Calculs autour de la fusion de la glace

Calculs autour de la Fusion de la Glace

Calculs autour de la Fusion de la Glace

Comprendre la Fusion de la Glace et l'Énergie Nécessaire

La fusion est le passage de l'état solide à l'état liquide. Pour que la glace (eau solide) fonde et devienne de l'eau liquide, elle doit absorber de l'énergie thermique. Cette énergie est appelée chaleur latente de fusion. Tant que toute la glace n'a pas fondu, la température du mélange glace-eau reste constante à \(0 \, \text{°C}\) (à pression atmosphérique normale). Cet exercice explore comment calculer l'énergie nécessaire pour faire fondre une certaine quantité de glace.

Données de l'étude

On souhaite faire fondre complètement un glaçon d'eau pure, initialement à \(0 \, \text{°C}\).

Caractéristiques et données :

  • Masse du glaçon (\(\text{m}\)) : \(50 \, \text{g}\)
  • Température initiale de la glace : \(0 \, \text{°C}\)
  • Chaleur latente de fusion de l'eau (\(\text{L}_{\text{f}}\)) : \(334 \, \text{J/g}\) (Joules par gramme)
  • On suppose que toute l'énergie fournie sert uniquement à la fusion de la glace.
Schéma : Fusion d'un Glaçon
Glace 0°C Q Eau 0°C Fusion de la Glace Énergie (Q) absorbée pour la fusion

Schéma représentant l'apport d'énergie thermique (\(\text{Q}\)) à un glaçon pour sa transformation en eau liquide.


Questions à traiter

  1. Quel est le nom du changement d'état physique qui se produit lorsque la glace fond ?
  2. Quelle est la formule littérale qui permet de calculer l'énergie thermique (\(\text{Q}\)) nécessaire pour faire fondre une masse (\(\text{m}\)) de glace, connaissant la chaleur latente de fusion (\(\text{L}_{\text{f}}\)) ?
  3. Calculer, en Joules (J), l'énergie thermique (\(\text{Q}\)) nécessaire pour faire fondre complètement le glaçon de \(50 \, \text{g}\).
  4. Si cette énergie est fournie par un appareil de chauffage d'une puissance \(\text{P} = 100 \, \text{W}\) (Watts), combien de temps (\(\text{t}\)) faudrait-il, en secondes, pour faire fondre toute la glace ? (Rappel : \(\text{P} = \text{Q}/\text{t}\))
  5. Pendant toute la durée de la fusion, comment évolue la température du mélange eau-glace si l'on continue à fournir de l'énergie ?

Correction : Calculs autour de la Fusion de la Glace

Question 1 : Nom du changement d'état

Principe :

Les substances peuvent exister sous différents états physiques (solide, liquide, gazeux). Le passage d'un état à un autre est un changement d'état. Le passage de l'état solide à l'état liquide est un processus spécifique.

Réponse :

Le changement d'état qui se produit lorsque la glace fond est appelé la fusion.

Résultat Question 1 : Le changement d'état est la fusion.

Quiz Intermédiaire 1 : Le passage de l'état liquide à l'état solide s'appelle :

Question 2 : Formule de l'énergie de fusion

Principe :

Pour faire fondre une substance à sa température de fusion, il faut lui fournir une certaine quantité d'énergie thermique. Cette énergie dépend de la masse de la substance et d'une caractéristique propre à la substance, appelée chaleur latente de fusion (\(\text{L}_{\text{f}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Q} = \text{m} \times \text{L}_{\text{f}}\]

Où :
\(\text{Q}\) est l'énergie thermique (en Joules, J)
\(\text{m}\) est la masse de la substance (en grammes, g, ou kilogrammes, kg)
\(\text{L}_{\text{f}}\) est la chaleur latente de fusion (en J/g ou J/kg)

Résultat Question 2 : La formule est \(\text{Q} = \text{m} \times \text{L}_{\text{f}}\).

Question 3 : Calcul de l'énergie de fusion (\(\text{Q}\))

Principe :

On applique la formule \(\text{Q} = \text{m} \times \text{L}_{\text{f}}\) en utilisant les données de l'énoncé. Il est important de vérifier que les unités sont cohérentes.

Données spécifiques :
  • Masse (\(\text{m}\)) : \(50 \, \text{g}\)
  • Chaleur latente de fusion (\(\text{L}_{\text{f}}\)) : \(334 \, \text{J/g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Q} &= \text{m} \times \text{L}_{\text{f}} \\ \text{Q} &= 50 \, \text{g} \times 334 \, \text{J/g} \\ \text{Q} &= 16700 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'énergie thermique nécessaire pour faire fondre le glaçon est \(\text{Q} = 16700 \, \text{J}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la masse de glace double, l'énergie nécessaire pour la fondre (en gardant \(\text{L}_{\text{f}}\) constante) :

Question 4 : Calcul du temps de fusion avec un chauffage

Principe :

La puissance (\(\text{P}\)) d'un appareil de chauffage est l'énergie (\(\text{Q}\)) qu'il fournit par unité de temps (\(\text{t}\)). La relation est \(\text{P} = \text{Q}/\text{t}\). On peut donc calculer le temps nécessaire en réarrangeant cette formule : \(\text{t} = \text{Q}/\text{P}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{t} = \frac{\text{Q}}{\text{P}}\]

Où :
\(\text{t}\) est le temps (en secondes, s)
\(\text{Q}\) est l'énergie thermique (en Joules, J)
\(\text{P}\) est la puissance (en Watts, W, où \(1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}\))

Données spécifiques :
  • Énergie de fusion (\(\text{Q}\)) : \(16700 \, \text{J}\) (calculée à la question 3)
  • Puissance du chauffage (\(\text{P}\)) : \(100 \, \text{W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{t} &= \frac{\text{Q}}{\text{P}} \\ \text{t} &= \frac{16700 \, \text{J}}{100 \, \text{W}} \\ \text{t} &= 167 \, \text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Il faudrait \(167 \, \text{secondes}\) pour faire fondre toute la glace avec cet appareil.

Question 5 : Évolution de la température pendant la fusion

Principe :

Lors d'un changement d'état d'un corps pur (comme la fusion de l'eau pure), si l'on continue à fournir de l'énergie, cette énergie est utilisée pour briser les liaisons entre les molécules et changer l'état physique, et non pour augmenter la température. La température reste constante pendant toute la durée du changement d'état.

Réponse :

Pendant toute la durée de la fusion de la glace, la température du mélange eau-glace reste constante à \(0 \, \text{°C}\). L'énergie fournie sert à transformer la glace solide en eau liquide, mais pas à augmenter la température tant qu'il reste de la glace.

Résultat Question 5 : La température du mélange eau-glace reste constante à \(0 \, \text{°C}\) pendant la fusion.

Quiz Q5 : Une fois que toute la glace a fondu, si on continue de chauffer l'eau liquide, sa température va :


Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La chaleur latente de fusion est l'énergie nécessaire pour :

2. L'unité de l'énergie dans le Système International est :

3. Pour calculer l'énergie de fusion \(\text{Q} = \text{m} \times \text{L}_{\text{f}}\), si \(\text{m}\) est en grammes (g) et \(\text{L}_{\text{f}}\) en J/g, alors \(\text{Q}\) sera en :


Glossaire

Fusion
Changement d'état physique d'une substance passant de l'état solide à l'état liquide.
Chaleur Latente de Fusion (\(\text{L}_{\text{f}}\))
Quantité d'énergie thermique qu'il faut fournir à une unité de masse (par exemple, un gramme ou un kilogramme) d'une substance pour la faire passer de l'état solide à l'état liquide, à sa température de fusion (température constante).
Énergie Thermique (\(\text{Q}\))
Forme d'énergie liée à l'agitation des particules (atomes, molécules) d'un corps. Elle peut être transférée d'un corps à un autre (transfert de chaleur).
Joule (J)
Unité de mesure de l'énergie dans le Système International (SI).
Watt (W)
Unité de mesure de la puissance dans le Système International (SI). Un Watt équivaut à un Joule par seconde (\(1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}\)).
Puissance (\(\text{P}\))
Quantité d'énergie transférée ou convertie par unité de temps.
Température de Fusion
Température à laquelle une substance passe de l'état solide à l'état liquide (ou inversement, de liquide à solide : température de solidification). Pour l'eau pure, c'est \(0 \, \text{°C}\) à pression atmosphérique normale.
Calculs autour de la Fusion de la Glace - Exercice d'Application (Niveau 3ème)

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