Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
Comprend comment Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
Julie et son frère Thomas passent leurs vacances près d’un lac. Un après-midi ensoleillé, ils décident de faire une expérience avec un laser pour observer le phénomène de la réfraction de la lumière. Thomas pointe un laser vers l’eau à un angle précis et Julie observe comment le rayon de lumière change de direction en entrant dans l’eau.
Données:
- Indice de réfraction de l’air, \( n_{\text{air}} = 1,00 \)
- Indice de réfraction de l’eau, \( n_{\text{eau}} = 1,33 \)
- Angle d’incidence de 30° par rapport à la normale à la surface de l’eau.
Questions:
1. Utilise la loi de Snell-Descartes pour calculer l’angle de réfraction du rayon lumineux lorsqu’il pénètre dans l’eau.
2. Commente le résultat obtenu et explique ce que cela signifie concernant le comportement de la lumière lorsqu’elle passe de l’air à l’eau.
Correction : Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
1. Calcul de l’angle de réfraction
Pour comprendre comment la lumière change de direction, imaginons le rayon de lumière comme une petite bille qui roule sur une route. Dans l’air, la route est très lisse, la bille va vite. Dans l’eau, la route est plus collante, la bille ralentit.La normale est comme une ligne perpendiculaire à la surface de l’eau au point d’incidence. Tous les angles se mesurent par rapport à elle.
Chaque milieu a un indice de réfraction qui mesure sa "difficulté" à laisser passer la lumière. Plus l’indice est élevé, plus la lumière ralentit.
L’angle d’incidence \(i\) est l’angle entre le rayon et la normale dans l’air. Quand la lumière pénètre dans l’eau, elle se réfracte, formant un nouvel angle \(r\) avec la normale.
Données
Formule
La loi de Snell–Descartes relie ces angles :
\[ n_{\text{air}}\;\sin(i)\;=\;n_{\text{eau}}\;\sin(r) \]
Calcul
1. isoler \(\sin(r)\)
\[
\sin(r) = \frac{n_{\text{air}}}{n_{\text{eau}}} \times \sin(i)
\]
2. Remplacer les valeurs
\[
\sin(r) = \frac{1{,}00}{1{,}33} \times \frac{1}{2} \] \[
\sin(r) \approx 0{,}37594
\]
3. déterminer \(r\)
\[
r = \arcsin\bigl(0{,}37594 \bigr)
\]
Résultat :
\[ r \approx 22{,}1^\circ \]2. Commentaire du résultat
La loi de Snell–Descartes ne sert pas seulement à calculer l’angle, elle nous aide aussi à comprendre le comportement de la lumière. On reprend :
\[ n_{\text{air}}\;\sin(i)\;=\;n_{\text{eau}}\;\sin(r) \]
Avec \(n_{\text{air}} = 1{,}00\), \(n_{\text{eau}} = 1{,}33\), \(i = 30^\circ\) et \(r \approx 22{,}1^\circ\).
Interprétation
- Le produit \(n\,\sin(\theta)\) reste constant :
\[ \frac{n_{\text{air}}\sin(i)}{n_{\text{eau}}\sin(r)} = 1 \] Comme \(n_{\text{eau}} > n_{\text{air}}\), alors \(\sin(r) < \sin(i)\), d’où \(r < i\). - Un angle plus petit signifie que la lumière « se plie » vers la normale lorsqu’elle entre dans un milieu plus dense.
Conséquence visuelle :
Si tu plonges un bâton dans l’eau, il semble « cassé » à la surface. C’est la réfraction : la partie du bâton immergée dévie selon la loi, donnant cette illusion.Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
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