Exercices Physique Chimie

Caractéristiques d’une tension alternative

Physique : Caractéristiques d'une Tension Alternative Périodique

Caractéristiques d'une tension alternative

Contexte : Visualiser l'Invisible

La tension électrique délivrée par les prises de courant n'est pas constante : elle varie au cours du temps. C'est une tension alternative périodiqueTension qui change de signe (alternative) et dont le motif se répète à intervalles de temps égaux (périodique).. Pour "voir" cette tension, les physiciens utilisent un oscilloscopeAppareil de mesure qui permet de visualiser l'évolution d'une tension électrique au cours du temps sous la forme d'une courbe appelée oscillogramme., qui affiche une courbe (un oscillogramme) représentant la tension en fonction du temps. L'analyse de cette courbe permet de déterminer les caractéristiques fondamentales de la tension : son amplitudeValeur maximale (Umax) atteinte par la tension. Elle se mesure en volts (V)., sa périodeDurée (T) du plus petit motif qui se répète. Elle se mesure en secondes (s). et sa fréquenceNombre de périodes par seconde (f = 1/T). Elle se mesure en hertz (Hz)..

Remarque Pédagogique : Savoir lire un oscillogramme est une compétence clé. C'est comme apprendre à lire un graphique en mathématiques, mais appliqué à un phénomène physique invisible. Chaque réglage de l'oscilloscope (les "sensibilités") est une échelle qu'il faut utiliser pour traduire les mesures en divisions sur l'écran en grandeurs physiques réelles (Volts et secondes).

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier les caractéristiques d'une tension alternative périodique sur un oscillogramme.
  • Déterminer la valeur maximale (amplitude) d'une tension à partir d'un oscillogramme.
  • Déterminer la période d'une tension à partir d'un oscillogramme.
  • Calculer la fréquence d'une tension à partir de sa période.
  • Utiliser correctement les sensibilités verticale et horizontale de l'oscilloscope.

Données de l'étude

On visualise la tension du secteur à l'aide d'un oscilloscope. On obtient l'oscillogramme ci-dessous.

Oscillogramme de la Tension du Secteur

Réglages de l'oscilloscope :

  • Sensibilité verticale (calibre tension) : \(S_V = 100 \, \text{V/div}\)
  • Sensibilité horizontale (balayage) : \(S_H = 5 \, \text{ms/div}\)

Questions à traiter

  1. Déterminer la tension maximale \(U_{\text{max}}\) (ou amplitude) de cette tension.
  2. Déterminer la période \(T\) de cette tension. Donner le résultat en secondes.
  3. Calculer la fréquence \(f\) de cette tension.

Correction : Caractéristiques d'une tension alternative

Question 1 : Détermination de la tension maximale (\(U_{\text{max}}\))

Principe :
Y (div)

La tension maximale \(U_{\text{max}}\) est la valeur du "pic" de la courbe. On la mesure en comptant le nombre de divisions verticales (Y) entre l'axe central (0 V) et le sommet de la courbe, puis on multiplie ce nombre par la sensibilité verticale (\(S_V\)).

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La sensibilité verticale \(S_V\) est votre "échelle" pour la tension. Si \(S_V = 100 \, \text{V/div}\), cela signifie que chaque carreau (division) vers le haut ou vers le bas représente 100 Volts.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ U_{\text{max}} = Y \times S_V \]
Donnée(s) :
  • Nombre de divisions verticales \(Y = 3 \, \text{div}\) (mesuré sur l'oscillogramme)
  • Sensibilité verticale \(S_V = 100 \, \text{V/div}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} U_{\text{max}} &= 3 \, \text{div} \times 100 \, \text{V/div} \\ &= 300 \, \text{V} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Mesurer depuis le centre : L'amplitude se mesure toujours depuis la ligne centrale (l'axe des abscisses) jusqu'au sommet, et non de la crête la plus basse à la crête la plus haute. Cette dernière mesure correspondrait au double de l'amplitude.

Le saviez-vous ?

La tension de 230 V que l'on associe couramment au secteur n'est pas la tension maximale, mais la "tension efficace" (\(U_{\text{eff}}\)). Pour une tension sinusoïdale, ces deux valeurs sont liées par la relation \(U_{\text{max}} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2}\). Ici, \(230 \times \sqrt{2} \approx 325 \, \text{V}\), ce qui est proche de notre mesure.

FAQ en rapport avec la question :
Que se passe-t-il si la courbe sort de l'écran ?

Si la courbe "dépasse" en haut ou en bas, cela signifie que la sensibilité verticale est trop grande (le calibre est trop petit, par ex. 50 V/div). Il faut augmenter la valeur de la sensibilité (passer à 100 V/div ou 200 V/div) pour "dézoomer" et faire rentrer la courbe entièrement à l'écran.

Résultat : La tension maximale est \(U_{\text{max}} = 300 \, \text{V}\).

Question 2 : Détermination de la période (T)

Principe :
X (div)

La période (T) est la durée d'un motif élémentaire. On la mesure en comptant le nombre de divisions horizontales (X) pour un motif complet (par exemple, d'un sommet à l'autre, ou pour une alternance positive et une alternance négative), puis on multiplie ce nombre par la sensibilité horizontale (\(S_H\)).

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La sensibilité horizontale \(S_H\) (ou base de temps) est votre "échelle" pour le temps. Si \(S_H = 5 \, \text{ms/div}\), cela signifie que chaque carreau (division) vers la droite représente une durée de 5 millisecondes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T = X \times S_H \]
Donnée(s) :
  • Nombre de divisions horizontales \(X = 4 \, \text{div}\) (mesuré sur l'oscillogramme pour un motif)
  • Sensibilité horizontale \(S_H = 5 \, \text{ms/div}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} T &= 4 \, \text{div} \times 5 \, \text{ms/div} \\ &= 20 \, \text{ms} \end{aligned} \]

On convertit le résultat en secondes, l'unité du Système International.

\[ T = 20 \, \text{ms} = 0,020 \, \text{s} \]
Points de vigilance :

Conversion des millisecondes : L'erreur la plus courante est d'oublier de convertir les millisecondes (ms) en secondes (s) pour le calcul final de la fréquence. Rappelez-vous que \(1 \, \text{s} = 1000 \, \text{ms}\).

Le saviez-vous ?

Pour une mesure plus précise de la période, il est conseillé de mesurer la longueur de plusieurs motifs (par exemple 3 ou 4) puis de diviser la longueur totale par le nombre de motifs. Cela réduit l'incertitude de la lecture sur l'écran.

FAQ en rapport avec la question :
Peut-on mesurer la période entre deux autres points ?

Oui, absolument. On peut mesurer la distance horizontale entre n'importe quels deux points correspondants de deux motifs successifs. Par exemple, entre le début de la première montée et le début de la seconde, ou entre le creux de la première vague et le creux de la seconde. Le résultat doit être le même.

Résultat : La période de la tension est \(T = 20 \, \text{ms}\), soit 0,02 s.

Question 3 : Calcul de la fréquence (f)

Principe :
T = 0,02 s f = 1/T f = ? Hz

La fréquence (f) est l'inverse de la période (T). Elle représente le nombre de motifs (ou de cycles) que la tension effectue en une seule seconde. Son unité est le Hertz (Hz).

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Période et fréquence sont deux façons de décrire la même caractéristique : la rapidité de la variation de la tension. Une période longue signifie que le motif est lent, donc la fréquence est basse. Une période courte signifie que le motif est rapide, donc la fréquence est élevée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ f = \frac{1}{T} \]
Donnée(s) :
  • Période \(T = 0,02 \, \text{s}\) (calculée en Q2)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} f &= \frac{1}{0,02 \, \text{s}} \\ &= 50 \, \text{Hz} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Unité de la période : Pour que la fréquence soit en Hertz (Hz), la période T DOIT être exprimée en secondes (s) dans la formule. C'est l'erreur la plus fréquente dans ce calcul.

Le saviez-vous ?

La fréquence de 50 Hz est le standard pour le réseau électrique dans la plupart des pays du monde, y compris toute l'Europe. Aux États-Unis, au Canada et dans une partie du Japon, la fréquence standard est de 60 Hz. C'est pourquoi certains appareils européens ne fonctionnent pas correctement là-bas, et inversement.

FAQ en rapport avec la question :
Que signifie concrètement 50 Hz ?

Cela signifie que le courant électrique dans vos prises change de sens 100 fois par seconde ! Il effectue 50 cycles complets (une alternance positive puis une négative) chaque seconde. C'est tellement rapide que nos yeux ne le perçoivent pas et qu'une ampoule nous semble allumée en continu.

Résultat : La fréquence de la tension du secteur est de 50 Hz.

Simulation Interactive : L'Oscilloscope

Modifiez les sensibilités verticale et horizontale pour voir comment l'affichage de la courbe change. Utilisez ces réglages pour retrouver l'amplitude et la période de la tension simulée.

Réglages de l'Oscilloscope

Valeurs réelles de la tension simulée :

Amplitude (Umax) 325 V
Période (T) 20 ms
Fréquence (f) 50 Hz
Écran de l'Oscilloscope

Pour Aller Plus Loin : La Tension Efficace

Quelle est la "vraie" tension ? Puisque la tension alternative varie constamment, comment peut-on dire que la tension du secteur est de "230 V" ? Cette valeur de 230 V n'est ni la valeur maximale, ni la moyenne (qui est nulle). C'est la tension efficace (\(U_{\text{eff}}\)). Elle correspond à la tension continue qui produirait le même effet thermique (le même échauffement) dans une résistance. Pour une tension sinusoïdale, elle est liée à la tension maximale par la relation \(U_{\text{eff}} = U_{\text{max}} / \sqrt{2}\).

Le Saviez-Vous ?

Les anciens téléviseurs (à tube cathodique) fonctionnaient un peu comme des oscilloscopes. Un faisceau d'électrons balayait l'écran de gauche à droite et de haut en bas très rapidement, en modulant son intensité pour dessiner l'image. La "persistance rétinienne" de nos yeux faisait le reste, nous donnant l'impression d'une image fixe et animée.

Foire Aux Questions (FAQ)

À quoi sert le bouton "AC/DC" sur un oscilloscope ?

Le mode "DC" (Direct Current) affiche la tension telle qu'elle est, y compris sa composante continue. Le mode "AC" (Alternating Current) supprime la composante continue et ne montre que la partie alternative de la tension, centrée sur l'axe horizontal. C'est le mode utilisé dans cet exercice.

Pourquoi la courbe est-elle une sinusoïde ?

La forme sinusoïdale est la forme de tension la plus "pure" et la plus simple à produire par les alternateurs des centrales électriques. C'est aussi la forme qui se transporte le plus efficacement sur les réseaux électriques.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Sur un oscillogramme, on augmente la sensibilité verticale (on passe de 100 V/div à 200 V/div). La courbe affichée va :

  • Devenir plus large.

2. Une tension a une fréquence de 100 Hz. Sa période est de :

Glossaire

Tension alternative périodique
Tension qui change de signe (alternative) et dont le motif se répète à intervalles de temps égaux (périodique).
Oscilloscope
Appareil de mesure qui permet de visualiser l'évolution d'une tension électrique au cours du temps sous la forme d'une courbe appelée oscillogramme.
Amplitude (ou Tension maximale \(U_{\text{max}}\))
Valeur maximale atteinte par la tension. Elle se mesure en volts (V).
Période (T)
Durée du plus petit motif qui se répète. Elle se mesure en secondes (s).
Fréquence (f)
Nombre de périodes (ou de motifs) par seconde. Elle est l'inverse de la période (\(f = 1/T\)) et se mesure en hertz (Hz).
Caractéristiques d'une tension alternative

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