Calcul de la masse de butane
Comprendre le Calcul de la masse de butane
Dans une expérience de laboratoire, vous devez déterminer la quantité de butane (C₄H₁₀) nécessaire pour chauffer 250 mL d’eau de 20°C à 100°C.
Vous utilisez un brûleur à gaz équipé de butane comme source de chaleur. On considère que toute la chaleur dégagée par la combustion du butane est absorbée par l’eau.
Données:
- La capacité thermique spécifique de l’eau est de 4,18 J/g°C.
- La chaleur de combustion du butane est de -2877 kJ/mol.
- La température initiale de l’eau est de 20°C.
- La température finale souhaitée de l’eau est de 100°C.
- La densité de l’eau est de 1 g/mL.
Question:
Calculer la masse de butane nécessaire pour atteindre la température finale souhaitée.
Correction : Calcul de la masse de butane
Données initiales:
- Capacité thermique spécifique de l’eau (c): 4,18 J/g°C
- Chaleur de combustion du butane (∆H): -2877 kJ/mol
- Température initiale de l’eau (T₁): 20°C
- Température finale souhaitée de l’eau (T₂): 100°C
- Volume de l’eau: 250 mL
- Densité de l’eau: 1 g/mL
- Masse molaire du butane: 58 g/mol
1. Calcul de l’énergie nécessaire pour chauffer l’eau:
\[ Q = m \times c \times \Delta T \]
Où:
- \( m \) est la masse de l’eau, qui est égale au volume puisque la densité est 1 g/mL, donc \( m = 250 \text{ g} \).
- \( c \) est la capacité thermique spécifique de l’eau.
- \( \Delta T \) est la différence de température, \( \Delta T = T₂ – T₁ = 100°C – 20°C = 80°C \).
\[ Q = 250 \text{ g} \times 4.18 \text{ J/g°C} \times 80°C \] \[ Q = 83600 \text{ J} \]
2. Conversion de l’énergie nécessaire en kilojoules:
\[ Q_{kJ} = \frac{Q}{1000} \] \[ Q_{kJ} = \frac{83600 \text{ J}}{1000} \] \[ Q_{kJ} = 83.6 \text{ kJ} \]
3. Calcul du nombre de moles de butane nécessaires:
La chaleur de combustion du butane est donnée par mole, donc nous utilisons cette énergie pour trouver combien de moles sont nécessaires pour libérer 83.6 kJ.
\[ n = \frac{Q_{kJ}}{|\Delta H|} \] \[ n = \frac{83.6 \text{ kJ}}{2877 \text{ kJ/mol}} \] \[ n \approx 0.029 \text{ moles} \]
4. Calcul de la masse de butane:
\[ \text{Masse de butane} = n \times \text{masse molaire du butane} \] \[ \text{Masse de butane} = 0.029 \text{ moles} \times 58 \text{ g/mol} \] \[ \text{Masse de butane} \approx 1.682 \text{ g} \]
Réponses aux questions de l’exercice:
- Quantité d’énergie nécessaire pour chauffer l’eau:
- 83.6 kJ
- Nombre de moles de butane nécessaires:
- Environ 0.029 moles
- Masse de butane nécessaire:
- Environ 1.682 g
Calcul de la masse de butane
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