Léo le Cycliste : À Fond la Forme !
À quelle vitesse roule Léo ? Calculons ensemble !
La vitesse est une grandeur que l'on utilise tous les jours : la vitesse d'une voiture, d'un coureur, ou même la vitesse à laquelle tu marches pour aller à l'école ! Elle nous dit quelle distance est parcourue pendant un certain temps. En physique, on peut la calculer très précisément. Aujourd'hui, nous allons aider Léo à calculer sa vitesse moyenne lors de sa dernière sortie à vélo.
Mission : Calculer la vitesse de Léo
Voici ses notes :
La formule pour calculer la vitesse moyenne (\(v\)) est : \[v = \frac{d}{t}\]
Où \(d\) est la distance et \(t\) est le temps. Pour que le calcul soit simple, il faut que les unités soient cohérentes. Si la distance est en kilomètres et le temps en heures, la vitesse sera en kilomètres par heure (km/h).
Schéma : La balade à vélo de Léo
Léo parcourt une distance en un certain temps. Nous allons calculer sa vitesse.
Questions à résoudre
- Qu'est-ce que la vitesse ? Comment la définit-on en physique (quelle est la relation entre distance, vitesse et temps) ?
- Le temps mis par Léo est de \(1 \text{ heure et } 30 \text{ minutes}\). Pour utiliser la formule de la vitesse en km/h, nous devons exprimer ce temps uniquement en heures.
- Combien y a-t-il de minutes dans une heure ?
- Convertis \(30 \text{ minutes}\) en une fraction d'heure, puis en nombre décimal d'heure.
- Quel est le temps total \(t\) de la balade de Léo, exprimé en heures (sous forme décimale) ?
- Maintenant que tu as la distance \(d\) en kilomètres et le temps \(t\) en heures, calcule la vitesse moyenne \(v\) de Léo en km/h.
- Si Léo avait parcouru la même distance de \(30 \text{ km}\) en seulement \(1 \text{ heure}\), quelle aurait été sa vitesse moyenne ? Serait-elle plus élevée ou plus basse que celle calculée à la question 3 ? Pourquoi ?
- Si Léo maintient la vitesse calculée à la question 3, quelle distance parcourrait-il en \(2 \text{ heures}\) ? (Utilise la formule \(d = v \times t\)).
Correction : Léo le Cycliste
Question 1 : Définition de la vitesse
Réponse :
La vitesse est une grandeur physique qui mesure le rapport d'une distance parcourue par un objet au temps mis pour parcourir cette distance. Elle indique à quel point un objet se déplace rapidement.
En physique, la relation entre la distance (\(d\)), la vitesse (\(v\)) et le temps (\(t\)) est donnée par la formule : \[v = \frac{d}{t}\]
On peut aussi écrire cette relation sous les formes : \(d = v \times t\) et \(t = \frac{d}{v}\).
Question 2 : Conversion du temps en heures
Réponse a) Minutes dans une heure :
Il y a \(60 \text{ minutes}\) dans \(1 \text{ heure}\).
Réponse b) Conversion de 30 minutes en heures :
Pour convertir \(30 \text{ minutes}\) en heures, on divise par \(60\) :
Réponse c) Temps total de la balade en heures :
Le temps total est \(1 \text{ heure} + 30 \text{ minutes}\).
Le temps total de la balade de Léo est de \(1,5 \text{ h}\).
Question 3 : Calcul de la vitesse moyenne de Léo
Réponse :
On utilise la formule \(v = \frac{d}{t}\).
Données : \(d = 30 \text{ km}\), \(t = 1,5 \text{ h}\) (calculé à la question 2c).
La vitesse moyenne de Léo est de \(20 \text{ kilomètres par heure (km/h)}\).
Quiz Intermédiaire 1 : Si un cycliste roule à \(25 \text{ km/h}\) pendant \(2 \text{ heures}\), quelle distance parcourt-il ?
Question 4 : Comparaison des vitesses
Réponse :
Si Léo avait parcouru \(30 \text{ km}\) en \(1 \text{ heure}\), sa vitesse moyenne aurait été :
Cette vitesse (\(30 \text{ km/h}\)) serait plus élevée que celle calculée à la question 3 (\(20 \text{ km/h}\)).
Pourquoi ? Parce que pour parcourir la même distance, s'il met moins de temps, cela signifie qu'il roule plus vite.
Question 5 : Distance parcourue en 2 heures
Réponse :
On utilise la formule \(d = v \times t\).
Données : \(v = 20 \text{ km/h}\) (vitesse de Léo calculée à la question 3), \(t = 2 \text{ h}\).
Si Léo maintient cette vitesse, il parcourrait \(40 \text{ km}\) en \(2 \text{ heures}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Pour convertir des kilomètres par heure (km/h) en mètres par seconde (m/s), il faut généralement :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La vitesse est le rapport entre :
2. Si un objet parcourt \(100 \text{ mètres}\) en \(20 \text{ secondes}\), sa vitesse est de :
3. Pour calculer une distance, si on connaît la vitesse et le temps, on utilise la formule :
Glossaire
- Vitesse (\(v\))
- Grandeur qui exprime la distance parcourue par unité de temps. Unités courantes : kilomètre par heure (km/h), mètre par seconde (m/s).
- Distance (\(d\))
- Longueur du trajet parcouru entre deux points. Unités courantes : kilomètre (km), mètre (m).
- Temps (\(t\))
- Durée d'un événement ou d'un parcours. Unités courantes : heure (h), minute (min), seconde (s).
- Kilomètre par heure (km/h)
- Unité de vitesse indiquant le nombre de kilomètres parcourus en une heure.
- Mètre par seconde (m/s)
- Unité de vitesse du Système International, indiquant le nombre de mètres parcourus en une seconde.
- Conversion d'unités
- Processus de transformation d'une mesure d'une unité à une autre (par exemple, minutes en heures, ou km/h en m/s).
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