Description du Mouvement d'un Objet
Contexte : Analyser le déplacement d'un vélo en ville.
Léa se rend au collège en vélo. Pour comprendre son mouvement, nous devons étudier sa TrajectoireLe chemin suivi par l'objet lors de son déplacement. et calculer sa vitesse moyenne. Mais attention, selon l'endroit d'où l'on regarde, le mouvement peut paraître différent : c'est la notion de RéférentielL'objet ou le lieu par rapport auquel on étudie le mouvement..
Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de distinguer la forme du chemin parcouru (trajectoire) de la rapidité du déplacement (vitesse), deux concepts clés du programme de 6ème.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier la nature d'une trajectoire (rectiligne, circulaire, curviligne).
- Comprendre la notion de mouvement relatif (référentiel).
- Calculer une vitesse moyenne à partir d'une distance et d'une durée.
Données de l'étude
Léa parcourt une longue ligne droite sur la piste cyclable pour aller de sa maison (Point A) jusqu'à l'entrée du parc (Point B). Elle roule à une allure régulière sans s'arrêter.
Fiche Technique / Données
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Moyen de transport | Vélo de ville |
| Type de solSurface sur laquelle roule le vélo (ici du bitume plat). | Goudron (Plat) |
Schéma du Trajet
| Grandeur Physique | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance parcourue | \(d\) | 1500 | \(\text{m}\) (mètres) |
| Durée du parcours | \(t\) | 300 | \(\text{s}\) (secondes) |
Questions à traiter
- Quelle est la forme de la trajectoire de Léa ?
- Par rapport à la route, Léa est-elle en mouvement ou immobile ?
- Calculer la vitesse moyenne de Léa en mètres par seconde (m/s).
- Si Léa continue à rouler à la même vitesse pendant 60 secondes, quelle distance parcourt-elle ?
Les bases théoriques
Pour décrire un mouvement, il faut préciser deux choses : la forme du chemin parcouru (trajectoire) et la rapidité (vitesse). Tout cela dépend de l'objet de référence choisi.
1. La Trajectoire
C'est l'ensemble des positions successives occupées par l'objet.
- Rectiligne : Le chemin est une ligne droite.
- Circulaire : Le chemin est un cercle ou un arc de cercle.
- Curviligne : Le chemin est une courbe quelconque.
2. Le mouvement est relatif
Un objet peut être immobile par rapport à un observateur et en mouvement par rapport à un autre.
Exemple : Dans un train qui roule, tu es immobile par rapport à ton siège, mais en mouvement par rapport aux arbres dehors.
3. La Vitesse Moyenne
C'est la distance parcourue divisée par le temps mis pour la parcourir.
Où :
- \(v\) est la vitesse (en \(\text{m/s}\)).
- \(d\) est la distance (en \(\text{m}\)).
- \(t\) est le temps (en \(\text{s}\)).
Correction : Description du Mouvement d'un Objet
Question 1 : Forme de la trajectoire
Principe
Pour déterminer la nature d'une trajectoire, on doit observer la forme géométrique du chemin parcouru par l'objet étudié. C'est une étape d'observation qui ne nécessite pas de calcul.
Mini-Cours
Une trajectoire est dite rectiligne si tous les points par lesquels passe l'objet forment une ligne droite. Si l'objet tourne en suivant un cercle, on parle de trajectoire circulaire.
Remarque Pédagogique
En physique, le vocabulaire est très important. On ne dit pas simplement "ça va tout droit", mais on utilise le terme précis "rectiligne".
Normes
En sciences, on utilise des termes normalisés (rectiligne, curviligne, circulaire) pour que tout le monde se comprenne sans ambiguïté, quelle que soit la langue ou le pays.
Hypothèses
Nous supposons que Léa maîtrise bien son vélo et ne fait pas d'écarts (zigzags) sur la route, suivant ainsi une trajectoire idéale.
Donnée(s)
| Indice dans le texte | Signification physique |
|---|---|
| "Léa parcourt une longue ligne droite" | La trajectoire est une droite géométrique. |
Astuces
Imagine que les roues du vélo soient trempées dans de la peinture. Quelle forme aurait la trace laissée sur le sol ? Si c'est une règle, c'est rectiligne.
Schéma
Visualisation de la trajectoire
Raisonnement
L'énoncé indique explicitement que la route est une ligne droite. Par définition, un mouvement qui suit une ligne droite a une trajectoire qualifiée de rectiligne.
Réflexions
C'est le type de mouvement le plus simple à étudier au collège. D'autres mouvements (comme celui d'un ballon de basket lancé) sont plus complexes (courbes).
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre la "trajectoire" (la forme du chemin) et la "vitesse" (la rapidité du déplacement).
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser pour le contrôle :
- Chemin en ligne droite = Trajectoire Rectiligne.
- Chemin en forme de cercle = Trajectoire Circulaire.
- Chemin quelconque (courbe) = Trajectoire Curviligne.
Le saviez-vous ?
Dans l'espace, loin de toute planète, un objet lancé conserve un mouvement rectiligne éternellement tant qu'il ne rencontre rien !
📝 Mémo
Moyen mnémotechnique : Rectiligne vient du mot "recti" (droit, comme une règle) et "ligne".
Question 2 : Étude du mouvement (Référentiel)
Principe
Pour dire si un objet bouge ou non, il est obligatoire de définir par rapport à quel autre objet on l'observe. C'est la notion de relativité du mouvement.
Mini-Cours
On dit qu'un objet est en mouvement par rapport à un référentiel si la distance qui les sépare change au cours du temps. Sinon, il est immobile.
Remarque Pédagogique
C'est une notion qui piège souvent les élèves : on peut être immobile et en mouvement en même temps ! Par exemple, immobile par rapport à sa chaise, mais en mouvement par rapport à la Lune.
Normes
En physique au collège, le référentiel par défaut (si rien n'est précisé) est souvent le sol (référentiel terrestre), mais il faut toujours le vérifier.
Hypothèses
On considère la route comme étant un objet fixe, lié à la Terre, qui sert de référence pour l'observation.
Donnée(s)
| Objet étudié | Objet de référence (Référentiel) |
|---|---|
| Léa (sur son vélo) | La Route (le sol) |
Astuces
Pose-toi la question simple : "Est-ce que Léa s'éloigne ou se rapproche d'un arbre planté au bord de la route ?" Si oui, elle est en mouvement.
Schéma
Évolution de la position de Léa
Raisonnement
Au cours du temps, Léa quitte le point A pour aller vers le point B. La distance entre Léa et le point de départ change constamment. Sa position sur la route varie.
Réflexions
Il est intéressant de noter que Léa est immobile par rapport à son vélo (car elle est assise dessus et ne s'en éloigne pas), mais en mouvement par rapport à la route.
Points de vigilance
N'oublie jamais de préciser "par rapport à quoi" tu étudies le mouvement. Dire "Léa bouge" n'est pas assez précis en physique.
Points à Retenir
La règle d'or :
- Si la distance avec la référence change = Mouvement.
- Si la distance avec la référence reste la même = Immobile.
Le saviez-vous ?
Même quand tu dors paisiblement dans ton lit, tu bouges à plus de 1000 km/h... par rapport au centre de la Terre (car la Terre tourne sur elle-même) !
FAQ
Est-ce qu'on peut dire que la route bouge ?
Oui, tout à fait ! Si on choisit Léa comme référentiel, elle voit la route défiler sous ses pieds. La route est donc en mouvement par rapport à Léa.
📝 Mémo
Le mouvement est relatif : il dépend toujours du point de vue (référentiel) choisi.
Question 3 : Calcul de la vitesse
Principe
Nous allons calculer la vitesse moyenne, qui est une grandeur physique représentant la rapidité du déplacement. Elle correspond à la distance parcourue en une unité de temps.
Mini-Cours
La vitesse moyenne \(v\) se calcule toujours en divisant la distance parcourue \(d\) par la durée du parcours \(t\).
Remarque Pédagogique
Faites très attention aux unités ! La question demande une vitesse en mètres par seconde (\(\text{m/s}\)). Il faut donc impérativement utiliser une distance en mètres et un temps en secondes.
Normes
L'unité internationale (Système International SI) de la vitesse est le mètre par seconde (\(\text{m/s}\)), même si dans la vie de tous les jours, on utilise souvent les km/h.
Formule(s)
Formule utilisée
Hypothèses
On suppose que Léa roule à une allure régulière tout le long du trajet (vitesse constante), ce qui permet de calculer une moyenne représentative.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance | \(d\) | 1500 | \(\text{m}\) (mètres) |
| Temps | \(t\) | 300 | \(\text{s}\) (secondes) |
Astuces
Calcul mental : Pour diviser par 300, tu peux d'abord diviser par 3, puis diviser le résultat par 100. \(1500 \div 3 = 500\), et \(500 \div 100 = 5\).
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation des données
Calcul(s) détaillé(s)
On commence par remplacer les symboles \(d\) et \(t\) par les valeurs numériques données dans l'énoncé (distance et temps) :
Pour simplifier le calcul, on peut diviser le numérateur et le dénominateur par \(100\) (ce qui revient à "barrer les deux zéros") :
Enfin, on effectue la division simple : \(15\) divisé par \(3\) est égal à \(5\). Le résultat final est donc :
Schéma (Après les calculs)
Visualisation : "1 Seconde de course"
Réflexions
Le résultat est de \(5\,\text{m/s}\). Cela signifie qu'à chaque seconde qui passe, Léa avance de 5 mètres. C'est une vitesse cohérente pour un vélo en ville.
Points de vigilance
Ne confondez pas \(\text{m/s}\) et \(\text{km/h}\). Pour information, \(5\,\text{m/s}\) correspond à \(5 \times 3,6 = 18\,\text{km/h}\). Si vous trouvez \(1000\,\text{m/s}\), c'est probablement faux (c'est la vitesse d'un avion de chasse !).
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser :
- La formule est \(v = \frac{d}{t}\).
- Si \(d\) est en mètres et \(t\) en secondes, \(v\) est en \(\text{m/s}\).
Le saviez-vous ?
Usain Bolt, le coureur le plus rapide du monde, court le 100m à une vitesse moyenne d'environ \(10,4\,\text{m/s}\). Il va deux fois plus vite que Léa sur son vélo !
FAQ
Puis-je donner le résultat en km/h ?
L'énoncé demande explicitement des \(\text{m/s}\) ("Calculer la vitesse... en mètres par seconde"). Si tu convertis en \(\text{km/h}\), tu ne réponds pas exactement à la consigne, même si ton calcul physique est juste.
A vous de jouer
Si Léa avait parcouru 200 mètres en 20 secondes, quelle serait sa vitesse ?
📝 Mémo
Vitesse = Distance sur Temps. (Moyen mnémotechnique : V = D / T).
Question 4 : Calcul de distance
Principe
Dans cette question, on connaît la vitesse (calculée juste avant) et une nouvelle durée. On cherche la distance parcourue. Il faut donc "retourner" la formule de la vitesse pour isoler la distance.
Mini-Cours
Si la formule de base est \(v = \frac{d}{t}\), alors mathématiquement la distance est égale à la vitesse multipliée par le temps : \(d = v \times t\).
Remarque Pédagogique
C'est une compétence importante en physique : savoir manipuler une formule dans tous les sens (trouver \(v\), trouver \(d\), ou trouver \(t\)).
Normes
La distance s'exprimera en mètres (\(\text{m}\)) car nous utilisons le système standard (\(\text{m/s}\) et \(\text{s}\)).
Formule(s)
Formule transformée
Hypothèses
On suppose que Léa continue de rouler exactement à la même vitesse moyenne que celle calculée à la question 3 (mouvement uniforme).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse (issue de la Q3) | \(v\) | 5 | \(\text{m/s}\) |
| Temps supplémentaire | \(t\) | 60 | \(\text{s}\) |
Astuces
Pour ne jamais te tromper de formule, dessine un triangle avec d en haut, et v et t en bas. Cache ce que tu cherches (ici \(d\)), et tu vois ce qu'il reste (\(v\) à côté de \(t\), donc \(v \times t\)).
Schéma (Avant les calculs)
Recherche de l'inconnue : Distance
Calcul(s) détaillé(s)
On commence par remplacer les symboles par leurs valeurs : la vitesse \(v\) par \(5\) et le temps \(t\) par \(60\) :
On effectue la multiplication. Une astuce de calcul mental est de faire \(5 \times 6 = 30\), puis de rajouter le zéro du 60 :
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la distance totale
Réflexions
Le résultat est 300 mètres. En une minute (60 secondes), il est logique qu'un vélo parcoure cette distance (environ la longueur de 3 terrains de football).
Points de vigilance
Vérifie toujours que le temps est en secondes. Si on t'avait donné "1 minute", il aurait fallu convertir en "60 secondes" avant de faire le calcul \(5 \times 1\) qui aurait été faux.
Points à Retenir
L'essentiel à mémoriser :
- Pour trouver une distance, on multiplie la vitesse par le temps.
- \(d = v \times t\)
Le saviez-vous ?
La lumière parcourt \(300\,000\,000\,\text{m}\) en une seule seconde. En 60 secondes, elle ferait 18 milliards de mètres (18 millions de kilomètres) !
FAQ
Peut-on utiliser le produit en croix ?
Oui, c'est une excellente méthode ! Si Léa fait \(5\,\text{m}\) en \(1\,\text{s}\), alors elle fera \(X\) mètres en \(60\,\text{s}\). \(X = \frac{5 \times 60}{1} = 300\).
A vous de jouer
Quelle distance parcourt-elle en 10 secondes à cette même vitesse ?
📝 Mémo
Distance = Vitesse × Temps.
Schéma Bilan
Résumé des caractéristiques du mouvement de Léa.
📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir
Pour décrire un mouvement, je dois préciser :
-
🛤️
La Trajectoire : C'est la forme du chemin (rectiligne, circulaire, curviligne).
-
👀
Le Référentiel : L'objet par rapport auquel on observe le mouvement (souvent le sol).
-
⏱️
La Vitesse : Se calcule avec \(v = d \div t\). Attention aux unités !
🎛️ Simulateur de Vitesse
Changez la distance et le temps pour voir comment la vitesse évolue.
Paramètres
📝 Quiz final : Testez vos connaissances
1. Si une voiture roule tout droit sur une autoroute, sa trajectoire est :
2. Quelle est la formule correcte pour calculer la vitesse ?
📚 Glossaire
- Trajectoire
- L'ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement.
- Référentiel
- Objet ou lieu de référence par rapport auquel on étudie le mouvement.
- Vitesse
- Grandeur qui mesure la rapidité d'un déplacement (Distance divisée par le Temps).
- m/s
- Mètre par seconde, l'unité standard de la vitesse en physique.
- Rectiligne
- Adjectif qualifiant un mouvement qui suit une ligne droite.
Le Saviez-vous ?
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