Calcul de Concentration Ionique

Vous préparez une solution pour une expérience en laboratoire de chimie. Vous dissolvez du chlorure de sodium (NaCl), un composé ionique, dans l’eau pour obtenir une solution.

Données

Masse molaire du NaCl : \(M(\text{NaCl}) = 58.44 \, \text{g/mol}\)
Masse de NaCl utilisée : \(m(\text{NaCl}) = 5 \, \text{g}\)
Volume final de la solution : \(V = 250 \, \text{mL}\)

Questions

Calcul de la quantité de matière de NaCl : Calculez la quantité de matière de NaCl dissoute en moles (\(n(\text{NaCl})\)).
Décomposition ionique : Sachant que le NaCl se dissocie complètement en ions sodium (\(\text{Na}^+\)) et en ions chlorure (\(\text{Cl}^-\)), déterminez la quantité de chaque type d’ion dans la solution.
Calcul de la concentration molaire : Calculez la concentration molaire des ions \(\text{Na}^+\) et \(\text{Cl}^-\) dans la solution, exprimée en moles par litre (mol/L).
Vérification de la neutralité électrique : Vérifiez la neutralité électrique de la solution en comparant les charges totales des ions positifs et négatifs. Expliquez pourquoi ces charges doivent être égales.

Correction : Calcul de Concentration Ionique

1. Calcul de la Quantité de Matière de NaCl (\(n(\text{NaCl})\))

La quantité de matière (nombre de moles, \(n\)) d'une substance est obtenue en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)). \[ n = \frac{m}{M} \]

Données pour cette étape

Masse de NaCl : \(m(\text{NaCl}) = 5 \, \text{g}\)
Masse molaire de NaCl : \(M(\text{NaCl}) = 58.44 \, \text{g/mol}\)

Calcul

\begin{aligned} n(\text{NaCl}) &= \frac{m(\text{NaCl})}{M(\text{NaCl})} \\ n(\text{NaCl}) &= \frac{5 \, \text{g}}{58.44 \, \text{g/mol}} \\ n(\text{NaCl}) &\approx 0.08555 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

La quantité de matière de NaCl dissoute est \(n(\text{NaCl}) \approx 0.0856 \, \text{mol}\).

2. Décomposition Ionique et Quantité d'Ions

Le chlorure de sodium (NaCl) est un sel qui se dissocie complètement dans l'eau selon l'équation suivante : \[ \text{NaCl (s)} \xrightarrow{\text{eau}} \text{Na}^+ \text{(aq)} + \text{Cl}^- \text{(aq)} \] Cette équation montre qu'une mole de NaCl solide produit une mole d'ions sodium (\(\text{Na}^+\)) et une mole d'ions chlorure (\(\text{Cl}^-\)) en solution aqueuse (aq). Les quantités de matière des ions sont donc égales à la quantité de matière initiale de NaCl dissous.

Données pour cette étape

Quantité de NaCl dissous : \(n(\text{NaCl}) \approx 0.0856 \, \text{mol}\) (calculée à l'étape 1)
Rapports stœchiométriques : 1 NaCl \(\rightarrow\) 1 Na\(^+\) + 1 Cl\(^-\)

Détermination des quantités d'ions

n(\text{Na}^+) = n(\text{NaCl}) \approx 0.0856 \, \text{mol} \] \[ n(\text{Cl}^-) = n(\text{NaCl}) \approx 0.0856 \, \text{mol}

Résultat

La quantité de matière de chaque ion dans la solution est :

\(n(\text{Na}^+) \approx 0.0856 \, \text{mol}\)
\(n(\text{Cl}^-) \approx 0.0856 \, \text{mol}\)

3. Calcul de la Concentration Molaire des Ions

La concentration molaire (\(C\)) d'une espèce en solution est la quantité de matière (\(n\)) de cette espèce divisée par le volume total (\(V\)) de la solution. La formule est \(C = \frac{n}{V}\). Le volume doit être exprimé en Litres (L) pour obtenir une concentration en mol/L (M).

Données pour cette étape

Quantité d'ions Na\(^+\) : \(n(\text{Na}^+) \approx 0.0856 \, \text{mol}\)
Quantité d'ions Cl\(^-\) : \(n(\text{Cl}^-) \approx 0.0856 \, \text{mol}\)
Volume de la solution : \(V = 250 \, \text{mL} = 0.250 \, \text{L}\)

Calculs

Concentration des ions Na\(^+\) (notée \([\text{Na}^+]\)) :

\text{Na}^+] = \frac{n(\text{Na}^+)}{V} \] \[\text{Na}^+] \approx \frac{0.0856 \, \text{mol}}{0.250 \, \text{L}} \] \[\text{Na}^+] \approx 0.3424 \, \text{mol/L}

Concentration des ions Cl\(^-\) (notée \([\text{Cl}^-]\)) :

[\text{Cl}^-] = \frac{n(\text{Cl}^-)}{V} \] \[\text{Cl}^-] \approx \frac{0.0856 \, \text{mol}}{0.250 \, \text{L}} \] \[\text{Cl}^-] \approx 0.3424 \, \text{mol/L}

Résultats

Les concentrations molaires des ions dans la solution sont :

\([\text{Na}^+] \approx 0.342 \, \text{mol/L}\) (ou 0.342 M)
\([\text{Cl}^-] \approx 0.342 \, \text{mol/L}\) (ou 0.342 M)

4. Vérification de la Neutralité Électrique

Une solution aqueuse est toujours électriquement neutre. Cela signifie que la somme des charges positives portées par les cations doit être égale (en valeur absolue) à la somme des charges négatives portées par les anions. La charge totale portée par un type d'ion est le produit de sa concentration molaire par sa charge électrique (valence). \[ \sum (\text{concentration cation} \times |\text{charge cation}|) = \sum (\text{concentration anion} \times |\text{charge anion}|) \] Dans notre cas, l'ion sodium \(\text{Na}^+\) a une charge de +1, et l'ion chlorure \(\text{Cl}^-\) a une charge de -1.

Données pour cette étape

Concentration Na\(^+\) : \([\text{Na}^+] \approx 0.342 \, \text{mol/L}\), Charge = +1
Concentration Cl\(^-\) : \([\text{Cl}^-] \approx 0.342 \, \text{mol/L}\), Charge = -1

Vérification

Calcul de la concentration totale des charges positives :

\text{Charge Positive Totale} = [\text{Na}^+] \times |+1| \] \[ \text{Charge Positive Totale} \approx 0.342 \, \text{mol/L} \times 1 \] \[ \text{Charge Positive Totale} = 0.342 \, \text{mol/L d'équivalents positifs}

Calcul de la concentration totale des charges négatives :

\text{Charge Négative Totale} = [\text{Cl}^-] \times |-1| \] \[ \text{Charge Négative Totale} \approx 0.342 \, \text{mol/L} \times 1 \] \[ \text{Charge Négative Totale} = 0.342 \, \text{mol/L d'équivalents négatifs}

Comparaison :

0.342 \, \text{mol/L} (\text{positives}) = 0.342 \, \text{mol/L} (\text{négatives})

Conclusion

La concentration totale des charges positives est égale à la concentration totale des charges négatives. La solution est donc électriquement neutre.

La neutralité électrique est un principe fondamental. Si une solution contenait un excès de charges positives ou négatives, cela créerait un champ électrique intense et une accumulation de charges, ce qui est physiquement instable à l'échelle macroscopique. Les ions s'arrangent toujours de manière à maintenir la neutralité globale.

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