Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

Réponse :

La vitesse de la lumière dans le vide est d'environ \(c = 300\,000 \text{ km/s}\).

Oui, c'est une vitesse extraordinairement élevée. Pour comparer, une voiture rapide sur autoroute roule à environ \(130 \text{ km/h}\), ce qui correspond à environ \(0,036 \text{ km/s}\). La lumière est donc des millions de fois plus rapide ! Elle pourrait faire plus de 7 fois le tour de la Terre en une seule seconde.

Réponse a) Conversion de la distance Soleil-Terre :

\(d_{\text{S-T}} = 150 \text{ millions de kilomètres} = 150 \times 1\,000\,000 \text{ km} = 150\,000\,000 \text{ km}\).

(Ou en écriture scientifique : \(1,5 \times 10^8 \text{ km}\))

Réponse b) Temps de parcours Soleil-Terre en secondes :

On utilise la formule \(t = \frac{d}{v}\).

Données : \(d_{\text{S-T}} = 150\,000\,000 \text{ km}\), \(v = c = 300\,000 \text{ km/s}\).

Réponse c) Conversion en minutes et secondes :

Il y a \(60 \text{ secondes}\) dans \(1 \text{ minute}\).

\(500 \text{ s} = (8 \times 60 \text{ s}) + 20 \text{ s} = 480 \text{ s} + 20 \text{ s}\)

La lumière met \(500 \text{ secondes}\), soit \(8 \text{ minutes et } 20 \text{ secondes}\) pour aller du Soleil à la Terre.

Réponse a) Conversion de la distance Soleil-Neptune :

\(d_{\text{S-N}} = 4,5 \text{ milliards de kilomètres} = 4,5 \times 1\,000\,000\,000 \text{ km} = 4\,500\,000\,000 \text{ km}\).

(Ou en écriture scientifique : \(4,5 \times 10^9 \text{ km}\))

Réponse b) Temps de parcours Soleil-Neptune en secondes :

Données : \(d_{\text{S-N}} = 4\,500\,000\,000 \text{ km}\), \(v = c = 300\,000 \text{ km/s}\).

Réponse c) Conversion en heures, minutes et secondes :

\(15\,000 \text{ s}\).

En minutes : \(\frac{15\,000 \text{ s}}{60 \text{ s/min}} = 250 \text{ minutes}\).

En heures : \(250 \text{ minutes} = (4 \times 60 \text{ minutes}) + 10 \text{ minutes} = 240 \text{ minutes} + 10 \text{ minutes}\).

La lumière met \(15\,000 \text{ secondes}\), soit \(250 \text{ minutes}\), c'est-à-dire \(4 \text{ heures et } 10 \text{ minutes}\) pour aller du Soleil à Neptune.

Réponse :

Distance de l'étoile : \(d_{\text{étoile}} = 40 \text{ millions de milliards de km} = 40 \times 10^6 \times 10^9 \text{ km} = 40 \times 10^{15} \text{ km} = 4 \times 10^{16} \text{ km}\).

Vitesse de la lumière : \(c = 300\,000 \text{ km/s} = 3 \times 10^5 \text{ km/s}\).

Temps de parcours en secondes :

Nombre de secondes dans une année : \(1 \text{ année} \approx 31,5 \text{ millions de secondes} = 31,5 \times 10^6 \text{ s} \approx 3,15 \times 10^7 \text{ s}\).

Temps de parcours en années :

La lumière mettrait environ \(4230 \text{ années}\) pour nous parvenir de cette étoile. Cela signifie que la lumière que nous voyons aujourd'hui a quitté l'étoile il y a plus de 4000 ans !

Réponse :

L'expression "regarder loin dans l'espace, c'est regarder loin dans le passé" signifie que la lumière des objets très éloignés (comme les étoiles et les galaxies) met beaucoup de temps pour nous parvenir. Par exemple, si une étoile est à 100 années-lumière, cela veut dire que la lumière que nous voyons d'elle aujourd'hui a voyagé pendant 100 ans. Nous voyons donc l'étoile telle qu'elle était il y a 100 ans, et non telle qu'elle est au moment précis où nous l'observons. Plus un objet est lointain, plus la lumière a mis de temps à voyager, et donc plus nous regardons loin dans le passé de cet objet.