Analyse de l’Écholocation chez les Dauphins
Comprendre les principes physiques de l'écholocation utilisée par les dauphins pour naviguer et chasser.
L'écholocation, également appelée "biosonar", est une technique utilisée par certains animaux, comme les dauphins et les chauves-souris, pour localiser des objets en émettant des ondes sonores et en analysant les échos qui leur reviennent. Les dauphins produisent des clics à haute fréquence dans leur melon (un organe situé dans leur front) et écoutent les échos avec leur mâchoire inférieure, qui transmet les vibrations sonores à leur oreille interne.
La distance \(d\) à un objet peut être déterminée si l'on connaît la vitesse du son \(v\) dans le milieu et le temps total \(\Delta t\) que met l'onde pour faire l'aller-retour entre l'émetteur et l'objet. L'onde parcourt la distance \(d\) deux fois (aller et retour).
Les ondes sonores émises par les dauphins sont des ondes longitudinales. Leur fréquence \(f\) et leur longueur d'onde \(\lambda\) sont liées à la vitesse du son \(v\) par la relation : \(v = \lambda \times f\).
Données du Problème
Un dauphin nage dans l'océan et utilise l'écholocation pour détecter un banc de poissons.
- Vitesse du son dans l'eau de mer à la température ambiante (\(v_{eau}\)) : \(1500 \text{ m/s}\)
- Temps mesuré entre l'émission d'un clic par le dauphin et la réception de l'écho (\(\Delta t\)) : \(0.12 \text{ s}\)
- Fréquence typique des clics d'écholocation du dauphin (\(f_{clic}\)) : \(120 \text{ kHz}\) (kilohertz)
Questions
- Rappeler la relation entre la distance \(d\) à la cible, la vitesse du son \(v\) et la durée de l'aller-retour de l'écho \(\Delta t\).
- Calculer la distance \(d\) à laquelle se trouve le banc de poissons.
- Les clics émis par les dauphins sont des ondes sonores. De quel type d'onde s'agit-il (transversale ou longitudinale) ? Justifier brièvement.
- Calculer la longueur d'onde \(\lambda_{clic}\) des clics d'écholocation émis par le dauphin. Convertir la fréquence en Hertz au préalable.
- La température de l'eau influence la vitesse du son. Si la température de l'eau augmente légèrement, comment la vitesse du son dans l'eau (\(v_{eau}\)) évolue-t-elle ?
- Supposons que, suite à cette augmentation de température, la vitesse du son passe à \(v'_{eau} = 1530 \text{ m/s}\). Si le dauphin mesure toujours le même temps \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\) pour l'écho (car le poisson n'a pas bougé significativement et le dauphin n'a pas encore "recalibré" sa perception de la vitesse), quelle nouvelle distance \(d'\) le dauphin calculerait-il (ou percevrait-il) ?
- Quelle est l'erreur relative commise par le dauphin sur l'estimation de la distance si il ne tient pas compte du changement de vitesse du son ? (\(\text{Erreur relative} = \frac{|d' - d_{reelle}|}{d_{reelle}}\), où \(d_{reelle}\) est la distance calculée avec la vitesse correcte pour ce \(\Delta t\)).
Correction : Analyse de l’Écholocation chez les Dauphins
1. Relation Distance, Vitesse et Temps pour l'Écho
Lors de l'écholocation, l'onde sonore parcourt la distance \(d\) du dauphin à la cible, puis la même distance \(d\) de la cible au dauphin après réflexion. La distance totale parcourue par l'onde est donc \(2d\). Si \(\Delta t\) est le temps total pour cet aller-retour et \(v\) est la vitesse du son, alors la relation fondamentale de la cinématique (distance = vitesse × temps) s'applique.
La relation est \(d = \frac{v \times \Delta t}{2}\).
2. Calcul de la Distance \(d\) au Banc de Poissons
Nous utilisons la formule établie à la question précédente avec les données fournies : \(v_{eau} = 1500 \text{ m/s}\) et \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\).
Le banc de poissons se trouve à une distance \(d = 90 \text{ mètres}\) du dauphin.
Quiz Intermédiaire : Application de Formule
3. Type d'Onde Sonore
Les ondes sonores se propagent par une série de compressions et de dilatations (raréfactions) du milieu qu'elles traversent. La direction de ces variations de pression est la même que la direction de propagation de l'onde.
Les ondes sonores sont des ondes longitudinales. Cela signifie que les particules du milieu (ici, les molécules d'eau) vibrent parallèlement à la direction de propagation de l'onde. Ceci est différent des ondes transversales (comme les vagues à la surface de l'eau ou la lumière) où les vibrations sont perpendiculaires à la direction de propagation.
Les clics émis par les dauphins sont des ondes sonores longitudinales.
4. Calcul de la Longueur d'Onde \(\lambda_{clic}\)
La longueur d'onde \(\lambda\), la fréquence \(f\), et la vitesse de propagation \(v\) d'une onde sont liées par la relation \(v = \lambda \times f\). Nous cherchons \(\lambda_{clic}\). La fréquence donnée est \(f_{clic} = 120 \text{ kHz}\). Il faut d'abord la convertir en Hertz (Hz) : \(1 \text{ kHz} = 1000 \text{ Hz}\).
Conversion de la fréquence :
Calcul de la longueur d'onde :
On peut exprimer ce résultat en centimètres ou millimètres pour une meilleure perception : \(0.0125 \text{ m} = 1.25 \text{ cm} = 12.5 \text{ mm}\).
La longueur d'onde des clics d'écholocation est \(\lambda_{clic} = 0.0125 \text{ m}\) (soit 1.25 cm).
Quiz Intermédiaire : Relation Vitesse, Fréquence, Longueur d'onde
5. Influence de la Température sur la Vitesse du Son
La vitesse du son dans un fluide, comme l'eau, dépend de la densité et de la compressibilité du fluide. Ces deux propriétés sont influencées par la température.
En général, pour l'eau, lorsque la température augmente, la vitesse du son augmente également. Cela est dû à des changements dans la densité et le module de compressibilité de l'eau. Par exemple, la vitesse du son dans l'eau de mer passe d'environ \(1450 \text{ m/s}\) à \(0^\circ\text{C}\) à environ \(1550 \text{ m/s}\) à \(30^\circ\text{C}\) (ces valeurs peuvent varier légèrement avec la salinité et la pression).
Si la température de l'eau augmente, la vitesse du son (\(v_{eau}\)) dans l'eau augmente.
6. Nouvelle Distance \(d'\) Calculée par le Dauphin
Le dauphin mesure toujours \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\). Si la vitesse du son a changé pour \(v'_{eau} = 1530 \text{ m/s}\) mais que le dauphin utilise cette nouvelle vitesse (ou que nous voulons savoir quelle distance correspond à ce temps avec cette nouvelle vitesse), nous appliquons la même formule.
La nouvelle distance calculée/perçue serait \(d' = 91.8 \text{ mètres}\).
7. Erreur Relative sur l'Estimation de la Distance
L'énoncé demande l'erreur si le dauphin *ne tient pas compte* du changement de vitesse. Cela signifie que le dauphin utilise toujours son ancienne estimation de vitesse (1500 m/s) pour calculer la distance, alors que le temps \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\) a été mesuré dans une eau où la vitesse est en réalité de 1530 m/s. La distance réelle à laquelle se trouve le poisson, si l'écho prend \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\) pour revenir avec une vitesse de \(v'_{eau} = 1530 \text{ m/s}\), est \(d_{reelle} = d' = 91.8 \text{ m}\) (calculée à la question 6). La distance que le dauphin *pense* avoir mesurée (en se basant sur \(v_{eau} = 1500 \text{ m/s}\) et \(\Delta t = 0.12 \text{ s}\)) est \(d = 90 \text{ m}\) (calculée à la question 2). L'erreur relative est \(\frac{|d_{estimée} - d_{reelle}|}{d_{reelle}}\).
En pourcentage, cela fait environ \(0.0196 \times 100\% \approx 1.96\%\).
L'erreur relative commise par le dauphin est d'environ \(0.0196\) (soit \(1.96\%\)).
Quiz : Testez vos connaissances !
Glossaire des Termes Clés
Écholocation (Biosonar) :
Méthode de localisation d'objets par l'émission d'ondes (généralement sonores) et l'analyse de leurs échos. Utilisée par certains animaux comme les dauphins, chauves-souris, etc.
Onde Sonore :
Perturbation qui se propage dans un milieu matériel (solide, liquide, gaz) sous forme de variations de pression. C'est une onde mécanique longitudinale.
Vitesse du Son (Célérité) :
Vitesse à laquelle une onde sonore se propage dans un milieu donné. Elle dépend des propriétés du milieu, notamment sa température, sa densité et sa compressibilité.
Fréquence (\(f\)) :
Nombre de cycles (oscillations) d'une onde par unité de temps. Mesurée en Hertz (Hz). Les dauphins utilisent des hautes fréquences (ultrasons) pour l'écholocation.
Longueur d'Onde (\(\lambda\)) :
Distance spatiale sur laquelle la forme d'une onde périodique se répète. Liée à la vitesse \(v\) et à la fréquence \(f\) par \(v = \lambda f\).
Écho :
Onde sonore réfléchie qui revient à l'émetteur après avoir rencontré un obstacle.
Onde Longitudinale :
Onde pour laquelle les vibrations du milieu se font dans la même direction (parallèlement) que la propagation de l'onde.
Onde Transversale :
Onde pour laquelle les vibrations du milieu se font perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Pourquoi les dauphins utilisent-ils des fréquences si élevées (ultrasons) pour l'écholocation ? Quel est l'avantage par rapport à des sons de plus basse fréquence ? (Penser à la résolution et à la directivité).
2. Comment la salinité de l'eau de mer affecte-t-elle la vitesse du son ? Un dauphin passant d'une zone d'eau douce à une zone d'eau très salée devrait-il ajuster son "calcul" d'écholocation ?
3. Les dauphins peuvent-ils déterminer la taille, la forme et la texture d'un objet par écholocation ? Si oui, comment ?
4. Quels sont les autres animaux marins ou terrestres qui utilisent l'écholocation et quelles sont les similitudes ou différences dans leurs techniques ?
5. Comment le bruit ambiant dans l'océan (naturel ou d'origine humaine) peut-il interférer avec l'écholocation des dauphins ?
D’autres exercices de physique terminale:
0 commentaires