L'Eau : Combien ça Pèse pour un certain Volume ?
L'eau, un liquide pas comme les autres !
L'eau est partout autour de nous et elle est essentielle à la vie. En chimie et en physique, on étudie souvent ses propriétés. Deux propriétés importantes sont sa masse (la quantité de matière qu'elle contient) et son volume (l'espace qu'elle occupe). Pour l'eau pure, il existe une relation très simple et pratique entre sa masse et son volume : \(1 \, \text{litre}\) d'eau a une masse d'environ \(1 \, \text{kilogramme}\), et donc \(1 \, \text{millilitre}\) d'eau a une masse d'environ \(1 \, \text{gramme}\). Cela correspond à une densité de \(1 \, \text{g/mL}\). Cet exercice va t'aider à utiliser cette relation pour faire des calculs simples.
La Recette de Sirop de Manon
- Volume d'eau nécessaire pour la recette : \(250 \, \text{millilitres (mL)}\).
- On te rappelle que la masse de \(1 \, \text{mL}\) d'eau est de \(1 \, \text{gramme (g)}\). (Autrement dit, la densité de l'eau est de \(1 \, \text{g/mL}\)).
Schéma : Mesurer l'eau pour la recette
Manon mesure le volume d'eau nécessaire et veut connaître sa masse.
Questions à traiter
- Quel est le volume d'eau (\(V\)) que Manon doit utiliser pour sa recette, en millilitres (mL) ?
- On te dit que \(1 \, \text{mL}\) d'eau a une masse de \(1 \, \text{g}\). Quelle est la densité (\(\rho\)) de l'eau en \(\text{g/mL}\) ?
- Rappelle la formule qui permet de calculer la masse (\(m\)) d'un liquide si on connaît son volume (\(V\)) et sa densité (\(\rho\)).
- Calcule la masse d'eau (\(m\)) que Manon va utiliser pour sa recette. Donne ta réponse en grammes (g).
- Si Manon voulait utiliser \(0,5 \, \text{Litre (L)}\) d'eau :
- Convertis d'abord ce volume en millilitres (mL). (Rappel : \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\))
- Calcule ensuite la masse de ces \(0,5 \, \text{L}\) d'eau en grammes (g).
- L'huile a une densité d'environ \(0,92 \, \text{g/mL}\). Si Manon prenait \(250 \, \text{mL}\) d'huile au lieu de \(250 \, \text{mL}\) d'eau, l'huile aurait-elle une masse plus grande, plus petite ou égale à celle de l'eau ? Explique brièvement sans faire le calcul exact.
Correction : La Recette de Sirop de Manon
Question 1 : Volume d'eau nécessaire
Réponse :
D'après l'énoncé, le volume d'eau (\(V\)) que Manon doit utiliser pour sa recette est de \(250 \, \text{mL}\).
Question 2 : Densité de l'eau
Réponse :
Si \(1 \, \text{mL}\) d'eau a une masse de \(1 \, \text{g}\), cela signifie que la densité de l'eau est de \(1 \, \text{g/mL}\).
Question 3 : Formule pour calculer la masse
Réponse :
La formule de la densité est \( \rho = m/V \). Pour trouver la masse (\(m\)), on réarrange la formule :
Question 4 : Calcul de la masse d'eau pour la recette
Données :
- Volume d'eau (\(V\)) : \(250 \, \text{mL}\)
- Densité de l'eau (\(\rho\)) : \(1 \, \text{g/mL}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si vous avez \(100 \, \text{mL}\) d'eau, quelle est sa masse ?
Question 5 : Masse de \(0,5 \, \text{L}\) d'eau
Réponse a) Conversion du volume :
On sait que \(1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}\). Donc, pour \(0,5 \, \text{L}\) :
Réponse b) Calcul de la masse :
- Volume d'eau (\(V\)) : \(500 \, \text{mL}\)
- Densité de l'eau (\(\rho\)) : \(1 \, \text{g/mL}\)
Question 6 : Comparaison avec l'huile
Réponse :
La densité de l'huile (\(0,92 \, \text{g/mL}\)) est inférieure à la densité de l'eau (\(1 \, \text{g/mL}\)).
Cela signifie que pour un même volume (par exemple, \(250 \, \text{mL}\)), l'huile aura une masse plus petite que l'eau. En effet, comme \(m = \rho \times V\), si \(V\) est le même et que \(\rho_{\text{huile}} < \rho_{\text{eau}}\), alors \(m_{\text{huile}} < m_{\text{eau}}\).
Donc, \(250 \, \text{mL}\) d'huile pèseraient moins que \(250 \, \text{g}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si un liquide est MOINS dense que l'eau, alors \(100 \, \text{mL}\) de ce liquide auront une masse :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La masse de \(1 \, \text{Litre}\) d'eau est approximativement de :
2. Si vous avez \(500 \, \text{g}\) d'eau, quel volume cela représente-t-il ?
3. La densité de l'eau est une propriété qui :
Glossaire
- Masse (m)
- Quantité de matière contenue dans un corps. Son unité de mesure courante est le gramme (g) ou le kilogramme (kg).
- Volume (V)
- Espace occupé par un corps (solide, liquide ou gaz). Pour les liquides, on utilise souvent le millilitre (mL) ou le litre (L).
- Densité (\(\rho\))
- Masse d'un corps par unité de volume. Pour l'eau, elle est d'environ \(1 \, \text{g/mL}\) (ou \(1 \, \text{kg/L}\)). Formule : \( \rho = m/V \).
- Gramme (g)
- Unité de mesure de la masse. \(1000 \, \text{g} = 1 \, \text{kg}\).
- Millilitre (mL)
- Unité de mesure du volume, souvent utilisée pour les liquides. \(1000 \, \text{mL} = 1 \, \text{Litre (L)}\). Un millilitre est équivalent à un centimètre cube (\(1 \, \text{cm}^3\)).
- Litre (L)
- Unité de mesure du volume, valant \(1000 \, \text{millilitres}\) ou \(1000 \, \text{cm}^3\).
- Balance
- Instrument utilisé pour mesurer la masse d'un objet.
- Éprouvette Graduée (ou Verre Doseur)
- Récipient avec des graduations, utilisé pour mesurer le volume des liquides.
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