Comparaison du Poids entre Mars et la Terre
Comprendre la Masse et le Poids
En physique, il est important de distinguer la masse d'un objet de son poids. La masse (\(\text{m}\)) est une mesure de la quantité de matière contenue dans un objet. Elle est constante, peu importe où se trouve l'objet dans l'univers, et s'exprime en kilogrammes (\(\text{kg}\)). Le poids (\(\text{P}\)), en revanche, est la force d'attraction gravitationnelle exercée sur cet objet par un astre (comme une planète). Le poids dépend donc de l'endroit où se trouve l'objet et de l'intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) de cet astre. Il s'exprime en Newtons (\(\text{N}\)). Cet exercice explore comment le poids d'un astronaute varie entre la Terre et Mars.
Données de l'étude
- Sur la Terre : \(\text{g}_{\text{Terre}} = 9,8 \, \text{N/kg}\)
- Sur Mars : \(\text{g}_{\text{Mars}} = 3,7 \, \text{N/kg}\)
Schéma : Astronaute sur la Terre et sur Mars
Illustration du poids d'un astronaute sur la Terre et sur Mars.
Questions à traiter
- Rappeler la relation (formule littérale) entre le poids (\(\text{P}\)) d'un objet, sa masse (\(\text{m}\)) et l'intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) du lieu où il se trouve. Préciser les unités de chaque grandeur dans le Système International.
- Calculer le poids de l'astronaute (avec son équipement) sur la Terre (\(\text{P}_{\text{Terre}}\)).
- Quelle est la masse de l'astronaute (avec son équipement) lorsqu'il se trouve sur Mars ? Justifier votre réponse.
- Calculer le poids de l'astronaute (avec son équipement) sur Mars (\(\text{P}_{\text{Mars}}\)).
- Comparer le poids de l'astronaute sur Mars à son poids sur la Terre. Sur quelle planète l'astronaute se sentirait-il "plus léger" ? Expliquer pourquoi.
Correction : Comparaison du Poids entre Mars et la Terre
Question 1 : Relation entre Poids, Masse et Intensité de la Pesanteur
Principe :
Le poids d'un objet est une force qui dépend de sa masse et de l'attraction gravitationnelle de l'astre sur lequel il se trouve. Cette attraction est caractérisée par l'intensité de la pesanteur.
Formule et Unités :
La relation entre le poids (\(\text{P}\)), la masse (\(\text{m}\)) et l'intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) est :
Unités dans le Système International (SI) :
- Poids (\(\text{P}\)) : en Newton (\(\text{N}\))
- Masse (\(\text{m}\)) : en kilogramme (\(\text{kg}\))
- Intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) : en Newton par kilogramme (\(\text{N/kg}\))
Question 2 : Calcul du poids de l'astronaute sur la Terre (\(\text{P}_{\text{Terre}}\))
Principe :
On utilise la formule \(\text{P} = \text{m} \times \text{g}\) avec la masse de l'astronaute et l'intensité de la pesanteur sur Terre.
Données spécifiques :
- Masse de l'astronaute (\(\text{m}\)) : \(120 \, \text{kg}\)
- Intensité de la pesanteur sur Terre (\(\text{g}_{\text{Terre}}\)) : \(9,8 \, \text{N/kg}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : L'unité du poids dans le Système International est :
Question 3 : Masse de l'astronaute sur Mars
Principe :
La masse d'un objet est une mesure de la quantité de matière qu'il contient. Cette quantité de matière ne change pas, quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'univers.
Réponse et Justification :
La masse de l'astronaute (avec son équipement) est la même sur Mars que sur la Terre (et n'importe où ailleurs dans l'univers).
Justification : La masse est une grandeur intrinsèque à l'objet, elle représente la quantité de matière. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve l'objet ni de la force de gravité exercée sur lui.
Donc, la masse de l'astronaute sur Mars est \(\text{m} = 120 \, \text{kg}\).
Question 4 : Calcul du poids de l'astronaute sur Mars (\(\text{P}_{\text{Mars}}\))
Principe :
On utilise à nouveau la formule \(\text{P} = \text{m} \times \text{g}\), mais cette fois avec la masse de l'astronaute (qui est la même) et l'intensité de la pesanteur sur Mars.
Données spécifiques :
- Masse de l'astronaute (\(\text{m}\)) : \(120 \, \text{kg}\)
- Intensité de la pesanteur sur Mars (\(\text{g}_{\text{Mars}}\)) : \(3,7 \, \text{N/kg}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si l'intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) sur une planète est deux fois plus faible que sur Terre, le poids d'un objet sur cette planète (par rapport à la Terre) sera :
Question 5 : Comparaison des poids et sensation de légèreté
Principe :
La sensation de "lourdeur" ou de "légèreté" est directement liée à la force de pesanteur (le poids) que l'on ressent. Moins le poids est important, plus on se sent léger.
Comparaison et Explication :
Nous avons calculé :
- Poids sur la Terre : \(\text{P}_{\text{Terre}} = 1176 \, \text{N}\)
- Poids sur Mars : \(\text{P}_{\text{Mars}} = 444 \, \text{N}\)
En comparant ces deux valeurs, on constate que \(444 \, \text{N} < 1176 \, \text{N}\). Le poids de l'astronaute sur Mars est donc inférieur à son poids sur la Terre.
Sensation de légèreté : L'astronaute se sentirait "plus léger" sur Mars. Cela est dû au fait que l'intensité de la pesanteur sur Mars (\(\text{g}_{\text{Mars}} = 3,7 \, \text{N/kg}\)) est plus faible que sur la Terre (\(\text{g}_{\text{Terre}} = 9,8 \, \text{N/kg}\)). Avec la même masse, la force d'attraction exercée par Mars sur l'astronaute est moindre, d'où une sensation de légèreté accrue et une plus grande facilité à se déplacer, sauter, etc.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Le poids d'un objet dépend :
2. Si un objet est transporté de la Terre à la Lune (où \(\text{g}_{\text{Lune}} \approx 1,6 \, \text{N/kg}\)) :
3. L'intensité de la pesanteur (\(\text{g}\)) s'exprime en :
Glossaire
- Masse (\(\text{m}\))
- Mesure de la quantité de matière contenue dans un objet. Elle est invariable quel que soit le lieu et s'exprime en kilogrammes (\(\text{kg}\)) dans le Système International.
- Poids (\(\text{P}\))
- Force d'attraction gravitationnelle exercée par un astre (planète, étoile, etc.) sur un objet. Le poids dépend de la masse de l'objet et de l'intensité de la pesanteur de l'astre. Il s'exprime en Newtons (\(\text{N}\)).
- Intensité de la Pesanteur (\(\text{g}\))
- Grandeur qui caractérise la force de gravité exercée par un astre en un lieu donné, par unité de masse. Elle s'exprime en Newtons par kilogramme (\(\text{N/kg}\)) ou, de manière équivalente, en mètres par seconde carrée (\(\text{m/s}^2\)). Sa valeur varie d'un astre à l'autre.
- Newton (\(\text{N}\))
- Unité de mesure de la force dans le Système International, y compris le poids.
- Kilogramme (\(\text{kg}\))
- Unité de mesure de la masse dans le Système International.
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