Le Son Musical : Fréquence, Période et Longueur d'Onde !
La musique, c'est de la physique qui fait vibrer nos oreilles !
Un son musical est produit par la vibration d'un objet, comme une corde de guitare, une colonne d'air dans une flûte, ou une peau de tambour. Cette vibration se propage dans l'air sous forme d'ondes sonores. Les caractéristiques d'un son musical, comme sa hauteur (aigu ou grave) ou son timbre, sont liées à des grandeurs physiques comme la fréquence, la période et la longueur d'onde. Dans cet exercice, nous allons analyser le son produit par une corde de guitare. 🎸🎶
La Note La d'une Guitare
Schéma : Vibration d'une Corde de Guitare et Onde Sonore
La vibration de la corde crée une onde sonore qui se propage.
Questions à traiter
- Définis la période (\(T\)) et la fréquence (\(f\)) d'un son. Quelle est la relation mathématique entre ces deux grandeurs ? Précise les unités de chacune.
- Calculs pour la note "La" :
- Calcule la fréquence (\(f\)) du son produit par la corde de guitare. Arrondis le résultat à l'unité.
- Cette fréquence correspond-elle à la note "La3" (qui a une fréquence d'environ \(440 \text{ Hz}\)) ?
- La longueur d'onde (\(\lambda\)) d'un son est la distance parcourue par l'onde pendant une période. Elle est liée à la vitesse du son (\(v_{\text{son}}\)) et à la fréquence (\(f\)) par la relation : \(v_{\text{son}} = \lambda \times f\).
- Exprime la formule qui permet de calculer la longueur d'onde \(\lambda\).
- Calcule la longueur d'onde du son "La" produit par la guitare dans l'air. Donne le résultat en mètres, arrondi au centième.
- Si le son de cette note "La" met \(0,3 \text{ s}\) pour atteindre un auditeur :
- À quelle distance (\(d\)) de la guitare se trouve l'auditeur ?
- Si le guitariste tend davantage la corde de sa guitare :
- La fréquence du son produit va-t-elle augmenter, diminuer ou rester la même ?
- Le son sera-t-il plus aigu ou plus grave ?
Correction : Le Son Musical à la Loupe !
Question 1 : Période et Fréquence
Réponse :
La période (\(T\)) d'un son (ou d'une vibration) est la durée d'un motif élémentaire qui se répète identique à lui-même. C'est le temps mis pour effectuer une vibration complète. Son unité dans le Système International est la seconde (s).
La fréquence (\(f\)) d'un son est le nombre de périodes (ou de vibrations complètes) par seconde. Son unité dans le Système International est le Hertz (Hz). \(1 \text{ Hz} = 1 \text{ vibration par seconde}\).
La relation mathématique entre la période et la fréquence est :
Question 2 : Calculs pour la note "La"
Réponse a) Calcul de la fréquence (\(f\)) :
Période \(T = 0,00227 \text{ s}\).
Arrondie à l'unité, la fréquence du son est d'environ \(441 \text{ Hz}\).
Réponse b) Correspondance avec La3 :
Oui, cette fréquence (\( \approx 441 \text{ Hz}\)) correspond très bien à la note La3, dont la fréquence standard est de \(440 \text{ Hz}\). La petite différence peut être due aux arrondis ou à un léger désaccordage de l'instrument.
Question 3 : Longueur d'onde
Réponse a) Formule de la longueur d'onde \(\lambda\) :
On a \(v_{\text{son}} = \lambda \times f\).
Pour trouver \(\lambda\), on divise \(v_{\text{son}}\) par \(f\) :
Réponse b) Calcul de la longueur d'onde \(\lambda\) :
Vitesse du son \(v_{\text{son}} = 340 \text{ m/s}\).
Fréquence \(f \approx 440,53 \text{ Hz}\) (utilisons la valeur non arrondie pour plus de précision, ou \(441 \text{ Hz}\) comme calculé).
Si \(f = 440,53 \text{ Hz}\) :
Arrondie au centième, la longueur d'onde du son "La" est d'environ \(0,77 \text{ m}\).
(Si on utilise \(f = 441 \text{ Hz}\) : \(\lambda = 340 / 441 \approx 0,77097... \text{ m} \approx 0,77 \text{ m}\)).
Quiz Intermédiaire 1 : Si la fréquence d'un son augmente, sa période :
Question 4 : Distance à l'auditeur
Réponse a) :
Temps mis par le son \(t = 0,3 \text{ s}\).
Vitesse du son \(v_{\text{son}} = 340 \text{ m/s}\).
On utilise la formule \(d = v \times t\).
L'auditeur se trouve à \(102 \text{ mètres}\) de la guitare.
Question 5 : Modification de la tension de la corde
Réponse a) Effet sur la fréquence :
Si le guitariste tend davantage la corde, la fréquence du son produit va augmenter.
Réponse b) Effet sur la hauteur du son :
Une augmentation de la fréquence correspond à un son plus aigu.
Quiz Intermédiaire 2 : La longueur d'onde d'un son est :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si la période d'un son est de \(0,01 \text{ s}\), sa fréquence est de :
2. Un son aigu a une fréquence :
3. Si la vitesse du son est de \(340 \text{ m/s}\) et sa fréquence de \(170 \text{ Hz}\), sa longueur d'onde est de :
Glossaire du Son Musical
- Son
- Phénomène vibratoire qui se propage sous forme d'ondes, notamment dans l'air, et qui est perçu par l'ouïe.
- Onde Sonore
- Propagation d'une perturbation (vibration) dans un milieu matériel (solide, liquide ou gaz).
- Période (\(T\))
- Durée d'une vibration complète ou d'un motif qui se répète dans une onde. Unité : seconde (\(\text{s}\)).
- Fréquence (\(f\))
- Nombre de périodes (ou de vibrations complètes) par unité de temps (généralement par seconde). Unité : Hertz (\(\text{Hz}\)). \(f = 1/T\).
- Hertz (\(\text{Hz}\))
- Unité de mesure de la fréquence, équivalente à une vibration par seconde.
- Hauteur d'un son
- Caractéristique d'un son qui permet de le distinguer comme aigu ou grave. Elle est principalement liée à la fréquence : une haute fréquence correspond à un son aigu, une basse fréquence à un son grave.
- Vitesse du son (\(v_{\text{son}}\))
- Vitesse à laquelle une onde sonore se propage dans un milieu donné. Dans l'air à \(20 \text{°C}\), elle est d'environ \(343 \text{ m/s}\).
- Longueur d'onde (\(\lambda\))
- Distance parcourue par une onde pendant une période. C'est aussi la distance entre deux points successifs de l'onde qui sont dans le même état vibratoire. Unité : mètre (\(\text{m}\)). \( \lambda = v_{\text{son}} / f \).
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