Calcul de la Section des Câbles
📝 Contexte de l'Étude
Objet : URGENT - Dimensionnement de l'extension "Jardin"
Bonjour,
Le client souhaite installer un tableau divisionnaire dans une nouvelle dépendance extérieure (cabanon de jardin) située au fond de son terrain. Ce local abritera la pompe de la piscine, un chauffe-eau d'appoint, et divers circuits d'éclairage et de prises de courant.
Vous devez réaliser l'étude complète de la ligne d'alimentation enterrée reliant le Tableau Général Basse Tension (TGBT) de la maison à ce nouveau tableau divisionnaire, en vous assurant du strict respect de la Norme NF C 15-100 (Réseau de distribution en régime TT).
Le projet consiste à tirer un câble d'alimentation en cuivre depuis la maison principale vers l'extérieur.
L'ensemble des récepteurs électriques prévus dans le cabanon représente une puissance totale considérable. De plus, la distance très importante entre les deux bâtiments soulève une problématique technique critique.
Cette longueur de ligne engendre un risque élevé de chute de tension, un phénomène physique qu'il va falloir maîtriser impérativement pour garantir la durée de vie des équipements.
Étapes clés de votre diagnostic :
- Déterminer le courant appelé par cette nouvelle installation.
- Calculer la section adéquate du câble en tenant compte des longueurs.
- Sélectionner le disjoncteur de protection optimal en tête de ligne.
- Valider que la protection réagira instantanément en cas de court-circuit franc au point le plus éloigné.
Afin de garantir une rigueur mathématique totale de niveau supérieur, nous intégrerons la réactance linéique du câble (\( \lambda = 0.08 \ \text{m}\Omega/\text{m} \)) dans le calcul de la chute de tension, car les récepteurs présentent une composante inductive (\( \cos(\varphi) < 1 \)).
Afin de mener à bien cette étude de dimensionnement, nous avons recensé les puissances foisonnées du futur tableau divisionnaire, les caractéristiques géométriques de la ligne, ainsi que les exigences normatives applicables aux installations résidentielles françaises.
📚 Normes et Règlements de Conception
Norme NF C 15-100 Guide UTE C 15-105⚡ ALIMENTATION PRINCIPALE
-
Réseau Enedis (via TGBT)
- Tension simple efficace : \( U = \mathbf{230} \text{ V} \)
- Type de distribution : Monophasé Alternatif (50 Hz)
- Schéma de Liaison à la Terre (SLT) : Régime TT (Standard résidentiel français)
- Chute de tension maximale tolérée : \( \Delta u_{\text{max}} = \mathbf{3} \% \) (Choix conservateur, contrainte éclairage)
- Facteur de tension en court-circuit : \( c = \mathbf{0.8} \) (Baisse conventionnelle de 20% de la tension réseau lors d'un défaut, norme UTE C 15-105)
🏭 BILAN DES PUISSANCES (Cabanon)
| Équipement (Quantité x1) | Puissance Active (P) | Facteur (\(\cos \varphi\)) |
|---|---|---|
| Chauffe-eau (Résistif) | 3000 W | 1.00 |
| Éclairage & Prises | 2500 W | 0.95 |
| Pompe Piscine (Moteur Asynchrone) | 2000 W | 0.58 |
📏 LIAISON PHYSIQUE ET PROTECTION
-
Caractéristiques du Conducteur et Disjoncteur
- Longueur totale de la liaison : \( L = \mathbf{35} \text{ m} \)
- Résistivité du cuivre (service normal) : \( \rho = \mathbf{0.023} \ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m} \)
- Résistivité du cuivre (majorée à chaud) : \( \rho_1 = \mathbf{0.034} \ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m} \)
- Réactance linéique du câble : \( \lambda = \mathbf{0.00008} \ \Omega/\text{m} \) (\( 0.08 \text{ m}\Omega/\text{m} \))
- Gamme des sections normalisées : \( 1.5 - 2.5 - 4 - 6 - 10 - 16 - 25 \text{ mm}^2 \)
- Gamme des calibres disjoncteurs (\( I_n \)) : \( 10 - 16 - 20 - 25 - 32 - 40 - 50 - 63 \text{ A} \)
- Seuil de déclenchement magnétique (Courbe C) : \( I_m = \mathbf{10} \times I_n \)
- Courant admissible max (\( I_z \)) : Voir Abaque normatif ci-dessous.
📊 EXTRAIT ABAQUE NF C 15-100 (MODE DE POSE D - ENTERRÉ)
| Section Cuivre (mm²) | 1.5 | 2.5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Courant Admissible \( I_z \) (A) | 22 | 29 | 38 | 47 | 60 | 78 | 101 |
* Valeurs pour isolation PR (type U1000 R2V), conducteurs chargés, température du sol 20°C.
3. Méthodologie d'Analyse & Travail Demandé
Afin d'assurer un fonctionnement sûr, optimal et conforme aux standards électriques, nous procédons selon les étapes méthodiques détaillées ci-dessous.
Question 1 : Calcul du Courant d'Emploi
Question 2 : Dimensionnement Théorique de la Section
Question 3 : Choix du Matériel Commercial
Question 4 (Finale) : Vérification au Court-Circuit
Calcul de la Section des Câbles
🎯 Objectif Technique
L'objectif de cette première étape est de convertir la puissance active totale des récepteurs en un courant électrique opérationnel, appelé courant d'emploi.
Cette valeur fondamentale sert de socle mathématique à l'ensemble du dimensionnement électrique de l'installation.
Le réseau est distribué en monophasé alternatif. La problématique se pose ainsi :
- L'installation compte plusieurs récepteurs de natures différentes (purement résistifs et très inductifs).
- Dans un réseau alternatif, la présence d'équipements inductifs (comme le moteur de la pompe) engendre une puissance réactive (\( Q \)).
- On ne peut pas additionner de simples courants ou de simples puissances apparentes entre elles. Il faut utiliser un théorème de conservation des vecteurs.
Il faut donc impérativement utiliser le théorème de bilan des puissances pour isoler le courant réel qui chauffera la ligne.
Le Théorème de Boucherot stipule la conservation des puissances en régime sinusoïdal :
- Les puissances actives (\( P \)) s'additionnent arithmétiquement.
- Les puissances réactives (\( Q \)) s'additionnent algébriquement.
- La puissance apparente totale (\( S \)) se déduit de ces deux sommes via le Théorème de Pythagore sur le triangle des puissances.
Pour isoler le courant d'emploi \( I_b \), nous allons appliquer Boucherot pour trouver la puissance apparente totale \( S_T \), puis utiliser la relation fondamentale liant \( S_T \) à la tension et au courant.
On somme les composantes réelles et imaginaires des puissances.
La puissance apparente totale est le produit direct de la tension efficace par l'intensité efficace totale appelée.
Justification documentaire des paramètres utilisés :
- Puissances (\( P_i \)) et Facteurs (\( \cos \varphi \)) : (Source : Tableau de Bilan des Puissances fourni dans l'énoncé en Section 2).
- Tension Réseau (\( U \)) : \( 230 \text{ V} \) (Source : Norme EN 50160 définissant les caractéristiques de la tension fournie par les réseaux publics de distribution).
Ne tombez pas dans le piège très classique des apprentis techniciens d'additionner bêtement les puissances apparentes (\( S = S_1 + S_2 ... \)).
Cela est mathématiquement faux en alternatif, sauf si tous les récepteurs ont rigoureusement le même déphasage (ce qui n'est jamais le cas dans une installation mixte).
Exécution de la Note de Calculs
Nous appliquons les sommes de Boucherot avant d'en déduire le courant global.
Pour appliquer Boucherot, il faut d'abord déterminer la puissance réactive de chaque récepteur à partir de son facteur de puissance (\( Q = P \times \tan(\arccos(\cos \varphi)) \)).
On additionne séparément les puissances actives d'une part, et les puissances réactives d'autre part.
On applique le module vectoriel de Boucherot sur les totaux obtenus.
La division de la puissance apparente par la tension nominale donne l'intensité efficace réelle.
Interprétation : L'installation électrique du cabanon appellera un courant nominal permanent d'environ 36.2 Ampères. Remarquons que le déphasage global de l'installation se déduit des puissances : \( \cos(\varphi) = \frac{P_T}{S_T} = \mathbf{0.90} \) et \( \sin(\varphi) = \frac{Q_T}{S_T} = \mathbf{0.436} \).
Ce courant est très conséquent pour une installation domestique, qui est souvent limitée à 32A ou 40A sur les départs divisionnaires standards.
Il nécessitera indéniablement une section de câble très supérieure à celles employées pour un simple circuit d'éclairage ou de prises de courant classiques.
L'erreur fatale est d'oublier le facteur de puissance et de diviser simplement 7500 par 230 (ce qui donnerait un faux résultat de 32.6 A).
Cela conduirait à sous-dimensionner l'installation et provoquerait des déclenchements intempestifs fréquents des disjoncteurs de sécurité.
❓ Question Fréquente
Pourquoi a-t-on un facteur de puissance si on ne connait pas précisément les charges ? En résidentiel et tertiaire, lorsqu'il y a un mélange de charges résistives (chauffage) et inductives (pompe de piscine), les bureaux d'études prennent souvent un \( \cos(\varphi) \) forfaitaire de 0.85 à 0.9 pour garantir une marge de sécurité thermique sur les câbles lors de l'étude.
🎯 Objectif Technique
Déterminer la section mathématique stricte que doit avoir l'âme en cuivre du câble.
Ceci est indispensable pour garantir que la tension arrivant au cabanon ne s'effondre pas sous le seuil critique toléré, même en pleine charge.
Tous les conducteurs possèdent une résistance intrinsèque. Sur 35 mètres de distance :
- Le passage des 36.23 A crée une inévitable chute de tension par effet Joule (\( U = R \times I \)).
- La norme impose un pourcentage de perte maximum pour éviter d'endommager les moteurs (comme la pompe, qui risquerait de griller).
- Nous devons donc lier mathématiquement la section du câble (\( S \)) à cette contrainte de perte maximale en Volts.
La norme NF C 15-100 fixe des limites précises pour la chute de tension depuis l'origine de l'installation : 3% maximum pour l'éclairage et 5% pour les autres usages (force motrice, prises de courant).
Le cabanon abritant des circuits mixtes (pompe de piscine autorisée à 5% et éclairage contraint à 3%), la règle de l'art impose de dimensionner sur la contrainte la plus sévère (3%) pour s'assurer que les lampes ne vacilleront pas au démarrage de la pompe.
En régime monophasé, la chute de tension en ligne (\( \Delta U \), en Volts) se calcule en considérant le trajet complet des électrons : l'aller par la phase et le retour par le neutre.
La formule complète prend en compte la résistivité du conducteur (partie active) ET la réactance linéique du câble (partie réactive liée au champ magnétique généré).
Nous devons quantifier la chute de tension maximale en Volts, puis manipuler la formule complète incluant \( \cos(\varphi) \) et \( \sin(\varphi) \) pour en extraire l'inconnue : la section \( S \).
C'est la traduction concrète en Volts du pourcentage limite normatif par rapport à la tension source.
Le coefficient "2" intervient car le courant effectue un aller-retour. L'équation somme les chutes de tension active (\( \frac{\rho}{S} \cos(\varphi) \)) et réactive (\( \lambda \sin(\varphi) \)).
En isolant la section \( S \), on obtient une expression mathématique rigoureuse qui intègre la perturbation inductive de la ligne au dénominateur.
Justification documentaire des paramètres utilisés :
- Chute de tension max (\( \Delta u_{\text{max}} \)) : \( 3 \% \) (Source : Norme NF C 15-100, Titre 5, Tableau 52G. Contrainte de l'éclairage appliquée à toute la ligne par sécurité).
- Résistivité Cuivre (\( \rho \)) : \( 0.023 \ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m} \) (Source : Guide UTE C 15-105, Paragraphe B.2.1 prenant en compte l'échauffement normal des conducteurs à l'équilibre thermique).
- Réactance (\( \lambda \)) : \( 0.00008 \ \Omega/\text{m} \) (Source : Données Techniques, Section 2).
- Sinus du déphasage (\( \sin \varphi \)) : \( 0.436 \) (Source : Résultat déduit à la fin de l'Étape 1 suite au Théorème de Boucherot).
- Longueur (\( L \)) : \( 35 \text{ m} \) (Source : Plan de masse architectural, Annexe 2).
- Courant (\( I_b \)) : \( 36.23 \text{ A} \) (Source : Résultat validé à l'Étape 1).
On note que le terme \( I_b \times \cos(\varphi) \) présent dans la formule n'est autre que \( \frac{P}{U} \).
Dans certains manuels, vous verrez la formule directe condensée \( S = \frac{2 \times \rho \times L \times P}{U \times \Delta U} \). L'utilisation de notre méthode pas-à-pas reste toutefois beaucoup plus transparente techniquement.
Exécution de la Note de Calculs
Nous divisons les calculs pour éviter toute erreur de priorité des opérations.
On remplace les valeurs pour exprimer la contrainte de 3% en Volts réels.
Valeur absolue de la chute de tension tolérable sur toute la longueur de la ligne.
On calcule le terme complexe au dénominateur regroupant les contraintes de tension et la soustraction de la perte purement réactive.
On finalise la division entre la résistivité active et notre dénominateur calculé.
Interprétation : En tenant compte rigoureusement de la réactance, le câble doit posséder une section conductrice strictement supérieure à 7.71 millimètres carrés pour respecter la tolérance de 6.9 Volts de perte.
L'intégration de la réactance a très légèrement augmenté la section requise (passant de 7.61 mm² sans réactance à 7.71 mm²).
Cela démontre que sur de telles longueurs, l'effet inductif n'est pas totalement nul, même s'il reste mineur.
Dans le monde de l'installation électrique, les câbles "sur-mesure" n'existent pas dans le commerce, ce qui amène à l'étape de sélection commerciale suivante.
Il y a une unité hybride pour la résistivité : La résistivité \( \rho \) est souvent donnée en \( \Omega\cdot\text{m} \) en physique fondamentale.
En électrotechnique, pour manipuler des longueurs en mètres (\( \text{m} \)) et obtenir des sections directes en \( \text{mm}^2 \), on utilise la résistivité en \( \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m} \). Ne multipliez surtout pas la longueur par 1000 !
❓ Question Fréquente
Pourquoi multiplier par "2" dans le monophasé et pas en triphasé ? En monophasé, le circuit comprend le fil de Phase qui va à la charge, et le fil de Neutre qui revient vers la source. Le courant parcourt donc "2 fois" la distance L. En triphasé équilibré, le courant de neutre est nul, la formule diffère et utilise un coefficient \( \sqrt{3} \).
🎯 Objectif Technique
Transformer notre résultat théorique en un choix de matériel physique achetable (câble standardisé).
Ensuite, sélectionner le disjoncteur garantissant la protection de cette liaison sans déclencher intempestivement.
Le dimensionnement électrique est un exercice d'équilibre complexe :
- Le disjoncteur doit impérativement laisser passer le courant d'emploi normal (\( I_b \)).
- Il doit obligatoirement déclencher avant que le courant ne dépasse la capacité de transport thermique maximale du câble (\( I_z \)).
Séquence logique imposée : Section Commerciale \( \Rightarrow \) Capacité du Câble \( \Rightarrow \) Calibre du Disjoncteur.
La Norme NF C 15-100 stipule la condition de protection thermique (surcharge lente) incontournable : \( I_b \leq I_n \leq I_z \).
Avec les variables suivantes :
- \( I_b \) : Courant d'emploi (calculé à l'étape 1).
- \( I_n \) : Courant nominal du disjoncteur (calibre choisi en Ampères).
- \( I_z \) : Courant admissible dans le câble (dépend étroitement de la section et des conditions de pose).
Il n'y a plus de formule complexe ici, mais l'application rigoureuse de règles d'inégalités mathématiques pour valider la sélection sur les catalogues des fabricants.
On choisit toujours la valeur normalisée immédiatement supérieure ou égale à la valeur théorique calculée.
Le calibre du disjoncteur est encadré par le besoin fonctionnel (laisser passer la puissance utile) et la contrainte de sécurité critique (protéger le conducteur contre la fonte).
Justification documentaire des paramètres utilisés :
- Sections Normalisées et Calibres : Voir Section 2 (Données Techniques).
- Courant admissible \( I_z \) : Voir Section 2 (Données Techniques).
- Courant d'emploi \( I_b \) : \( 36.23 \text{ A} \) (Calculé et validé à l'Étape 1).
- Section théorique \( S_{\text{théorique}} \) : \( 7.71 \text{ mm}^2 \) (Calculée et validée à l'Étape 2).
Un disjoncteur ne protège jamais un équipement final (comme le four ou la pompe).
Il protège uniquement la ligne d'alimentation (le câble de cuivre) contre les surchauffes. C'est pourquoi son calibre se choisit systématiquement en rapport direct avec la section du câble tiré.
Exécution de la Note de Calculs
Nous appliquons la vérification hiérarchique étape par étape pour la conformité normative totale.
Recherche de la valeur immédiatement supérieure à 7.71 mm² dans l'échelle standardisée (IEC 60228).
Nous positionnons le courant d'emploi et la capacité maximale du câble 10 mm² pour définir la fenêtre de sélection du disjoncteur.
Le catalogue propose 40 A ou 50 A dans cette fenêtre. On choisit la protection la plus ajustée à la charge.
Interprétation : Le départ depuis le tableau principal de la maison sera câblé en 3G10 (3 conducteurs de 10 mm²) et protégé par un disjoncteur magnéto-thermique de calibre 40 Ampères (Courbe C standard).
L'ensemble est très cohérent et sécuritaire sur le plan théorique. Le calibre de 40 A permet d'absorber d'éventuelles micro-pointes de démarrage au-delà des 36.23 A nominaux.
Il protège infailliblement un câble de 10 mm² qui, s'il est enterré dans de bonnes conditions, résiste thermiquement à près de 60 Ampères en régime permanent.
Bien que le choix d'un disjoncteur de 40 A soit mathématiquement exact et normatif (\( 36.23 \text{ A} \leq 40 \text{ A} \leq 60 \text{ A} \)), un bureau d'études expérimenté pourrait opter pour le calibre supérieur de 50 A.
En effet, charger un disjoncteur modulaire à plus de 90% de sa capacité nominale en régime permanent (\( 36.23 / 40 = 90.6\% \)) génère un fort échauffement interne par effet Joule. En été, dans un tableau électrique fermé, cela augmente le risque de déclenchement thermique intempestif. Le câble de 10 mm² supportant 60 A, le choix de 50 A serait industriellement plus robuste.
Pourquoi spécifier une Courbe C ? La charge du cabanon inclut une pompe de piscine, qui est un moteur asynchrone.
- Au démarrage, un tel équipement génère un régime transitoire très bref.
- Il peut absorber jusqu'à 5 à 7 fois son courant nominal.
- Un disjoncteur à seuil de déclenchement trop bas (ex: Courbe B) subirait un déclenchement intempestif à chaque allumage de la pompe.
- La Courbe C tolère parfaitement ce régime transitoire massif tout en assurant la protection radicale de la ligne.
Attention, le disjoncteur magnéto-thermique de 40 A dimensionné ici protège uniquement le câble de la fonte, et absolument pas les personnes.
- La norme exige obligatoirement l'installation d'un interrupteur différentiel 30 mA en tête du tableau divisionnaire du cabanon.
- Cet équipement est vital pour couper l'alimentation instantanément en cas de fuite de courant vers la terre (phénomène de contact indirect).
- Il garantit la sécurité des usagers, particulièrement dans un environnement humide extérieur.
Le choix de la section électrique ne fait pas tout le travail. Pour une pose enterrée en extérieur, la norme impose des règles strictes de génie civil :
- Câble renforcé : Le câble de cuivre doit être de type industriel (ex : le célèbre câble U1000 R2V).
- Protection mécanique : Passé dans une gaine annelée (gaine TPC de couleur rouge pour l'électricité).
- Profondeur : Enfoui à une profondeur minimale de 60 cm (portée à 85 cm sous une voie carrossable).
- Sécurité terrassement : Un grillage avertisseur rouge doit obligatoirement être placé 20 cm au-dessus de la gaine pour prévenir tout risque mortel lors de futurs travaux.
Vouloir sélectionner un disjoncteur au "plus près" (ex: un hypothétique disjoncteur 37 A) n'est matériellement pas possible car ces calibres n'existent pas.
À l'inverse, installer un disjoncteur de 63 A "pour avoir de la marge" serait une erreur fatale et hors-norme, car la marge de sécurité thermique du câble de 10 mm² s'effondrerait dangereusement (\( 63 \text{ A} > 60 \text{ A} \)).
❓ Question Fréquente
Pourquoi a-t-on besoin de valider cela alors qu'on a déjà pris la chute de tension comme limite ? La maîtrise de la chute de tension garantit uniquement que les appareils au fond du jardin fonctionneront bien (c'est la "qualité" de l'énergie). La validation rigoureuse de l'inégalité \( I_b \leq I_n \leq I_z \) garantit que l'installation ne prendra pas feu (c'est la "sécurité" de l'infrastructure).
🎯 Objectif Technique
Le système fonctionne parfaitement en régime nominal, mais que se passe-t-il lors du scénario de défaut brutal évoqué dans le cahier des charges ?
L'objectif est de vérifier que le courant de défaut, bien qu'atténué par la grande longueur des 35 mètres de ligne, reste suffisamment puissant pour forcer le déclencheur magnétique du disjoncteur à réagir instantanément et couper la ligne.
Si un court-circuit survient tout au bout de la ligne (au niveau du cabanon) :
- Le défaut est un court-circuit Phase-Neutre (le régime de neutre TT n'influe donc pas sur cette boucle, contrairement à un défaut d'isolement Phase-Terre).
- Le courant de défaut ne sera pas d'une intensité "infinie".
- La résistance du grand câble de 35 mètres va refréner la pointe de courant.
- Le risque majeur des grandes longueurs de câbles est d'avoir un court-circuit tellement "mou" que le disjoncteur le confonde avec un gros démarrage moteur.
- Dans ce cas, le disjoncteur mettrait beaucoup trop de temps à couper, créant un risque majeur d'incendie destructeur.
Pour qu'un disjoncteur protège efficacement l'installation face à un court-circuit lointain, une règle d'or s'impose.
Il faut absolument que l'intensité de court-circuit minimale en bout de ligne (\( I_{k,\text{min}} \)) soit strictement supérieure au seuil de fonctionnement magnétique (\( I_m \)) du disjoncteur de tête.
Nous allons estimer la résistance totale de la boucle de défaut (Phase-Neutre) puis y appliquer la Loi d'Ohm adaptée aux régimes de court-circuit selon les règles strictes C15-100 (méthode dite "conventionnelle" avec un coefficient de chute de tension intégré).
Le coefficient \( c \) est le facteur de tension en défaut. Le dénominateur correspond à la résistance électrique pure de l'aller-retour du câble de section \( S \). Attention : En court-circuit, l'âme s'échauffe très vite. La norme impose d'utiliser la résistivité majorée (\( \rho_1 \)) annoncée dans les données techniques pour calculer le cas le plus défavorable possible.
Pour un disjoncteur modulaire domestique classique de Courbe C, le seuil de déclenchement instantané (\( I_m \)) est défini normativement dans nos données à \( 10 \times I_n \). Par sécurité prudente, on vérifie toujours le déclenchement à ce seuil haut.
Justification documentaire des paramètres utilisés :
- Tension (\( U \)) et Facteur de tension (\( c \)) : Voir Section 2 (Données Techniques).
- Résistivité majorée (\( \rho_1 \)) et Seuil magnétique Courbe C : Voir Section 2 (Données Techniques).
- Paramètres de Ligne (\( L = 35 \text{ m}, S = 10 \text{ mm}^2 \)) : Calculés et validés aux Étapes 2 et 3.
- Calibre Disjoncteur (\( I_n = 40 \text{ A} \)) : Validé à l'Étape 3.
Si la condition de sécurité n'est pas vérifiée (courant de défaut trop "faible" pour faire sauter le disjoncteur), l'ingénieur dispose de deux recours normatifs :
- Augmenter encore la section du câble : Ceci fera chuter l'impédance de ligne et laissera passer plus de courant de défaut (ex: passer de 10 mm² à 16 mm²).
- Changer la courbe du disjoncteur de tête : Passer d'une Courbe C à une Courbe B (qui est plus sensible et déclenche beaucoup plus tôt, entre 3 et 5 fois In).
Exécution de la Note de Calculs
Nous séquençons le calcul du pire scénario et sa validation.
Nous intégrons la tension corrigée au numérateur et la résistance à chaud de la boucle au dénominateur.
Le numérateur donne \( 184 \text{ V} \) (tension en défaut), le dénominateur donne la résistance ohmique de \( 0.238 \ \Omega \).
La loi d'Ohm nous délivre l'intensité dévastatrice subie par le disjoncteur au moment de l'impact.
On confronte le courant généré avec le seuil haut de détection magnétique (\( 10 \times 40 = 400 \text{ A} \)).
L'inéquation étant mathématiquement vraie, on en déduit la conclusion sécuritaire.
Interprétation : Le court-circuit franc, même largement atténué par la longueur et l'échauffement du câble, génère plus de 773 Ampères. Comme le montre le graphique, cette formidable onde de choc (\( 19.3 \times I_n \)) dépasse très nettement le seuil haut de détection magnétique du disjoncteur (limité à \( 10 \times I_n \), soit 400 A). La coupure du courant sera immédiate et salvatrice.
La marge de déclenchement reste excellente et très confortable (\( 773 \text{ A} \) par rapport au seuil fatidique de \( 400 \text{ A} \)), même après avoir appliqué la correction normative de température sévère sur la résistivité.
Cela confirme de bout en bout la robustesse totale du dimensionnement de cette ligne d'alimentation.
L'erreur la plus dangereuse lors d'un examen est d'utiliser le coefficient \( 0.8 \) mais d'oublier de diviser par le fameux "2", ou pire, d'utiliser la tension entre phases en réseau triphasé (\( 400 \text{ V} \)) pour un problème résidentiel purement monophasé Phase-Neutre (\( 230 \text{ V} \)).
Un résultat artificiellement surévalué donnerait une fausse impression de sécurité lors du contrôle par l'inspecteur.
❓ Question Fréquente
La section du câble de terre (PE - Protection Équipotentielle) doit-elle être calculée de la même façon ? Normativement, jusqu'à 16 mm², la section du conducteur de protection (terre, fil vert/jaune) doit être rigoureusement identique à la section des conducteurs actifs (phase et neutre). Le câble à acheter sera donc nécessairement de type 3G10 (Phase, Neutre, Terre, tous en 10 mm²).
Je l’ai bien aimé