Réaction du Vinaigre et du Bicarbonate

Vous êtes un(e) étudiant(e) participant à un projet scientifique scolaire sur les réactions chimiques domestiques. Vous décidez d’étudier la réaction entre le bicarbonate de sodium et le vinaigre pour produire du dioxyde de carbone, une réaction couramment utilisée pour les volcans chimiques dans les projets de science.

Objectif de l’exercice

Déterminer la quantité de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) qui peut être produite lorsque 50 g de bicarbonate de sodium réagissent complètement avec du vinaigre.

Données et informations supplémentaires

La réaction chimique entre le bicarbonate de sodium et l’acide acétique est la suivante :

\underset{\text{(Bicarbonate de sodium)}}{\text{NaHCO}_3} + \underset{\text{(Acide acétique)}}{\text{CH}_3\text{COOH}} \rightarrow \underset{\text{(Dioxyde de carbone)}}{\text{CO}_2} + \underset{\text{(Eau)}}{\text{H}_2\text{O}} + \underset{\text{(Acétate de sodium)}}{\text{NaCH}_3\text{COO}}

Masse de bicarbonate de sodium utilisée : \(m(\text{NaHCO}_3) = 50 \, \text{g}\)
Masse molaire du bicarbonate de sodium (\(\text{NaHCO}_3\)) : \(M(\text{NaHCO}_3) = 84 \, \text{g/mol}\)
Masse molaire de l’acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) : \(M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \, \text{g/mol}\)
Masse molaire du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) : \(M(\text{CO}_2) = 44 \, \text{g/mol}\)
Pour la question 4 : Volume de vinaigre = \(30 \, \text{mL}\), concentration du vinaigre = 5% d'acide acétique par masse. Densité du vinaigre \(\approx 1.0 \, \text{g/mL}\) (supposée).

Questions

Calcul de la quantité de matière de bicarbonate de sodium utilisée : Convertissez les 50 g de bicarbonate de sodium en moles.
Stœchiométrie de la réaction : Déterminez la quantité de dioxyde de carbone (en moles) pouvant être produite à partir de la quantité de bicarbonate de sodium calculée à l’étape 1 (en supposant que l'acide acétique est en excès).
Conversion en masse : Calculez la masse de dioxyde de carbone produite à partir de la quantité de moles obtenue à l’étape 2.
Réflexion supplémentaire : Si l’on utilise seulement 30 mL de vinaigre à 5% d’acide acétique par masse, quelle serait la limitation de cette réaction ? Calculez la quantité de moles d’acide acétique disponible dans cette quantité de vinaigre.

Correction : Réaction du Vinaigre et du Bicarbonate

1. Calcul de la Quantité de Matière de Bicarbonate de Sodium (\(n(\text{NaHCO}_3)\))

La quantité de matière (nombre de moles, \(n\)) d'une substance est calculée en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)). \[ n = \frac{m}{M} \]

Données pour cette étape

Masse de bicarbonate de sodium : \(m(\text{NaHCO}_3) = 50 \, \text{g}\)
Masse molaire du bicarbonate de sodium : \(M(\text{NaHCO}_3) = 84 \, \text{g/mol}\)

Calcul

\begin{aligned} n(\text{NaHCO}_3) &= \frac{m(\text{NaHCO}_3)}{M(\text{NaHCO}_3)} \\ n(\text{NaHCO}_3) &= \frac{50 \, \text{g}}{84 \, \text{g/mol}} \\ n(\text{NaHCO}_3) &\approx 0.5952 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

La quantité de matière de bicarbonate de sodium utilisée est \(n(\text{NaHCO}_3) \approx 0.595 \, \text{mol}\).

2. Stœchiométrie de la Réaction et Moles de \(\text{CO}_2\)

L'équation chimique équilibrée est : \[ \text{NaHCO}_3 + \text{CH}_3\text{COOH} \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{NaCH}_3\text{COO} \] D'après cette équation, 1 mole de \(\text{NaHCO}_3\) réagit pour produire 1 mole de \(\text{CO}_2\). Le rapport stœchiométrique entre \(\text{NaHCO}_3\) et \(\text{CO}_2\) est donc de 1:1. Si l'on suppose que l'acide acétique (vinaigre) est en excès, la quantité de \(\text{CO}_2\) produite sera égale à la quantité de \(\text{NaHCO}_3\) consommée.

Données pour cette étape

Quantité de \(\text{NaHCO}_3\) : \(n(\text{NaHCO}_3) \approx 0.595 \, \text{mol}\) (calculée à l'étape 1)
Rapport stœchiométrique \(\text{NaHCO}_3 : \text{CO}_2\) est 1:1

Calcul

n(\text{CO}_2) = n(\text{NaHCO}_3) \] \[ n(\text{CO}_2) \approx 0.595 \, \text{mol}

Résultat

La quantité de dioxyde de carbone pouvant être produite est \(n(\text{CO}_2) \approx 0.595 \, \text{mol}\).

3. Conversion en Masse de \(\text{CO}_2\)

Pour trouver la masse de dioxyde de carbone produite, on multiplie la quantité de matière de \(\text{CO}_2\) (en moles) par sa masse molaire (\(M(\text{CO}_2)\)). \[ m = n \times M \]

Données pour cette étape

Quantité de \(\text{CO}_2\) : \(n(\text{CO}_2) \approx 0.595 \, \text{mol}\) (calculée à l'étape 2)
Masse molaire du \(\text{CO}_2\) : \(M(\text{CO}_2) = 44 \, \text{g/mol}\)

Calcul

\begin{aligned} m(\text{CO}_2) &= n(\text{CO}_2) \times M(\text{CO}_2) \\ m(\text{CO}_2) &\approx (0.595 \, \text{mol}) \times (44 \, \text{g/mol}) \\ m(\text{CO}_2) &\approx 26.18 \, \text{g} \end{aligned}

Résultat

La masse de dioxyde de carbone produite est \(m(\text{CO}_2) \approx 26.2 \, \text{g}\).

4. Réflexion Supplémentaire : Limitation par le Vinaigre

Si l'on utilise seulement 30 mL de vinaigre à 5% d'acide acétique par masse, il faut déterminer si cette quantité d'acide acétique est suffisante pour réagir avec tout le bicarbonate de sodium. Nous supposons que la densité du vinaigre est d'environ \(1.0 \, \text{g/mL}\) (similaire à l'eau).

Données pour cette étape

Volume de vinaigre : \(V_{vinaigre} = 30 \, \text{mL}\)
Densité du vinaigre (supposée) : \(\rho_{vinaigre} \approx 1.0 \, \text{g/mL}\)
Pourcentage massique d'acide acétique : 5% = 0.05
Masse molaire de l'acide acétique : \(M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \, \text{g/mol}\)
Quantité de bicarbonate de sodium : \(n(\text{NaHCO}_3) \approx 0.595 \, \text{mol}\)

Calculs

Masse de vinaigre :

m_{vinaigre} = V_{vinaigre} \times \rho_{vinaigre} \] \[ m_{vinaigre} \approx (30 \, \text{mL}) \times (1.0 \, \text{g/mL})\] \[ m_{vinaigre} = 30 \, \text{g}

Masse d'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) dans le vinaigre :

m(\text{CH}_3\text{COOH}) = m_{vinaigre} \times 0.05 \] \[ m(\text{CH}_3\text{COOH}) = (30 \, \text{g}) \times 0.05\] \[ m(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1.5 \, \text{g}

Quantité de matière d'acide acétique (\(n(\text{CH}_3\text{COOH})\)) :

\begin{aligned} n(\text{CH}_3\text{COOH}) &= \frac{m(\text{CH}_3\text{COOH})}{M(\text{CH}_3\text{COOH})} \\ n(\text{CH}_3\text{COOH}) &= \frac{1.5 \, \text{g}}{60 \, \text{g/mol}} \\ n(\text{CH}_3\text{COOH}) &= 0.025 \, \text{mol} \end{aligned}

Comparaison des quantités de matière (selon la stœchiométrie 1:1) :

n(\text{CH}_3\text{COOH}) (0.025 \, \text{mol}) \quad \text{vs} \quad n(\text{NaHCO}_3) (0.595 \, \text{mol})

Puisque \(n(\text{CH}_3\text{COOH}) < n(\text{NaHCO}_3)\), l'acide acétique est le réactif limitant.

Conclusion sur la Limitation

Avec seulement 30 mL de vinaigre à 5%, la quantité d'acide acétique disponible est d'environ \(0.025 \, \text{mol}\). Comme cette quantité est inférieure à la quantité de bicarbonate de sodium disponible (\(0.595 \, \text{mol}\)), l'acide acétique (le vinaigre) serait le réactif limitant. La réaction s'arrêterait lorsque tout l'acide acétique aurait réagi, et il resterait du bicarbonate de sodium non réagi. La quantité de \(\text{CO}_2\) produite serait alors déterminée par les \(0.025 \, \text{mol}\) d'acide acétique, produisant \(0.025 \, \text{mol}\) de \(\text{CO}_2\).

Réaction du Vinaigre et du Bicarbonate