Conversion de l’énergie et rendement
Comprendre la Conversion de l’énergie et rendement
Un groupe d’élèves souhaite utiliser l’énergie du vent pour charger leurs appareils électroniques lors d’une sortie en nature. Ils disposent d’une petite éolienne portable qui peut convertir l’énergie cinétique du vent en énergie électrique.
Données
- L’éolienne a une puissance nominale de 100 Watts (W).
- Le rendement de l’éolienne (le rapport de l’énergie électrique utile produite sur l’énergie cinétique du vent captée) est de 40%.
- Les élèves prévoient d’utiliser l’éolienne pendant 3 heures.
- La capacité d’une batterie de téléphone portable est de 5000 milliampères-heure (mAh), ce qui équivaut à 18 Watt-heure (Wh).
Questions
1. Calcul de l’énergie totale produite : Combien d’énergie en Watt-heure (Wh) l’éolienne peut-elle produire en 3 heures ?
2. Calcul de l’énergie utile : Quelle quantité d’énergie électrique utile l’éolienne peut-elle réellement fournir en tenant compte de son rendement ?
3. Nombre de charges de téléphone : Combien de fois les élèves peuvent-ils charger complètement leurs téléphones avec l’énergie électrique utile produite par l’éolienne ?
Correction : Conversion de l’énergie et rendement
1. Calcul de l’énergie totale produite
L’énergie produite par l’éolienne est obtenue en multipliant sa puissance nominale par le temps de fonctionnement.
Formule :
\[ E_{\text{total}} = P \times t \]
Données :
- Puissance nominale \( P = 100 \) Watts
- Durée \( t = 3 \) heures
Calcul :
\[ E_{\text{total}} = 100\, \text{W} \times 3\, \text{h} \] \[ E_{\text{total}} = 300\, \text{Wh} \]
2. Calcul de l’énergie utile
L’énergie utile correspond à la fraction de l’énergie totale captée qui est effectivement transformée en énergie électrique exploitable, en tenant compte du rendement de l’éolienne.
Formule :
\[ E_{\text{utile}} = \text{Rendement} \times E_{\text{total}} \]
Données :
- Rendement = 40% = 0,40
- \( E_{\text{total}} = 300\, \text{Wh} \)
Calcul :
\[ E_{\text{utile}} = 0,40 \times 300\, \text{Wh} \] \[ E_{\text{utile}}= 120\, \text{Wh} \]
3. Nombre de charges de téléphone
Pour déterminer combien de fois les téléphones peuvent être chargés, il faut diviser l’énergie électrique utile par la capacité d’une batterie de téléphone.
Formule :
\[ \text{Nombre de charges} = \frac{E_{\text{utile}}}{\text{Capacité de la batterie}} \]
Données :
- \( E_{\text{utile}} = 120\, \text{Wh} \)
- Capacité d’une batterie de téléphone = 18 Wh
Calcul :
\[ \text{Nombre de charges} = \frac{120\, \text{Wh}}{18\, \text{Wh}} \] \[ \text{Nombre de charges} \approx 6,67 \]
Interprétation :
Les élèves peuvent charger complètement leurs téléphones environ 6 fois (la fraction restante n’étant pas suffisante pour une charge complète).
Conversion de l’énergie et rendement
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