Conversion d’unités
Comprendre la Conversion d’unités
Sarah prévoit de participer à une course de bienfaisance. Elle souhaite s’entraîner sur une distance précise pour se préparer. Sur le parcours qu’elle a choisi, les distances sont indiquées en mètres. Elle a besoin de convertir ces distances dans différentes unités pour mieux comprendre ses performances.
Questions:
- Conversion de longueur :
- Sarah a couru 1500 mètres lors de son premier entraînement. Convertis cette distance en kilomètres.
- Pour une session d’entraînement spécifique, elle souhaite courir exactement 2 kilomètres. Quelle distance cela représente-t-il en mètres?
- Conversion de temps :
- Sarah a couru 2 kilomètres en 12 minutes. Convertis ce temps en secondes pour qu’elle puisse mieux mesurer son rythme.
- Elle a aussi fait une course plus courte en 5 minutes et 30 secondes. Convertis ce temps en secondes.
- Calcul de vitesse :
- En utilisant les données de la première session d’entraînement (1500 mètres en 12 minutes), calcule la vitesse moyenne de Sarah en mètres par seconde (m/s).
- Pour la session où Sarah a couru 2 kilomètres en 12 minutes, quelle était sa vitesse en kilomètres par heure (km/h)?
Rappel des conversions d’unités de base :
- 1 kilomètre = 1000 mètres
- 1 heure = 60 minutes = 3600 secondes
Travail à faire :
Pour chaque question, effectue les calculs nécessaires pour convertir les unités de mesure comme demandé.
Correction : Conversion d’unités
1. Conversion de longueur
1.1. Conversion de 1500 mètres en kilomètres
Sarah a couru 1500 mètres lors de son premier entraînement.
Calcul :
Nous savons que :
\[1\ \text{km} = 1000\ \text{m}\]
Pour convertir 1500 m en km, on utilise la formule :
\[\text{Distance en km} = \frac{\text{Distance en m}}{1000}\]
En substituant la valeur donnée :
\[\text{Distance en km} = \frac{1500\ \text{m}}{1000}\]
\[\text{Distance en km} = 1,5\ \text{km}\]
Résultat : 1500 m = 1,5 km.
1.2. Conversion de 2 kilomètres en mètres
Pour une session d’entraînement spécifique, Sarah souhaite courir exactement 2 kilomètres.
Calcul :
Nous savons que :
\[1\ \text{km} = 1000\ \text{m}\]
Pour convertir 2 km en m, on utilise la formule :
\[\text{Distance en m} = \text{Distance en km} \times 1000\]
En substituant la valeur :
\[\text{Distance en m} = 2\ \text{km} \times 1000\]
\[\text{Distance en m} = 2000\ \text{m}\]
Résultat : 2 km = 2000 m.
2. Conversion de temps
2.1. Conversion de 12 minutes en secondes
Sarah a couru 2 kilomètres en 12 minutes.
Calcul :
Nous savons que :
\[1\ \text{minute} = 60\ \text{secondes}\]
Pour convertir 12 minutes en secondes :
\[\text{Temps en s} = 12\ \text{min} \times 60\ \frac{\text{s}}{\text{min}}\]
\[\text{Temps en s} = 720\ \text{s}\]
Résultat : 12 minutes = 720 secondes.
2.2. Conversion de 5 minutes 30 secondes en secondes
Sarah a aussi fait une course plus courte en 5 minutes et 30 secondes.
Conversion des minutes en secondes :
\[5\ \text{min} = 5 \times 60\ \frac{\text{s}}{\text{min}} = 300\ \text{s}\]
Ajoutons les 30 secondes :
\[300\ \text{s} + 30\ \text{s} = 330\ \text{s}\]
Résultat : 5 minutes 30 secondes = 330 secondes.
3. Calcul de vitesse
3.1. Calcul de la vitesse moyenne en m/s
En utilisant les données de la première session d’entraînement (1500 mètres en 12 minutes). Nous allons calculer la vitesse moyenne de Sarah en mètres par seconde (m/s).
On convertit d’abord le temps en secondes :
\[12\ \text{minutes} = 12 \times 60 = 720\ \text{s}\]
La vitesse moyenne est donnée par la formule :
\[v = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}}\]
En substituant les valeurs :
\[v = \frac{1500\ \text{m}}{720\ \text{s}}\]
\[v \approx 2,08333\ \text{m/s}\]
Résultat : La vitesse moyenne est d’environ 2,08333 m/s. Nous pouvons laisser le résultat sous forme décimale ou le fractionner si nécessaire. Ici, nous arrondissons à cinq décimales pour la précision.
3.2. Calcul de la vitesse moyenne en km/h
Sarah a couru 2 kilomètres en 12 minutes. Nous allons calculer sa vitesse en kilomètres par heure (km/h).
Conversion du temps en heures :
\[12\ \text{minutes} = \frac{12}{60} = 0,2\ \text{h}\]
La vitesse moyenne en km/h se calcule par :
\[v = \frac{\text{Distance en km}}{\text{Temps en h}}\]
\[v = \frac{2\ \text{km}}{0,2\ \text{h}}\]
\[v = 10\ \text{km/h}\]
Résultat : La vitesse moyenne est de 10 km/h.
Conversion d’unités
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