Calculs de Masse et Stœchiométrie
Comprendre les Calculs de Masse et Stœchiométrie
Un laboratoire scolaire souhaite démontrer la combustion complète du méthane. Lors de la combustion complète du méthane, celui-ci réagit avec l’oxygène de l’air pour former du dioxyde de carbone (CO₂) et de l’eau (H₂O).
L’équation chimique de cette réaction est :
\[ \mathrm{CH}_4 + 2\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \]
Supposons que le laboratoire dispose de 5 litres de méthane (CH₄) à température et pression normales (TPN). La densité du méthane à TPN est d’environ 0,717 kg/m³.
Questions:
1. Calcul de la masse de méthane: Calculez la masse de méthane utilisée pour la réaction.
2. Quantité de réactif nécessaire: Déterminez la quantité d’oxygène nécessaire (en grammes) pour réaliser la combustion complète de cette quantité de méthane.
3. Produits de réaction: Calculez la masse de dioxyde de carbone produite par la réaction.
Données Nécessaires:
- Masse molaire du méthane (CH₄) = 16 g/mol
- Masse molaire de l’oxygène (O₂) = 32 g/mol
- Masse molaire du dioxyde de carbone (CO₂) = 44 g/mol
- Volume molaire des gaz à TPN = 22,4 L/mol
Correction : Calculs de Masse et Stœchiométrie
1. Calcul de la masse de méthane utilisée pour la réaction
La densité du méthane est de 0.717 kg/m\(^3\) et le volume utilisé est de 5 litres. Commençons par convertir ce volume en mètres cubes (m\(^3\)) puisque la densité est donnée en kg/m\(^3\) :
\[ \text{Volume en m}^3 = \frac{\text{Volume en L}}{1000} \] \[ \text{Volume en m}^3 = \frac{5}{1000} = 0.005 \, \text{m}^3 \]
La masse du méthane peut ensuite être calculée par:
\[ \text{Masse} = \text{Densité} \times \text{Volume} \] \[ \text{Masse} = 0.717 \, \text{kg/m}^3 \times 0.005 \, \text{m}^3 \] \[ \text{Masse} = 0.003585 \, \text{kg} \]
\[ \text{Masse en grammes} = 0.003585 \, \text{kg} \times 1000 \] \[ \text{Masse en grammes} = 3.585 \, \text{g} \]
2. Quantité d’oxygène nécessaire
La réaction de combustion du méthane utilise deux moles d’oxygène pour chaque mole de méthane. Calculons d’abord la quantité de matière de méthane :
- \( \text{Quantité de matière de CH}_4 \)
\[ = \frac{\text{Masse de CH}_4}{\text{Masse molaire de CH}_4} \] \[ = \frac{3.585 \, \text{g}}{16 \, \text{g/mol}} \] \[ = 0.2240625 \, \text{mol} \]
Le besoin en oxygène est donc de :
- \( \text{Quantité de matière de O}_2 \)
\[ = 2 \times \text{Quantité de matière de CH}_4 \] \[ = 2 \times 0.2240625 \, \text{mol} \] \[ = 0.448125 \, \text{mol} \]
- Masse d’oxygène nécessaire
\[ = \text{Quantité de matière de O}_2 \times \text{Masse molaire de O}_2 \] \[ = 0.448125 \, \text{mol} \times 32 \, \text{g/mol} \] \[ = 14.34 \, \text{g} \]
3. Masse de dioxyde de carbone produite
Pour chaque mole de méthane brûlée, une mole de dioxyde de carbone est produite :
\( \text{Quantité de matière de CO}_2 = \text{Quantité de matière de CH}_4 = 0.2240625 \, \text{mol} \)
- \(\text{Masse de CO}_2 \text{ produite} \) :
\[ = \text{Quantité de matière de CO}_2 \times \text{Masse molaire de CO}_2 \] \[ = 0.2240625 \, \text{mol} \times 44 \, \text{g/mol} \] \[ = 9.859 \, \text{g} \]
Résumé des Résultats:
- Masse de méthane utilisée: 3.585 g
- Masse d’oxygène nécessaire pour la réaction: 14.34 g
- Masse de dioxyde de carbone produite: 9.859 g
Calculs de Masse et Stœchiométrie
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