pH d’une solution d’acide éthanoïque
Calculer le pH d'une solution d'acide éthanoïque en utilisant sa constante d'acidité.
L'acide éthanoïque (CH\(_3\)COOH), principal composant du vinaigre, est un acide faible. Contrairement aux acides forts, il ne se dissocie pas totalement dans l'eau. Sa réaction avec l'eau est un équilibre chimique :
La force d'un acide faible est caractérisée par sa constante d'acidité \(K_a\) :
Où les concentrations sont celles à l'équilibre. On utilise souvent le pK\(_a\), défini par \(pK_a = -\log(K_a)\).
Le pH d'une solution est lié à la concentration en ions hydronium par :
Pour un acide faible, si l'on note \(C_A\) la concentration initiale de l'acide apporté et \(x_{eq}\) l'avancement volumique à l'équilibre, alors \([H_3O^+]_{eq} = x_{eq}\), \([CH_3COO^-]_{eq} = x_{eq}\) et \([CH_3COOH]_{eq} = C_A - x_{eq}\).
Données du Problème
On prépare une solution d'acide éthanoïque en dissolvant une quantité d'acide pur dans de l'eau pour obtenir une concentration initiale en acide éthanoïque apporté \(C_A = 0.10 \text{ mol/L}\).
- Constante d'acidité de l'acide éthanoïque à 25°C : \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
On négligera l'autoprotolyse de l'eau.
Questions
- Écrire l'équation de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau.
- Dresser un tableau d'avancement pour cette réaction, en notant \(x_{eq}\) l'avancement volumique à l'équilibre et \(C_A\) la concentration initiale de l'acide.
- Exprimer la constante d'acidité \(K_a\) en fonction de \(C_A\) et \(x_{eq}\).
- En faisant l'approximation que l'acide est faiblement dissocié (c'est-à-dire \(x_{eq} \ll C_A\)), simplifier l'expression de \(K_a\) et en déduire une expression de \(x_{eq}\) (qui est égal à \([H_3O^+]_{eq}\)).
- Calculer la concentration en ions hydronium \([H_3O^+]_{eq}\) à l'équilibre. Vérifier la validité de l'approximation faite à la question précédente (on considère l'approximation valide si \(x_{eq} / C_A \le 0.05\)).
- Calculer le pH de la solution.
- Calculer le pK\(_a\) de l'acide éthanoïque.
Correction : pH d’une solution d’acide éthanoïque
1. Équation de la Réaction
L'acide éthanoïque (CH\(_3\)COOH) réagit avec l'eau (H\(_2\)O) pour former sa base conjuguée, l'ion éthanoate (CH\(_3\)COO\(^-\)), et l'ion hydronium (H\(_3\)O\(^+\)).
L'équation de la réaction est : \( CH_3COOH (aq) + H_2O (l) \rightleftharpoons CH_3COO^- (aq) + H_3O^+ (aq) \).
2. Tableau d'Avancement
On dresse un tableau d'avancement en concentrations (mol/L). L'eau est le solvant, sa concentration est considérée comme constante et n'apparaît pas dans l'expression de \(K_a\).
Données :
Concentration initiale en CH\(_3\)COOH : \(C_A = 0.10 \text{ mol/L}\)
| Équation | CH\(_3\)COOH (aq) | + H\(_2\)O (l) | \(\rightleftharpoons\) CH\(_3\)COO\(^-\) (aq) | + H\(_3\)O\(^+\) (aq) |
|---|---|---|---|---|
| État Initial (mol/L) | \(C_A\) | Excès | 0 | 0 (avant dissociation) |
| État à l'Équilibre (mol/L) | \(C_A - x_{eq}\) | Excès | \(x_{eq}\) | \(x_{eq}\) |
Où \(x_{eq}\) est l'avancement volumique à l'équilibre, qui correspond à \([H_3O^+]_{eq}\).
Quiz Intermédiaire
3. Expression de la Constante d'Acidité \(K_a\)
On utilise les concentrations à l'équilibre du tableau d'avancement.
L'expression de la constante d'acidité est \(K_a = \frac{x_{eq}^2}{C_A - x_{eq}}\).
4. Approximation et Expression de \(x_{eq}\)
Si l'acide est faiblement dissocié, \(x_{eq}\) est petit devant \(C_A\), donc \(C_A - x_{eq} \approx C_A\).
Avec l'approximation \(C_A - x_{eq} \approx C_A\), l'expression de \(K_a\) devient :
On peut alors isoler \(x_{eq}\) :
Puisque \(x_{eq} = [H_3O^+]_{eq}\) :
Avec l'approximation, \([H_3O^+]_{eq} \approx \sqrt{K_a \cdot C_A}\).
Quiz Intermédiaire
5. Calcul de \([H_3O^+]_{eq}\) et Vérification de l'Approximation
On calcule \([H_3O^+]_{eq}\) en utilisant l'expression approximative, puis on vérifie si l'approximation était justifiée.
Données :
\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
\(C_A = 0.10 \text{ mol/L}\)
Vérification de l'approximation :
Puisque \(0.0134 \le 0.05\) (soit 1.34% \(\le\) 5%), l'approximation est valide.
La concentration en ions hydronium est \([H_3O^+]_{eq} \approx 1.34 \times 10^{-3} \text{ mol/L}\). L'approximation est valide.
6. Calcul du pH de la Solution
On utilise la définition du pH : \(pH = -\log [H_3O^+]_{eq}\).
Données :
\([H_3O^+]_{eq} \approx 1.3416 \times 10^{-3} \text{ mol/L}\)
Le pH de la solution d'acide éthanoïque est d'environ \(2.87\).
Quiz Intermédiaire
7. Calcul du pK\(_a\) de l'Acide Éthanoïque
On utilise la définition \(pK_a = -\log(K_a)\).
Données :
\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)
Le pK\(_a\) de l'acide éthanoïque est d'environ \(4.74\).
Quiz : Testez vos connaissances !
Glossaire des Termes Clés
Acide Faible :
Acide qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau, établissant un équilibre entre la forme acide et sa base conjuguée.
pH :
Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse. \(pH = -\log [H_3O^+]\).
Ion Hydronium (H\(_3\)O\(^+\)) :
Ion formé lorsqu'un acide cède un proton à une molécule d'eau. Sa concentration détermine l'acidité.
Constante d'Acidité (\(K_a\)) :
Constante d'équilibre qui caractérise la force d'un acide faible en solution.
pK\(_a\) :
Mesure de la force d'un acide, définie par \(pK_a = -\log(K_a)\). Plus le pK\(_a\) est petit, plus l'acide est fort.
Tableau d'Avancement :
Tableau utilisé en chimie pour suivre les quantités de matière (ou les concentrations) des réactifs et des produits au cours d'une réaction chimique, de l'état initial à l'état d'équilibre ou final.
Avancement Volumique (\(x_{eq}\)) :
À l'équilibre, correspond à la concentration des produits formés qui ont un coefficient stœchiométrique de 1 (ici, \([H_3O^+]_{eq}\)).
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Comment le pH d'une solution d'acide éthanoïque de même concentration changerait-il si l'on ajoutait des ions éthanoate (par exemple, en ajoutant de l'éthanoate de sodium) ? Quel est le nom de ce type de solution ?
2. Si l'on dilue la solution d'acide éthanoïque initiale (par exemple, en ajoutant 100 mL d'eau pure aux 100 mL de solution), comment le pH de la solution évoluerait-il ? Serait-il simplement divisé par deux ?
3. L'acide éthanoïque est le principal composant du vinaigre. Quel est approximativement le pH d'un vinaigre commercial ? Est-ce cohérent avec la concentration calculée ici ?
4. Comment peut-on déterminer expérimentalement le pK\(_a\) d'un acide faible ? (Indice : titrage pH-métrique).
5. L'acide éthanoïque est un acide carboxylique. Citez d'autres acides carboxyliques courants et comparez (qualitativement ou quantitativement si vous trouvez les valeurs) leur force par rapport à l'acide éthanoïque.
D’autres exercices chimie niveau premiere:
0 commentaires