Calcul d’enthalpie de réaction

La combustion complète d'un hydrocarbure comme le méthane (CH\(_4\)) en présence de dioxygène (O\(_2\)) produit du dioxyde de carbone (CO\(_2\)) et de l'eau (H\(_2\)O). Il faut équilibrer les atomes de chaque élément de part et d'autre de la flèche réactionnelle.

Réaction non équilibrée : \(CH_4(g) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l)\)

• Carbone (C) : 1 atome à gauche, 1 atome à droite. Équilibré.
• Hydrogène (H) : 4 atomes à gauche, 2 atomes à droite. On met un coefficient 2 devant H\(_2\)O : \(CH_4(g) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)\). Maintenant 4 H à droite. Équilibré.
• Oxygène (O) : 2 atomes à gauche. À droite, nous avons 2 atomes dans CO\(_2\) et \(2 \times 1 = 2\) atomes dans 2H\(_2\)O, soit un total de 4 atomes d'oxygène. Il faut donc un coefficient 2 devant O\(_2\) à gauche.

Équation équilibrée :

L'enthalpie standard de formation d'un composé est une grandeur thermodynamique clé.

L'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_f^\circ\)) d'un composé est la variation d'enthalpie accompagnant la formation d'une mole de ce composé à partir de ses éléments constitutifs, chacun étant dans son état standard de référence (état physique le plus stable à la température considérée, généralement 298 K, et sous la pression standard de 1 bar).

L'enthalpie standard de formation de O\(_2\)(g) est nulle car O\(_2\)(g) est un corps simple (constitué d'un seul type d'élément chimique) dans son état standard de référence (le dioxygène est un gaz à 298 K et 1 bar, et c'est sa forme la plus stable).

Il s'agit d'écrire les équations chimiques qui représentent la formation d'une mole de chaque composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard (C(s, graphite), H\(_2\)(g), O\(_2\)(g)).

• Pour CH\(_4\)(g) :
  \[ C(s, graphite) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g) \quad (\Delta H_f^\circ (CH_4, g)) \]
• Pour CO\(_2\)(g) :
  \[ C(s, graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad (\Delta H_f^\circ (CO_2, g)) \]
• Pour H\(_2\)O(l) :
  \[ H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l) \quad (\Delta H_f^\circ (H_2O, l)) \]

La loi de Hess stipule que l'enthalpie d'une réaction globale est la somme des enthalpies des réactions intermédiaires qui la composent. Appliquée aux enthalpies de formation, elle s'écrit : \[ \Delta_r H^\circ = \sum \nu_p \Delta H_f^\circ(\text{produits}) - \sum \nu_r \Delta H_f^\circ(\text{réactifs}) \] où \(\nu\) représente les coefficients stœchiométriques.

Pour la réaction : \(CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)\)

Produits : 1 mole de CO\(_2\)(g) et 2 moles de H\(_2\)O(l).

Réactifs : 1 mole de CH\(_4\)(g) et 2 moles de O\(_2\)(g).

On utilise l'expression de la loi de Hess et les valeurs des enthalpies standard de formation données.

Données :

• \(\Delta H_f^\circ (CH_4, g) = -74.8 \text{ kJ/mol}\)
• \(\Delta H_f^\circ (CO_2, g) = -393.5 \text{ kJ/mol}\)
• \(\Delta H_f^\circ (H_2O, l) = -285.8 \text{ kJ/mol}\)
• \(\Delta H_f^\circ (O_2, g) = 0 \text{ kJ/mol}\)

Le signe de \(\Delta_r H^\circ\) détermine si la réaction est exothermique ou endothermique.

• Si \(\Delta_r H^\circ < 0\), la réaction est exothermique (libère de la chaleur).
• Si \(\Delta_r H^\circ > 0\), la réaction est endothermique (absorbe de la chaleur).

Nous avons calculé \(\Delta_r H^\circ = -890.3 \text{ kJ/mol}\).

Puisque \(\Delta_r H^\circ\) est négatif, la réaction est exothermique.

L'enthalpie de réaction \(\Delta_r H^\circ = -890.3 \text{ kJ/mol}\) est donnée pour la combustion d'une mole de méthane (selon les coefficients stœchiométriques de l'équation équilibrée). Nous devons d'abord calculer la quantité de matière (en moles) de méthane dans \(8.0 \text{ g}\). Ensuite, nous utiliserons cette quantité de matière pour trouver la chaleur libérée.

Masse molaire du méthane (CH\(_4\)) :

Quantité de matière de méthane (\(n_{CH4}\)) dans \(8.0 \text{ g}\) :

La chaleur libérée \(Q_p\) est proportionnelle à la quantité de matière de méthane brûlé :

Le signe négatif indique que la chaleur est libérée par le système.

Réponses Correctes :

Question 1 : c) Nulle par convention.

Question 2 : b) Absorbe de la chaleur (\(\Delta_r H^\circ > 0\)).

Question 3 : c) Des enthalpies standard de formation.

Question 4 : b) 683.5 kJ (car la chaleur libérée est proportionnelle à la quantité de matière).

Enthalpie (\(H\)) :

Grandeur thermodynamique représentant le contenu énergétique d'un système. Sa variation à pression constante est égale à la chaleur échangée.

Enthalpie de Réaction (\(\Delta_r H\)) :

Variation d'enthalpie accompagnant une réaction chimique effectuée à température et pression constantes.

Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\)) :

Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard de référence (298 K, 1 bar).

État Standard de Référence :

État physique le plus stable d'un élément chimique pur à la température de référence (généralement 298 K) et sous la pression standard (1 bar).

Loi de Hess :

Principe selon lequel la variation d'enthalpie d'une réaction globale est la même que cette réaction soit effectuée en une ou plusieurs étapes. Elle permet de calculer \(\Delta_r H^\circ\) à partir des \(\Delta H_f^\circ\).

Réaction Exothermique :

Réaction chimique qui libère de l'énergie sous forme de chaleur (\(\Delta_r H < 0\)).

Réaction Endothermique :

Réaction chimique qui absorbe de l'énergie sous forme de chaleur (\(\Delta_r H > 0\)).

Combustion :

Réaction chimique exothermique d'une substance (le combustible) avec un comburant (généralement le dioxygène de l'air), produisant de la chaleur et de la lumière.

Corps Simple :

Substance chimique constituée d'atomes d'un seul et même élément chimique (ex: O\(_2\), N\(_2\), Fe(s), C(graphite)).

Coefficient Stœchiométrique (\(\nu\)) :

Nombre placé devant chaque espèce chimique dans une équation chimique équilibrée, indiquant les proportions relatives des réactifs et des produits.