Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Analyse d’une onde électromagnétique

Analyse d’une Onde Électromagnétique

Analyse d’une Onde Électromagnétique

Comprendre les Ondes Électromagnétiques

Les ondes électromagnétiques (OEM) sont des perturbations des champs électrique et magnétique qui se propagent dans l'espace. Elles n'ont pas besoin d'un milieu matériel pour se déplacer et peuvent donc voyager dans le vide, comme la lumière du Soleil qui nous parvient. Le spectre électromagnétique est vaste, allant des ondes radio de grande longueur d'onde aux rayons gamma de très courte longueur d'onde, en passant par la lumière visible. Toutes ces ondes se propagent à la même célérité dans le vide (et approximativement dans l'air) : la vitesse de la lumière, notée \(\text{c}\). Cet exercice se concentre sur les caractéristiques d'une onde radio émise par une station.

Données de l'étude

Une station de radio FM émet une onde électromagnétique pour diffuser ses programmes.

Caractéristiques de l'onde et constantes :

  • Fréquence de l'onde radio (\(\text{f}\)) : \(100 \, \text{MHz}\) (mégahertz)
  • Célérité des ondes électromagnétiques dans l'air (et le vide) (\(\text{c}\)) : \(3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
  • Distance entre la station émettrice et un récepteur radio (\(\text{d}\)) : \(60 \, \text{km}\)

Rappels de conversion :

  • \(1 \, \text{MHz} = 10^6 \, \text{Hz}\)
  • \(1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}\)
Schéma : Émission et Réception d'une Onde Radio
Propagation d'une Onde Radio Émetteur Récepteur d = 60 km

Illustration de la propagation d'une onde radio d'un émetteur vers un récepteur.

Questions à traiter

  1. Qu'est-ce qu'une onde électromagnétique ? Citer deux exemples d'ondes électromagnétiques autres que les ondes radio.
  2. Convertir la fréquence \(\text{f}\) de l'onde radio en Hertz (\(\text{Hz}\)).
  3. Calculer la période \(\text{T}\) de cette onde radio.
  4. Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) de cette onde radio dans l'air.
  5. Calculer la durée \(\text{t}\) mise par cette onde pour parcourir la distance de \(60 \, \text{km}\) entre l'émetteur et le récepteur.
  6. Le son de la musique transportée par cette onde radio voyage-t-il à la même vitesse que l'onde radio elle-même ? Expliquer brièvement.

Correction : Analyse d’une Onde Électromagnétique

Question 1 : Définition et exemples d'ondes électromagnétiques

Principe :

Les ondes électromagnétiques sont une catégorie d'ondes qui possèdent des caractéristiques de propagation spécifiques.

Réponse :

Une onde électromagnétique est la propagation d'une perturbation des champs électrique et magnétique. Ces ondes se propagent à la célérité de la lumière (\(\text{c}\)) dans le vide (et de manière très proche dans l'air) et n'ont pas besoin d'un milieu matériel pour se propager (elles peuvent se propager dans le vide).

Ce sont des ondes transversales : les directions des champs électrique et magnétique oscillants sont perpendiculaires à la direction de propagation de l'onde.

Deux exemples d'ondes électromagnétiques autres que les ondes radio sont :

  • La lumière visible (les couleurs que nous voyons).
  • Les rayons X (utilisés en imagerie médicale).
  • (Autres exemples : micro-ondes, infrarouges, ultraviolets, rayons gamma)
Résultat Question 1 : Une onde électromagnétique est la propagation de champs électrique et magnétique, pouvant se déplacer dans le vide. Exemples : lumière visible, rayons X.

Question 2 : Conversion de la fréquence en Hertz

Principe :

Le préfixe "Méga" (M) signifie \(10^6\).

Données spécifiques :
  • Fréquence (\(\text{f}\)) : \(100 \, \text{MHz}\)
Calcul :
\[ \text{f} = 100 \, \text{MHz} = 100 \times 10^6 \, \text{Hz} = 1,00 \times 10^2 \times 10^6 \, \text{Hz} = 1,00 \times 10^8 \, \text{Hz} \]
Résultat Question 2 : La fréquence de l'onde radio est \(\text{f} = 1,00 \times 10^8 \, \text{Hz}\).

Question 3 : Calcul de la période (\(\text{T}\)) de l'onde radio

Principe :

La période (\(\text{T}\)) est l'inverse de la fréquence (\(\text{f}\)).

Données spécifiques :
  • Fréquence (\(\text{f}\)) : \(1,00 \times 10^8 \, \text{Hz}\) (calculée à la question 2)
Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{T} = \frac{1}{\text{f}}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{T} &= \frac{1}{1,00 \times 10^8 \, \text{Hz}} \\ &= 1,00 \times 10^{-8} \, \text{s} \end{aligned} \]

Cela correspond à \(10\) nanosecondes (\(10 \, \text{ns}\)).

Résultat Question 3 : La période de l'onde radio est \(\text{T} = 1,00 \times 10^{-8} \, \text{s}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la période d'une onde double, sa fréquence :

Question 4 : Calcul de la longueur d'onde (\(\lambda\)) de l'onde radio

Principe :

La longueur d'onde (\(\lambda\)) d'une onde électromagnétique est liée à sa célérité (\(\text{c}\)) et à sa fréquence (\(\text{f}\)) par la relation \(\text{c} = \lambda \times \text{f}\). On en déduit \(\lambda = \text{c} / \text{f}\).

Données spécifiques :
  • Célérité (\(\text{c}\)) : \(3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
  • Fréquence (\(\text{f}\)) : \(1,00 \times 10^8 \, \text{Hz}\)
Formule(s) utilisée(s) :
\[\lambda = \frac{\text{c}}{\text{f}}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \lambda &= \frac{3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1,00 \times 10^8 \, \text{Hz}} \\ &= 3,00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La longueur d'onde de cette onde radio est \(\lambda = 3,00 \, \text{m}\).

Question 5 : Durée de propagation (\(\text{t}\)) de l'onde radio

Principe :

La durée de propagation \(\text{t}\) est donnée par la relation \(\text{t} = \text{d} / \text{c}\), où \(\text{d}\) est la distance et \(\text{c}\) est la célérité de l'onde.

Données spécifiques :
  • Distance (\(\text{d}\)) : \(60 \, \text{km}\)
  • Célérité (\(\text{c}\)) : \(3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Conversion de la distance :
\[ \text{d} = 60 \, \text{km} = 60 \times 1000 \, \text{m} = 60000 \, \text{m} = 6,0 \times 10^4 \, \text{m} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{t} &= \frac{\text{d}}{\text{c}} \\ &= \frac{6,0 \times 10^4 \, \text{m}}{3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}} \\ &= 2,0 \times 10^{-4} \, \text{s} \end{aligned} \]

Cela correspond à \(0,00020 \, \text{s}\) ou \(0,20 \, \text{ms}\) (millisecondes).

Résultat Question 5 : L'onde radio met \(2,0 \times 10^{-4} \, \text{s}\) (soit \(0,20 \, \text{ms}\)) pour atteindre le récepteur.

Question 6 : Vitesse du son de la musique et de l'onde radio

Principe :

Il faut distinguer l'onde porteuse (l'onde radio) qui transporte l'information, de l'information elle-même (le son de la musique). Le son est une onde mécanique, tandis que l'onde radio est une onde électromagnétique.

Explication :

Non, le son de la musique ne voyage pas à la même vitesse que l'onde radio elle-même.

  • L'onde radio est une onde électromagnétique qui se propage à la célérité de la lumière (\(\text{c} \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)). C'est elle qui transporte le signal (l'information musicale) de l'émetteur au récepteur.
  • Le son de la musique, une fois que le récepteur radio a décodé le signal et l'a transformé en son audible via un haut-parleur, est une onde mécanique. Cette onde sonore se propage ensuite dans l'air à la célérité du son (\(\text{c}_{\text{son}} \approx 340 \, \text{m/s}\)) depuis le haut-parleur jusqu'aux oreilles de l'auditeur.

La transmission de l'information musicale de la station à la radio se fait donc à la vitesse de la lumière, mais la propagation du son de la radio aux oreilles de l'auditeur se fait à la vitesse du son, bien plus faible.

Résultat Question 6 : Non, le son de la musique (onde mécanique) se propage à environ \(340 \, \text{m/s}\) dans l'air, tandis que l'onde radio (onde électromagnétique) qui transporte le signal se propage à \(3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Les ondes électromagnétiques, contrairement aux ondes sonores :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La célérité de la lumière dans le vide est d'environ :

2. Si la fréquence d'une onde électromagnétique augmente, sa longueur d'onde (dans le vide) :

3. La relation entre la période \(\text{T}\) et la fréquence \(\text{f}\) d'une onde est :

Glossaire

Onde Électromagnétique (OEM)
Propagation couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, qui oscillent perpendiculairement entre eux et perpendiculairement à la direction de propagation. Les OEM peuvent se propager dans le vide.
Célérité (\(\text{c}\))
Vitesse de propagation d'une onde. Pour les ondes électromagnétiques dans le vide, \(\text{c} \approx 3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
Fréquence (\(\text{f}\))
Nombre de cycles (ou d'oscillations) d'une onde par unité de temps. Unité : Hertz (\(\text{Hz}\)).
Période (\(\text{T}\))
Durée d'un cycle complet d'une onde. C'est l'inverse de la fréquence (\(\text{T} = 1/\text{f}\)). Unité : seconde (\(\text{s}\)).
Longueur d'Onde (\(\lambda\))
Distance parcourue par une onde pendant une période. C'est aussi la distance entre deux points successifs de l'onde vibrant en phase. Unité : mètre (\(\text{m}\)).
Hertz (\(\text{Hz}\))
Unité de mesure de la fréquence, équivalente à un cycle par seconde (\(1 \, \text{Hz} = 1 \, \text{s}^{-1}\)).
Mégahertz (\(\text{MHz}\))
Unité de fréquence égale à un million de Hertz (\(1 \, \text{MHz} = 10^6 \, \text{Hz}\)).
Spectre Électromagnétique
Ensemble de toutes les ondes électromagnétiques classées par fréquence ou longueur d'onde (ondes radio, micro-ondes, infrarouge, lumière visible, ultraviolet, rayons X, rayons gamma).
Analyse d’une Onde Électromagnétique - Exercice d'Application (Niveau Première)

D’autres exercices de physique premiere:

Mouvement d’une boîte sur un plan incliné
Mouvement d’une boîte sur un plan incliné

Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Comprendre le Mouvement sur un Plan Incliné L'étude du mouvement d'un objet sur un plan incliné est un problème classique en physique qui permet d'appliquer les lois de Newton et de...

Calcul de l’Énergie Électrique
Calcul de l’Énergie Électrique

Calcul de l’Énergie Électrique Consommée Calcul de l’Énergie Électrique Consommée Comprendre l'Énergie et la Puissance Électriques L'énergie électrique (\(E\)) est l'énergie transférée par un courant électrique. Les appareils électriques convertissent cette énergie...

Diffraction à travers une fente simple
Diffraction à travers une fente simple

Diffraction à travers une fente simple Analyse d’une Onde Électromagnétique : Diffraction par une Fente Comprendre la Diffraction de la Lumière La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes qui se manifeste lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une...

Calculer l’Accélération d’un Véhicule
Calculer l’Accélération d’un Véhicule

Calcul de l’Accélération d’un Véhicule Calcul de l’Accélération d’un Véhicule Comprendre l'Accélération L'accélération est une grandeur physique vectorielle qui décrit la variation de la vitesse d'un objet par unité de temps. Si la vitesse d'un objet augmente, on dit...

Calcul de la Force Électrostatique
Calcul de la Force Électrostatique

Calcul de la Force Électrostatique (Loi de Coulomb) Calcul de la Force Électrostatique (Loi de Coulomb) Comprendre la Force Électrostatique La force électrostatique, également décrite par la loi de Coulomb, est l'une des interactions fondamentales de la nature. Elle...

Application des Lois de Newton
Application des Lois de Newton

Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Comprendre les Lois de Newton Les lois du mouvement de Newton sont trois lois physiques fondamentales qui constituent la base de la mécanique classique. Elles...

Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars

Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars Comprendre la Force de Gravitation Universelle La loi de la gravitation universelle, formulée par Isaac Newton, décrit l'attraction mutuelle entre deux corps massifs. Cette force...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *