Concentration de Nitrate de Potassium
Contexte : La précision, au cœur des expériences de chimie.
En chimie, la préparation de solutions de concentration précise est une compétence fondamentale. Que ce soit en pharmacie pour doser un médicament, en agriculture pour préparer des engrais, ou en laboratoire pour réaliser une réaction, la concentration molaireLa concentration molaire (C) d'une solution est la quantité de matière (nombre de moles) de soluté dissoute par litre de solution. Son unité est la mole par litre (mol/L). est une grandeur incontournable. Elle nous renseigne sur la quantité de substance chimique (le soluté) dissoute dans un certain volume de liquide (le solvant). Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul pour déterminer la concentration d'une solution préparée en laboratoire.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre le lien essentiel entre le monde macroscopique (ce que l'on pèse, comme une masse en grammes) et le monde microscopique (la quantité d'atomes ou de molécules, comptée en moles). Maîtriser ce passage est la clé pour comprendre la stœchiométrie et les réactions chimiques.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la masse molaire d'une espèce chimique à partir de sa formule brute.
- Convertir une masse de soluté en quantité de matière (moles).
- Calculer la concentration molaire d'une solution.
- Appliquer le principe de la dilution pour préparer une solution moins concentrée.
- Se familiariser avec les unités et la verrerie de laboratoire (balance, fiole jaugée).
Données de l'étude
Schéma de la préparation de la solution
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de nitrate de potassium | \(m\) | 15,0 | \(\text{g}\) |
| Volume de la solution | \(V\) | 200 | \(\text{mL}\) |
| Masse molaire atomique de K | \(M(\text{K})\) | 39,1 | \(\text{g/mol}\) |
| Masse molaire atomique de N | \(M(\text{N})\) | 14,0 | \(\text{g/mol}\) |
| Masse molaire atomique de O | \(M(\text{O})\) | 16,0 | \(\text{g/mol}\) |
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire moléculaire du nitrate de potassium (\(\text{KNO}_3\)).
- Calculer la quantité de matière (\(n\)) de nitrate de potassium dissoute.
- Calculer la concentration molaire (\(C\)) de la solution préparée.
- L'élève souhaite préparer 50,0 mL d'une solution de nitrate de potassium de concentration \(C_{\text{fille}} = 0,100 \, \text{mol/L}\) par dilution de la solution précédente. Quel volume de la solution mère doit-il prélever ?
Les bases de la Chimie des Solutions
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.
1. La Masse Molaire (M) :
La masse molaire d'une espèce chimique est la masse d'une mole de cette espèce. Pour une molécule, on l'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes qui la composent. Son unité est le gramme par mole (g/mol).
2. La Quantité de Matière (n) :
C'est le "nombre de paquets" d'entités chimiques. Un paquet, appelé une mole, contient environ \(6,02 \times 10^{23}\) entités (atomes, ions, molécules). On la calcule avec la formule :
\[ n = \frac{m}{M} \]
où \(n\) est en moles (mol), \(m\) en grammes (g) et \(M\) en g/mol.
3. La Concentration Molaire (C) :
C'est la quantité de matière de soluté par litre de solution. Elle se calcule avec la formule :
\[ C = \frac{n}{V} \]
où \(C\) est en moles par litre (mol/L), \(n\) en moles (mol) et \(V\) en litres (L).
Correction : Concentration de Nitrate de Potassium
Question 1 : Calculer la masse molaire du nitrate de potassium (\(\text{KNO}_3\))
Principe (le concept physique)
La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de chaque atome qui le constitue, en tenant compte de leur nombre. C'est comme calculer le poids total d'un sac de courses en additionnant le poids de chaque article.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Chaque élément du tableau périodique a une masse molaire atomique qui représente la masse moyenne d'un atome de cet élément, en tenant compte de ses isotopes. La masse molaire moléculaire est simplement l'application de ce concept à une molécule entière, en respectant sa formule brute qui indique la nature et le nombre de chaque atome.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Voyez la formule chimique \(\text{KNO}_3\) comme une recette de cuisine : pour une "portion" de nitrate de potassium, il vous faut un "ingrédient" Potassium (K), un "ingrédient" Azote (N) et trois "ingrédients" Oxygène (O). Le calcul de la masse molaire revient à calculer le poids total de cette portion.
Normes (la référence réglementaire)
Les valeurs des masses molaires atomiques sont standardisées au niveau international par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA ou IUPAC en anglais). Elles sont périodiquement réévaluées en fonction des nouvelles mesures expérimentales.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un composé de formule \(A_x B_y C_z\), la masse molaire est :
Pour \(\text{KNO}_3\), nous avons 1 atome de K, 1 atome de N et 3 atomes de O.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les masses molaires atomiques fournies dans l'énoncé sont suffisamment précises pour nos calculs.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(M(\text{K}) = 39,1 \, \text{g/mol}\)
- \(M(\text{N}) = 14,0 \, \text{g/mol}\)
- \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour éviter les erreurs, écrivez d'abord la formule décomposée avant de remplacer par les valeurs numériques. Cela permet de vérifier que vous n'avez oublié aucun atome ou coefficient.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de la molécule de KNO₃
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Masse Molaire de la Molécule
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une mole de nitrate de potassium, soit \(6,02 \times 10^{23}\) molécules de \(\text{KNO}_3\), pèse 101,1 grammes. Cette valeur est notre "convertisseur" entre la masse (monde macroscopique) et la quantité de matière (monde microscopique).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de multiplier la masse molaire d'un atome par le nombre de fois qu'il apparaît dans la molécule (l'indice). Ici, il ne faut pas oublier le "3" pour l'oxygène.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques.
- Il faut bien tenir compte des indices de chaque atome dans la formule brute.
- L'unité est le gramme par mole (g/mol).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le nitrate de potassium (\(\text{KNO}_3\)) est aussi connu sous le nom de salpêtre. C'est l'un des principaux composants de la poudre à canon (poudre noire), où il agit comme comburant en fournissant l'oxygène nécessaire à la combustion rapide du soufre et du charbon.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Calculez la masse molaire de l'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)), sachant que M(H)=1,0 g/mol et M(S)=32,1 g/mol.
Question 2 : Calculer la quantité de matière (\(n\))
Principe (le concept physique)
Maintenant que nous savons combien pèse une mole de \(\text{KNO}_3\), nous pouvons déterminer combien de moles sont contenues dans la masse que nous avons pesée. C'est une simple division : la masse totale divisée par la masse d'un "paquet" (une mole) nous donne le nombre de paquets.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La relation \(n = m/M\) est l'une des formules centrales en chimie quantitative. Elle permet de passer d'une grandeur mesurable en laboratoire (la masse \(m\)) à une grandeur conceptuelle fondamentale pour les réactions (la quantité de matière \(n\)). Sans cette conversion, il serait impossible de prédire les quantités de réactifs à utiliser ou de produits formés.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous achetez des clous. Le vendeur ne les compte pas un par un, il les pèse. Si vous savez qu'une boîte de 100 clous pèse 250 g (masse "molaire" de la boîte), et que vous pesez 750 g de clous, vous savez que vous avez \(750 / 250 = 3\) boîtes, soit 300 clous. C'est exactement le même raisonnement avec les moles.
Normes (la référence réglementaire)
La mole (mol) est l'une des sept unités de base du Système International d'unités (SI). Sa définition est basée sur une valeur numérique fixée de la constante d'Avogadro, \(N_A\).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le solide pesé est du nitrate de potassium pur et que la balance utilisée pour la pesée est juste et précise.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse pesée, \(m = 15,0 \, \text{g}\)
- Masse molaire, \(M(\text{KNO}_3) = 101,1 \, \text{g/mol}\) (calculée en Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)
Faites une analyse dimensionnelle rapide pour vérifier votre formule. Vous cherchez des moles (mol). Vous divisez des grammes (g) par des grammes par mole (g/mol). \(\text{g} / (\text{g/mol}) = \text{g} \times (\text{mol/g}) = \text{mol}\). Les unités correspondent, votre formule est probablement correcte.
Schéma (Avant les calculs)
Pesée de la masse de soluté
Calcul(s) (l'application numérique)
On doit conserver le bon nombre de chiffres significatifs. Les données \(m\) et \(M\) ont 3 chiffres significatifs. Le résultat doit donc être arrondi à 3 chiffres significatifs.
Schéma (Après les calculs)
Quantité de matière correspondante
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Les 15,0 grammes de poudre blanche que nous avons pesés correspondent en réalité à 0,148 mole, soit environ \(0,148 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 8,9 \times 10^{22}\) molécules de nitrate de potassium. C'est ce nombre de "paquets" qui est pertinent pour la chimie.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention aux chiffres significatifs. Un résultat avec trop de décimales est une erreur de précision. Il faut se baser sur la donnée la moins précise de l'énoncé. Ici, la masse (15,0 g) a 3 chiffres significatifs.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La quantité de matière \(n\) se calcule par \(n = m/M\).
- Les unités doivent être cohérentes : \(m\) en grammes, \(M\) en g/mol.
- Le résultat \(n\) est en moles (mol).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le nombre d'Avogadro est si grand qu'une mole de grains de sable couvrirait la surface de la France sur une hauteur de plusieurs mètres. Une mole de gouttes d'eau (\(18 \, \text{mL}\)) contient plus de molécules d'eau qu'il n'y a de grains de sable sur toutes les plages du monde.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle quantité de matière y a-t-il dans 5,85 g de chlorure de sodium (NaCl) ? (M(NaCl) = 58,5 g/mol)
Question 3 : Calculer la concentration molaire (\(C\))
Principe (le concept physique)
La concentration exprime comment la quantité de matière que nous venons de calculer est "répartie" dans le volume de la solution. Une grande quantité dans un petit volume donne une forte concentration, et inversement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La concentration molaire est une grandeur intensive, c'est-à-dire qu'elle ne dépend pas de la quantité de solution considérée. Si vous prélevez 10 mL ou 50 mL de votre solution, la concentration sera la même dans les deux prélèvements. C'est ce qui la rend si utile pour caractériser une solution.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à un sirop. Si vous mettez 3 cuillères de sucre (la quantité de matière \(n\)) dans un petit verre d'eau (le volume \(V\)), il sera très sucré (très concentré). Si vous mettez les mêmes 3 cuillères dans une grande carafe d'eau, il sera bien moins sucré (moins concentré). La concentration, c'est le "goût sucré" de votre solution.
Normes (la référence réglementaire)
La préparation de solutions de volume précis requiert l'utilisation de verrerie jaugée (ou volumétrique) de classe A ou B, selon la précision requise. Les normes ISO (comme ISO 1042 pour les fioles jaugées) définissent les tolérances de fabrication de cette verrerie.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la dissolution du solide est totale (tout le \(\text{KNO}_3\) s'est dissous) et que le volume du solide dissous est négligeable, de sorte que le volume final de la solution est bien celui de la fiole jaugée.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Quantité de matière, \(n \approx 0,148 \, \text{mol}\) (calculée en Q2)
- Volume de la solution, \(V = 200 \, \text{mL}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour convertir les mL en L, il suffit de diviser par 1000, ce qui revient à décaler la virgule de 3 rangs vers la gauche. \(200 \, \text{mL} \rightarrow 20,0 \rightarrow 2,00 \rightarrow 0,200 \, \text{L}\). C'est une conversion à maîtriser parfaitement.
Schéma (Avant les calculs)
Ajout du soluté dans la fiole jaugée
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir le volume en Litres :
2. Calculer la concentration :
On garde 3 chiffres significatifs, comme pour les données initiales.
Schéma (Après les calculs)
Solution finale avec sa concentration
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La solution préparée a une concentration de 0,740 mol/L. Cette valeur est une caractéristique essentielle de la solution et sera utilisée dans tous les calculs ultérieurs, comme pour la dilution ou pour déterminer les quantités qui réagiront avec d'autres espèces.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir le volume en litres ! La concentration molaire est définie par litre de solution. Il faut donc toujours convertir les millilitres (mL) en litres (L) avant de faire le calcul. \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La concentration molaire \(C\) se calcule par \(C = n/V\).
- Le volume \(V\) doit impérativement être en litres (L).
- L'unité de concentration est la mole par litre (mol/L).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Il existe une limite à la quantité de soluté que l'on peut dissoudre dans un solvant : c'est la solubilité. Une fois cette limite atteinte, la solution est dite "saturée" et tout ajout de soluté ne se dissoudra plus. La solubilité dépend de la nature du soluté, du solvant et de la température.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
On dissout 0,25 mol de sucre dans 500 mL d'eau. Quelle est la concentration en mol/L ?
Question 4 : Calculer le volume à prélever pour la dilution
Principe (le concept physique)
La dilution consiste à ajouter du solvant (de l'eau) à une solution pour diminuer sa concentration. Lors de cette opération, la quantité de matière de soluté prélevée dans la solution initiale (la solution mère) se retrouve intégralement dans la nouvelle solution (la solution fille). La quantité de matière de soluté est conservée.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La conservation de la quantité de matière se traduit par l'équation : \(n_{\text{mère}} = n_{\text{fille}}\). Comme \(n = C \times V\), on peut écrire \(C_{\text{mère}} \times V_{\text{mère}} = C_{\text{fille}} \times V_{\text{fille}}\). C'est la formule clé de la dilution. \(V_{\text{mère}}\) est le volume que l'on cherche à prélever.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à la dilution comme prendre une louche d'une soupe très salée (la solution mère) et la verser dans une grande casserole d'eau (pour faire la solution fille). La quantité de sel que vous avez prise avec la louche ne change pas, mais elle est maintenant répartie dans un plus grand volume, donc la soupe finale est moins salée (moins concentrée).
Normes (la référence réglementaire)
Les Bonnes Pratiques de Laboratoire (BPL) dictent la méthodologie pour effectuer une dilution précise : utiliser une pipette jaugée ou graduée propre pour prélever la solution mère, l'introduire dans une fiole jaugée propre, et compléter au trait de jauge avec le solvant en homogénéisant la solution à la fin.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les concentrations et volumes sont connus avec précision et que la verrerie utilisée (pipette, fiole) est correctement calibrée.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Concentration de la solution mère, \(C_{\text{mère}} = 0,740 \, \text{mol/L}\) (calculée en Q3)
- Concentration souhaitée pour la solution fille, \(C_{\text{fille}} = 0,100 \, \text{mol/L}\)
- Volume souhaité pour la solution fille, \(V_{\text{fille}} = 50,0 \, \text{mL}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Dans la formule de dilution, si les deux volumes (\(V_{\text{mère}}\) et \(V_{\text{fille}}\)) sont dans la même unité (par exemple, en mL), il n'est pas nécessaire de les convertir en litres. Le rapport des concentrations donnera un facteur de dilution, et le résultat pour \(V_{\text{mère}}\) sera directement dans la même unité que \(V_{\text{fille}}\).
Schéma (Avant les calculs)
Principe du prélèvement pour dilution
Calcul(s) (l'application numérique)
En respectant les 3 chiffres significatifs des données, on arrondit.
Schéma (Après les calculs)
Préparation de la solution fille
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Pour préparer la solution diluée, l'élève doit prélever 6,76 mL de la solution mère à l'aide d'une pipette graduée ou jaugée, les introduire dans une fiole jaugée de 50,0 mL, puis compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge et homogénéiser.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais prélever un liquide à la bouche avec une pipette. Toujours utiliser une propipette ou une poire à pipeter. De plus, il faut s'assurer que la verrerie est propre et rincée avec la solution appropriée (solution mère pour la pipette, eau distillée pour la fiole) pour ne pas fausser les concentrations.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve.
- La formule à utiliser est \(C_{\text{mère}} \cdot V_{\text{mère}} = C_{\text{fille}} \cdot V_{\text{fille}}\).
- Le volume à prélever est toujours plus petit que le volume final.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En biologie et en pharmacologie, on utilise souvent des "dilutions en série" (ou dilutions en cascade) pour obtenir des concentrations très faibles qu'il serait impossible de préparer par une pesée directe. On dilue une solution une première fois (par exemple, au 1/10ème), puis on prélève dans cette nouvelle solution pour la diluer à nouveau au 1/10ème, et ainsi de suite.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
On dispose d'une solution mère à 2,0 mol/L. Quel volume faut-il prélever pour préparer 100 mL d'une solution fille à 0,50 mol/L ?
Outil Interactif : Paramètres d'une Solution
Modifiez la masse de soluté et le volume de la solution pour voir leur influence sur la concentration.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le concept de "mole" a été introduit par le chimiste allemand Wilhelm Ostwald en 1894. Il vient du mot latin "moles" qui signifie "une masse". C'est Amedeo Avogadro qui, bien avant, avait eu l'intuition que des volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions, contenaient le même nombre de molécules. Le fameux nombre d'Avogadro, \(N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\), a été nommé en son honneur.
Foire Aux Questions (FAQ)
Quelle est la différence entre concentration molaire et concentration massique ?
La concentration molaire (\(C\)), en mol/L, indique la quantité de matière par litre. La concentration massique (\(C_{\text{m}}\) ou \(t\)), en g/L, indique la masse de soluté par litre. Les deux sont liées par la masse molaire : \(C_{\text{m}} = C \times M\).
Pourquoi utiliser une fiole jaugée et pas un simple bécher ?
La fiole jaugée est une verrerie de précision, conçue pour contenir un volume exact à une température donnée (généralement 20°C). Son col très fin permet d'ajuster le niveau du liquide (le ménisque) sur le trait de jauge avec une très grande précision. Un bécher n'offre qu'une estimation grossière du volume et ne doit jamais être utilisé pour préparer une solution de concentration précise.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on double la masse de soluté dissous sans changer le volume de la solution, la concentration molaire...
2. Lors d'une dilution, quelle grandeur est conservée ?
- Soluté
- Espèce chimique (solide, liquide ou gaz) qui est dissoute dans un solvant.
- Solvant
- Espèce chimique, généralement liquide, dans laquelle le soluté est dissous. Si le solvant est l'eau, la solution est dite "aqueuse".
- Mole
- Unité de la quantité de matière. Une mole contient un nombre d'entités égal au nombre d'Avogadro (\(N_A\)).
D’autres exercices de chimie seconde:
Pour apprendre la chimie, cliquez sur ce lien
0 commentaires