Analyse d’une onde électromagnétique
Comprendre l’Analyse d’une onde électromagnétique
Un signal radio émis par une station FM est capté par le récepteur d’une voiture. La fréquence du signal est de 100 MHz (mégahertz). On vous demande de calculer la longueur d’onde de ce signal dans l’air et de discuter brièvement de la nature des ondes électromagnétiques par rapport aux ondes mécaniques.
Données:
- Fréquence du signal radio, \(f = 100 \, \text{MHz}\)
- Vitesse de la lumière (et donc de toutes les ondes électromagnétiques dans le vide ou approximativement dans l’air), \(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Questions:
1. Convertissez la fréquence du signal radio en hertz (Hz).
2. Calculez la longueur d’onde du signal radio dans l’air.
3. Comparez brièvement les ondes électromagnétiques (comme le signal radio) aux ondes mécaniques en termes de propagation et de support.
Correction : Analyse d’une onde électromagnétique
1. Conversion de la fréquence en hertz (Hz)
La fréquence initiale est donnée en mégahertz (MHz).
\(1 \, \text{MHz} = 10^6 \, \text{Hz}\).
Pour convertir 100 MHz en hertz, on multiplie par \(10^6\).
Formule :
\[ f(\text{Hz}) = f(\text{MHz}) \times 10^6 \]
Données :
- \(f(\text{MHz}) = 100\,\text{MHz}\)
Calcul :
\[ f(\text{Hz}) = 100 \times 10^6 \] \[ f(\text{Hz}) = 1.00 \times 10^8\,\text{Hz} \]
2. Calcul de la longueur d’onde du signal radio dans l’air
La longueur d’onde \(\lambda\) est reliée à la fréquence \(f\) et à la vitesse de la lumière \(c\) par la formule :
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
On considère ici que la vitesse de propagation dans l’air est approximativement égale à celle dans le vide, soit \(c = 3.00 \times 10^8\,\text{m/s}\).
Données :
- \(c = 3.00 \times 10^8\,\text{m/s}\)
- \(f = 1.00 \times 10^8\,\text{Hz}\) (résultat de la conversion précédente)
Calcul :
\[ \lambda = \frac{3.00 \times 10^8\,\text{m/s}}{1.00 \times 10^8\,\text{Hz}} = 3.00\,\text{m} \]
3. Comparaison entre ondes électromagnétiques et ondes mécaniques
-
Propagation :
-
Ondes électromagnétiques :
Se propagent sous forme d’ondes transversales et n’ont pas besoin de support matériel (peuvent se déplacer dans le vide). Leur propagation est gouvernée par le champ électrique et le champ magnétique qui oscillent perpendiculairement entre eux et à la direction de propagation. -
Ondes mécaniques :
Nécessitent un support matériel (comme l’air, l’eau ou un solide) pour se propager. Ces ondes peuvent être transversales (ex. : ondes sur une corde) ou longitudinales (ex. : ondes sonores).
-
-
Nature de l’énergie :
- Ondes électromagnétiques :
Transportent de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. - Ondes mécaniques :
Transportent de l’énergie sous forme de vibrations de particules du milieu.
- Ondes électromagnétiques :
Conclusion :
Le signal radio étudié est une onde électromagnétique qui, contrairement aux ondes mécaniques, peut se propager dans le vide et présente une structure de champs oscillants. De plus, la longueur d’onde de 3.00 m, obtenue grâce à la relation \(\lambda = \frac{c}{f}\), est caractéristique de ce type de signal utilisé en radiodiffusion FM.
Analyse d’une onde électromagnétique
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