Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Calcul de la vitesse de rotation de la Terre

Calcul de la Vitesse de Rotation de la Terre

Calcul de la Vitesse de Rotation de la Terre

Comprendre : La Terre tourne !

Tu sais que chaque jour, le Soleil semble se lever et se coucher. Cela arrive parce que notre planète, la Terre, ne reste pas immobile : elle tourne sur elle-même, un peu comme une toupie. Ce mouvement s'appelle la rotation. Un tour complet dure environ 24 heures, c'est ce qui fait un jour et une nuit. Dans cet exercice, nous allons essayer de calculer à quelle vitesse la Terre tourne sur elle-même, surtout au niveau de l'équateur, là où elle est la plus "large".

Énoncé de l'exercice

Imagine que tu es sur l'équateur de la Terre. Nous allons calculer à quelle vitesse tu te déplaces grâce à la rotation de la Terre.

Données utiles :

  • La Terre fait un tour complet sur elle-même en environ 24 heures. C'est le temps d'une rotation.
  • La circonférence de la Terre (la distance pour faire un tour complet) à l'équateur est d'environ 40 000 kilomètres (km).
Schéma : Rotation de la Terre
Rotation Équateur

La Terre tourne sur elle-même autour d'un axe passant par les pôles. L'équateur est la ligne imaginaire à sa surface où son diamètre est le plus grand.

Questions à traiter

  1. Le temps pour une rotation est de 24 heures. Convertis ce temps en minutes, puis en secondes.
    Rappel : 1 heure = 60 minutes et 1 minute = 60 secondes.
  2. Quelle est la distance parcourue par un point sur l'équateur en une rotation complète ? (Regarde bien les données !)
  3. Maintenant que tu as la distance (en kilomètres) et le temps (en secondes), calcule la vitesse de rotation de la Terre à l'équateur en kilomètres par seconde (km/s).
    Utilise la formule : \( \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \)
  4. Calcule aussi cette vitesse en kilomètres par heure (km/h), en utilisant le temps en heures.

Correction : Calcul de la Vitesse de Rotation de la Terre

Question 1 : Conversion du temps en secondes

Principe :

Pour trouver le temps total en secondes, il faut d'abord convertir les heures en minutes, puis ces minutes en secondes. On multiplie donc deux fois par 60.

Formule(s) et Rappels :

1 heure = 60 minutes

1 minute = 60 secondes

\[ \text{Temps en minutes} = \text{Temps en heures} \times 60 \] \[ \text{Temps en secondes} = \text{Temps en minutes} \times 60 \] \[ \text{Donc, Temps en secondes} = \text{Temps en heures} \times 60 \times 60 \]
Données spécifiques :
  • Temps pour une rotation : \(24 \, \text{heures}\)
Calcul :

D'abord en minutes :

\[ \begin{aligned} \text{Temps en minutes} &= 24 \, \text{heures} \times 60 \, \frac{\text{minutes}}{\text{heure}} \\ &= 1440 \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Puis en secondes :

\[ \begin{aligned} \text{Temps en secondes} &= 1440 \, \text{minutes} \times 60 \, \frac{\text{secondes}}{\text{minute}} \\ &= 86400 \, \text{secondes} \end{aligned} \]

Ou directement :

\[ \begin{aligned} \text{Temps en secondes} &= 24 \times 60 \times 60 \, \text{s} \\ &= 86400 \, \text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le temps pour une rotation est de \(1440 \, \text{minutes}\) ou \(86400 \, \text{secondes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Combien y a-t-il de minutes dans 2 heures ?

Question 2 : Distance parcourue en une rotation

Principe :

En une rotation complète, un point sur l'équateur parcourt une distance égale à la circonférence de la Terre à l'équateur. Cette information est donnée dans l'énoncé.

Données spécifiques :
  • Circonférence de la Terre à l'équateur : \(40000 \, \text{km}\)
Résultat Question 2 : La distance parcourue par un point sur l'équateur en une rotation est de \(40000 \, \text{km}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si un manège fait un tour de 100 mètres, quelle distance as-tu parcourue après un tour ?

Question 3 : Vitesse de rotation en km/s

Principe :

La vitesse se calcule en divisant la distance parcourue par le temps mis pour la parcourir. Nous avons la distance en kilomètres et le temps en secondes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
Données spécifiques :
  • Distance : \(40000 \, \text{km}\) (résultat de la question 2)
  • Temps : \(86400 \, \text{s}\) (résultat de la question 1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Vitesse} &= \frac{40000 \, \text{km}}{86400 \, \text{s}} \\ &\approx 0.46296... \, \text{km/s} \end{aligned} \]

On peut arrondir ce résultat, par exemple à deux chiffres après la virgule : \(0.46 \, \text{km/s}\).

Résultat Question 3 : La vitesse de rotation de la Terre à l'équateur est d'environ \(0.46 \, \text{km/s}\). (Cela signifie que chaque seconde, un point sur l'équateur parcourt presque un demi-kilomètre !)

Question 4 : Vitesse de rotation en km/h

Principe :

On utilise la même formule pour la vitesse, mais cette fois avec le temps exprimé en heures.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
Données spécifiques :
  • Distance : \(40000 \, \text{km}\) (résultat de la question 2)
  • Temps : \(24 \, \text{heures}\) (donnée de l'énoncé)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Vitesse} &= \frac{40000 \, \text{km}}{24 \, \text{h}} \\ &\approx 1666.666... \, \text{km/h} \end{aligned} \]

On peut arrondir ce résultat, par exemple à \(1667 \, \text{km/h}\).

Résultat Question 4 : La vitesse de rotation de la Terre à l'équateur est d'environ \(1667 \, \text{km/h}\). (C'est plus rapide que la plupart des avions !)

Quiz Intermédiaire 3 : Si une voiture roule à 50 km/h, cela veut dire qu'elle parcourt :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce que la rotation de la Terre ?

2. Combien de temps environ met la Terre pour faire un tour complet sur elle-même ?

3. Une unité de vitesse peut être :

Glossaire des mots importants

Rotation
C'est quand un objet, comme la Terre, tourne sur lui-même autour d'un axe (une ligne imaginaire).
Vitesse
La vitesse nous dit si quelque chose va vite ou lentement. On la calcule en divisant la distance parcourue par le temps qu'il a fallu pour la parcourir. Par exemple, les kilomètres par heure (km/h) ou les mètres par seconde (m/s).
Circonférence
C'est la longueur du tour complet d'un cercle ou d'une sphère. Pour la Terre, c'est la distance qu'il faudrait parcourir pour faire tout le tour en restant sur l'équateur, par exemple.
Heure (h)
Une unité pour mesurer le temps. Il y a 24 heures dans un jour complet.
Minute (min)
Une unité de temps plus petite que l'heure. Il y a 60 minutes dans 1 heure.
Seconde (s)
Une unité de temps encore plus petite. Il y a 60 secondes dans 1 minute.
Kilomètre (km)
Une unité pour mesurer les distances. Un kilomètre, c'est 1000 mètres. C'est un peu comme la distance entre deux villages.
Équateur
C'est une ligne imaginaire qui fait le tour de la Terre, pile au milieu, à égale distance du pôle Nord et du pôle Sud. C'est l'endroit où la Terre est la plus large.
Calcul de la Vitesse de Rotation de la Terre - Exercice d'Application (Niveau 6ème)

D’autres exercices de physique 6 ème:

Description du Mouvement d’un Objet
Description du Mouvement d’un Objet

Description du Mouvement d'un Objet Description du Mouvement d'un Objet Comprendre le Mouvement d'un Objet En physique, pour décrire le mouvement d'un objet, il faut d'abord choisir un objet de référence, appelé référentiel. Par rapport à ce référentiel, on peut alors...

Le trajet de Paul à l’école
Le trajet de Paul à l’école

Le Trajet de Paul à l’École (6ème) Le Trajet de Paul à l’École (6ème) En route pour l'école ! Chaque matin, Paul se rend à l'école. Comme beaucoup d'élèves, il effectue un trajet. En physique, on peut étudier ce trajet en s'intéressant à la distance qu'il parcourt, au...

Le Tir en Arc de Lisa
Le Tir en Arc de Lisa

Le Tir en Arc de Lisa Le Tir à l'Arc de Lisa Comprendre : Le Tir à l'Arc et les Calculs ! Lisa adore le tir à l'arc ! C'est un sport où il faut bien viser pour envoyer une flèche au centre d'une cible. La cible a différentes zones qui rapportent des points. Plus on...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *