espace

    Collision dans l'Espace Comprendre la Collision dans l'Espace Deux satellites, A et B, se déplacent dans l'espace sur la même ligne droite. Le satellite A, avec une masse de 1500 kg, se déplace à une vitesse de 7 m/s vers l'est. Le satellite B, avec une masse de 2000...

    Satellite en Orbite Circulaire
    Satellite en Orbite Circulaire

    Satellite en Orbite Circulaire Comprendre le calcul du Satellite en Orbite Circulaire Un satellite est mis en orbite circulaire autour de la Terre à une altitude où la seule force significative agissant sur lui est la gravité terrestre. La masse du satellite est de...

    Calcul de la masse d’une étoile
    Calcul de la masse d’une étoile

    Calcul de la masse d'une étoile Comprendre le Calcul de la masse d'une étoile Dans le cadre de l'étude des systèmes stellaires, il est crucial de comprendre les masses des étoiles autour desquelles orbitent les planètes. Ces masses peuvent être estimées en utilisant...

    0 commentaires
    Soumettre un commentaire

    Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *