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Conversion d’unités

Conversion d’Unités en Physique (6ème)

Conversion d’Unités en Physique (6ème)

Les Unités, c'est important !

En physique, quand on mesure quelque chose (une longueur, une masse, un temps...), on utilise des unités. Par exemple, on peut mesurer une longueur en mètres ou en centimètres. Parfois, on a besoin de passer d'une unité à une autre : c'est ce qu'on appelle la conversion d'unités. C'est très utile pour comparer des mesures ou faire des calculs correctement.

Énoncé de l'exercice : La recette de crêpes de Tom

Tom veut préparer des crêpes pour ses amis. Il a trouvé une recette, mais certaines quantités sont données dans des unités qu'il doit convertir pour bien utiliser ses instruments de mesure.

Voici les ingrédients et les mesures de la recette :

  • Farine : \(0.25 \, \text{kilogrammes (kg)}\)
  • Lait : \(500 \, \text{millilitres (mL)}\)
  • Sucre : \(50 \, \text{grammes (g)}\)
  • Temps de repos de la pâte : \(1 \, \text{heure (h)}\)
  • Distance pour aller acheter les œufs : \(1.2 \, \text{kilomètres (km)}\)
Schéma : Quelques outils de mesure
1cm 5cm 9cm Règle (longueur) 100mL 50mL Verre doseur (volume) 0 g Balance (masse)

Différents instruments permettent de mesurer des grandeurs avec des unités spécifiques.

Questions à traiter

  1. Convertis la masse de farine en grammes (\(\text{g}\)). Rappel : \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\).
  2. Le verre doseur de Tom est gradué en centilitres (\(\text{cL}\)). Convertis le volume de lait en centilitres. Rappel : \(1 \, \text{Litre (L)} = 100 \, \text{cL}\) et \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\).
  3. Convertis le temps de repos de la pâte en minutes (\(\text{min}\)). Rappel : \(1 \, \text{h} = 60 \, \text{min}\).
  4. Convertis la distance pour aller chercher les œufs en mètres (\(\text{m}\)). Rappel : \(1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}\).
  5. Si Tom a une règle de \(30 \, \text{centimètres (cm)}\), combien cela fait-il en millimètres (\(\text{mm}\)) ? Rappel : \(1 \, \text{cm} = 10 \, \text{mm}\).

Correction : La recette de crêpes de Tom

Question 1 : Conversion de la masse de farine en grammes

Principe :

Pour convertir des kilogrammes (\(\text{kg}\)) en grammes (\(\text{g}\)), il faut savoir que "kilo" signifie "mille". Donc, 1 kilogramme équivaut à 1000 grammes. Pour convertir une masse de \(\text{kg}\) en \(\text{g}\), on multiplie le nombre de kilogrammes par 1000.

Données spécifiques :
  • Masse de farine : \(0.25 \, \text{kg}\)
  • Rappel : \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Masse en grammes} &= \text{Masse en kilogrammes} \times 1000 \\ &= 0.25 \times 1000 \, \text{g} \\ &= 250 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse de farine est de \(250 \, \text{g}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Combien y a-t-il de grammes dans \(2.5 \, \text{kg}\) ?

Question 2 : Conversion du volume de lait en centilitres

Principe :

Pour convertir des millilitres (\(\text{mL}\)) en centilitres (\(\text{cL}\)), il faut savoir que "milli" signifie "millième" et "centi" signifie "centième". Il y a 10 millilitres dans 1 centilitre. Donc, pour passer des \(\text{mL}\) aux \(\text{cL}\), on divise le nombre de millilitres par 10.

On sait que \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\) et \(1 \, \text{L} = 100 \, \text{cL}\). Donc, \(100 \, \text{cL} = 1000 \, \text{mL}\), ce qui signifie que \(1 \, \text{cL} = 10 \, \text{mL}\).

Données spécifiques :
  • Volume de lait : \(500 \, \text{mL}\)
  • Rappel : \(1 \, \text{cL} = 10 \, \text{mL}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Volume en centilitres} &= \frac{\text{Volume en millilitres}}{10} \\ &= \frac{500}{10} \, \text{cL} \\ &= 50 \, \text{cL} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de lait est de \(50 \, \text{cL}\).

Question 3 : Conversion du temps de repos en minutes

Principe :

Pour convertir des heures (\(\text{h}\)) en minutes (\(\text{min}\)), on utilise le fait qu'il y a 60 minutes dans 1 heure. Donc, on multiplie le nombre d'heures par 60.

Données spécifiques :
  • Temps de repos : \(1 \, \text{h}\)
  • Rappel : \(1 \, \text{h} = 60 \, \text{min}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Temps en minutes} &= \text{Temps en heures} \times 60 \\ &= 1 \times 60 \, \text{min} \\ &= 60 \, \text{min} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le temps de repos de la pâte est de \(60 \, \text{min}\).

Question 4 : Conversion de la distance en mètres

Principe :

Pour convertir des kilomètres (\(\text{km}\)) en mètres (\(\text{m}\)), on se souvient que "kilo" signifie "mille". Donc, 1 kilomètre est égal à 1000 mètres. On multiplie le nombre de kilomètres par 1000.

Données spécifiques :
  • Distance : \(1.2 \, \text{km}\)
  • Rappel : \(1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Distance en mètres} &= \text{Distance en kilomètres} \times 1000 \\ &= 1.2 \times 1000 \, \text{m} \\ &= 1200 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La distance pour aller chercher les œufs est de \(1200 \, \text{m}\).

Question 5 : Conversion de centimètres en millimètres

Principe :

Pour convertir des centimètres (\(\text{cm}\)) en millimètres (\(\text{mm}\)), il faut savoir qu'il y a 10 millimètres dans 1 centimètre. Donc, on multiplie le nombre de centimètres par 10.

Données spécifiques :
  • Longueur de la règle : \(30 \, \text{cm}\)
  • Rappel : \(1 \, \text{cm} = 10 \, \text{mm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Longueur en millimètres} &= \text{Longueur en centimètres} \times 10 \\ &= 30 \times 10 \, \text{mm} \\ &= 300 \, \text{mm} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La règle de Tom mesure \(300 \, \text{mm}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une table mesure \(1.5 \, \text{m}\) de long. Combien mesure-t-elle en centimètres ? (\(1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}\))

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour convertir des kilomètres en mètres, il faut :

2. \(5000 \, \text{grammes}\) est égal à :

3. Combien de minutes y a-t-il dans \(2.5 \, \text{heures}\) ?

4. \(250 \, \text{centilitres (cL)}\) est égal à :

Glossaire des termes importants

Unité de mesure
Une grandeur de référence utilisée pour mesurer d'autres grandeurs de même nature (par exemple, le mètre est une unité de longueur).
Conversion d'unités
L'action de changer une mesure d'une unité à une autre (par exemple, convertir des mètres en kilomètres).
Mètre (\(\text{m}\))
L'unité de base pour mesurer la longueur dans le système international.
Kilomètre (\(\text{km}\))
Une unité de longueur égale à 1000 mètres. "Kilo" signifie mille.
Centimètre (\(\text{cm}\))
Une unité de longueur égale à un centième de mètre (0.01 m). Il y a 100 centimètres dans un mètre. "Centi" signifie centième.
Millimètre (\(\text{mm}\))
Une unité de longueur égale à un millième de mètre (0.001 m). Il y a 1000 millimètres dans un mètre, et 10 millimètres dans un centimètre. "Milli" signifie millième.
Gramme (\(\text{g}\))
L'unité de base pour mesurer la masse (souvent appelée "poids" dans la vie courante).
Kilogramme (\(\text{kg}\))
Une unité de masse égale à 1000 grammes.
Litre (\(\text{L}\))
Une unité de volume (capacité) couramment utilisée pour les liquides.
Millilitre (\(\text{mL}\))
Une unité de volume égale à un millième de litre. Il y a 1000 millilitres dans un litre.
Centilitre (\(\text{cL}\))
Une unité de volume égale à un centième de litre. Il y a 100 centilitres dans un litre, et 10 millilitres dans un centilitre.
Heure (\(\text{h}\))
Une unité de temps. \(1 \, \text{heure} = 60 \, \text{minutes}\).
Minute (\(\text{min}\))
Une unité de temps. \(1 \, \text{minute} = 60 \, \text{secondes}\). Il y a 60 minutes dans une heure.
Seconde (\(\text{s}\))
L'unité de base pour mesurer le temps dans le système international.
Conversion d’Unités en Physique - Exercice d'Application (6ème)

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