Le Grand Défi de Course de Léo (Niveau 5ème)
À vos marques, prêts, calculez !
La vitesse est une mesure qui nous indique à quel point un objet se déplace rapidement. Pour la calculer, on a besoin de connaître la distance que l'objet a parcourue et le temps qu'il a mis pour le faire. Souvent, lors d'un déplacement, comme une course à pied, la vitesse n'est pas constante. On peut accélérer dans les descentes, ralentir dans les montées, ou même s'arrêter pour une pause. Aujourd'hui, nous allons suivre Léo qui participe à une course et analyser sa vitesse sur différentes parties de son parcours.
Le Parcours de la Course
- Étape 1 : Du point de départ jusqu'au vieux moulin. C'est un chemin plat de \(1200 \, \text{mètres (m)}\). Léo met \(400 \, \text{secondes (s)}\) pour parcourir cette étape.
- Étape 2 : Du vieux moulin jusqu'au sommet de la colline. C'est une montée difficile de \(600 \, \text{m}\). Léo met \(300 \, \text{s}\) pour cette étape.
- Étape 3 : Du sommet de la colline jusqu'à la ligne d'arrivée. C'est une descente rapide de \(1000 \, \text{m}\). Léo met \(200 \, \text{s}\) pour finir.
Schéma du parcours de la course de Léo
Le parcours de Léo avec les distances et les temps pour chaque étape.
Questions à traiter
- Rappelle la formule qui permet de calculer la vitesse (v) à partir de la distance (d) et du temps (t).
- Calcule la vitesse de Léo sur l'Étape 1. Donne ta réponse en mètres par seconde (\(\text{m/s}\)).
- Calcule la vitesse de Léo sur l'Étape 2 (la montée). Donne ta réponse en \(\text{m/s}\).
- Calcule la vitesse de Léo sur l'Étape 3 (la descente). Donne ta réponse en \(\text{m/s}\).
- Sur quelle étape Léo a-t-il été le plus rapide ? Sur quelle étape a-t-il été le plus lent ? Cela correspond-il à ce que tu attendais ? Pourquoi ?
- Calcule la distance totale parcourue par Léo pendant toute la course.
- Calcule le temps total mis par Léo pour terminer toute la course.
- Calcule la vitesse moyenne de Léo sur l'ensemble du parcours. (Rappel : Vitesse moyenne = Distance totale / Temps total).
Correction : Le Grand Défi de Course de Léo
Question 1 : Formule de la vitesse
Réponse :
La formule pour calculer la vitesse (v) est :
Où \(d\) est la distance parcourue et \(t\) est le temps mis.
Question 2 : Vitesse sur l'Étape 1
Données de l'Étape 1 :
- Distance (\(d_1\)) : \(1200 \, \text{m}\)
- Temps (\(t_1\)) : \(400 \, \text{s}\)
Calcul :
Question 3 : Vitesse sur l'Étape 2 (montée)
Données de l'Étape 2 :
- Distance (\(d_2\)) : \(600 \, \text{m}\)
- Temps (\(t_2\)) : \(300 \, \text{s}\)
Calcul :
Question 4 : Vitesse sur l'Étape 3 (descente)
Données de l'Étape 3 :
- Distance (\(d_3\)) : \(1000 \, \text{m}\)
- Temps (\(t_3\)) : \(200 \, \text{s}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si un coureur parcourt \(50 \, \text{m}\) en \(10 \, \text{s}\), sa vitesse est de :
Question 5 : Comparaison des vitesses
Réponse :
- Vitesse Étape 1 (plat) : \(3 \, \text{m/s}\)
- Vitesse Étape 2 (montée) : \(2 \, \text{m/s}\)
- Vitesse Étape 3 (descente) : \(5 \, \text{m/s}\)
Léo a été le plus rapide sur l'Étape 3 (la descente, avec \(5 \, \text{m/s}\)).
Léo a été le plus lent sur l'Étape 2 (la montée, avec \(2 \, \text{m/s}\)).
Oui, cela correspond à ce que l'on attendait. Il est normal d'aller plus lentement en montant une colline (plus d'effort) et plus rapidement en descendant (la pente aide).
Question 6 : Distance totale
Calcul :
Question 7 : Temps total
Calcul :
(Pour information : \(900 \, \text{s} = 900 \div 60 = 15 \, \text{minutes}\))
Question 8 : Vitesse moyenne
Principe :
La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale par le temps total.
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si la vitesse d'un coureur augmente, cela signifie qu'il :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La vitesse est une grandeur qui exprime :
2. Si un coureur parcourt \(200 \, \text{m}\) en \(50 \, \text{s}\), puis \(300 \, \text{m}\) en \(50 \, \text{s}\), sur quel segment sa vitesse est-elle la plus grande ?
3. La vitesse moyenne d'un trajet complet est :
Glossaire
- Vitesse (v)
- Grandeur physique qui indique la rapidité d'un mouvement. Elle se calcule en divisant la distance parcourue (d) par le temps mis (t) pour la parcourir. \(v = d/t\).
- Distance (d)
- Longueur du trajet effectué entre un point de départ et un point d'arrivée. Unités courantes : mètre (m), kilomètre (km).
- Temps (t)
- Durée nécessaire pour effectuer un parcours ou un événement. Unités courantes : seconde (s), minute (min), heure (h).
- Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
- Unité de vitesse du Système International. Un objet se déplaçant à \(1 \, \text{m/s}\) parcourt un mètre en une seconde.
- Segment (de parcours)
- Une portion ou une étape d'un trajet plus long, souvent caractérisée par sa propre distance et son propre temps de parcours.
- Vitesse Moyenne
- Vitesse calculée sur l'ensemble d'un trajet, en divisant la distance totale parcourue par le temps total mis. Elle donne une idée globale de la rapidité du déplacement, même si la vitesse a varié pendant le trajet.
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