Calcul de la masse de Butane
Déterminer la masse d'un volume donné de butane gazeux en utilisant sa formule, sa masse molaire et le volume molaire des gaz.
Le butane est un alcane de formule brute C\(_4\)H\(_{10}\). C'est un gaz couramment utilisé comme combustible domestique (gazinières, chauffe-eau) et dans les briquets.
Pour déterminer la masse d'une certaine quantité de gaz, on peut utiliser les concepts de quantité de matière (mole), de masse molaire et de volume molaire des gaz.
- La quantité de matière \(n\) (en moles) d'un gaz peut être calculée à partir de son volume \(V_{gaz}\) et du volume molaire \(V_m\) des gaz dans les mêmes conditions de température et de pression :
- La masse molaire \(M\) d'un composé est la masse d'une mole de ce composé (en g/mol).
- La masse \(m\) d'une quantité de matière \(n\) d'un composé de masse molaire \(M\) est donnée par :
Données du Problème
On dispose d'un volume \(V_{butane} = 5.0 \text{ L}\) de butane gazeux, mesuré dans des conditions où le volume molaire des gaz est \(V_m = 24.0 \text{ L/mol}\) (conditions proches de la température et pression ambiantes).
Masses molaires atomiques :
- Carbone (C) : \(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
- Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
Formule brute du butane : C\(_4\)H\(_{10}\).
Questions
- Calculer la masse molaire moléculaire du butane (C\(_4\)H\(_{10}\)).
- Calculer la quantité de matière (en moles) de butane (\(n_{butane}\)) contenue dans les 5.0 L.
- Calculer la masse de butane (\(m_{butane}\)) correspondante.
Correction : Calcul de la masse de Butane
1. Calcul de la Masse Molaire du Butane (C\(_4\)H\(_{10}\))
La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques des atomes constituant la molécule.
Données :
Formule brute : C\(_4\)H\(_{10}\)
\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
La masse molaire du butane est \(M(C_4H_{10}) = 58.0 \text{ g/mol}\).
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2. Calcul de la Quantité de Matière de Butane (\(n_{butane}\))
On utilise la relation \(n = \frac{V_{gaz}}{V_m}\) car le butane est à l'état gazeux.
Données :
\(V_{butane} = 5.0 \text{ L}\)
\(V_m = 24.0 \text{ L/mol}\)
La quantité de matière de butane est \(n_{butane} \approx 0.208 \text{ mol}\) (arrondi à 3 chiffres significatifs).
3. Calcul de la Masse de Butane (\(m_{butane}\))
On utilise la formule \(m = n \times M\).
Données :
\(n_{butane} \approx 0.2083 \text{ mol}\) (calculé à l'étape 2)
\(M(C_4H_{10}) = 58.0 \text{ g/mol}\) (calculé à l'étape 1)
La masse de butane contenue dans 5.0 L est \(m_{butane} \approx 12.1 \text{ g}\) (arrondi à 3 chiffres significatifs).
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Glossaire des Termes Clés
Butane (C\(_4\)H\(_{10}\)) :
Alcène gazeux à température et pression ambiantes, utilisé comme combustible.
Masse Molaire (M) :
Masse d'une mole d'une substance (atomes, molécules, ions). Unité : g/mol.
Quantité de Matière (n) :
Nombre d'entités élémentaires (exprimé en moles) présentes dans un échantillon. Unité : mol.
Mole :
Unité de quantité de matière, contenant environ \(6.022 \times 10^{23}\) entités élémentaires (nombre d'Avogadro).
Volume Molaire des Gaz (\(V_m\)) :
Volume occupé par une mole de n'importe quel gaz dans des conditions de température et de pression données. Par exemple, environ 22.4 L/mol à 0°C et 1 atm (STP), ou environ 24.0 L/mol à 20°C et 1 atm.
Conditions Normales de Température et de Pression (CNTP ou STP) :
Conditions standard définies par une température de 0 °C (273.15 K) et une pression de 1 atm (101325 Pa). Dans ces conditions, le volume molaire d'un gaz parfait est d'environ 22.4 L/mol.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Comment calculerait-on la masse de butane si le volume était donné dans des conditions de température et de pression différentes de celles où le volume molaire est connu ? (Indice : loi des gaz parfaits).
2. Le butane est souvent stocké à l'état liquide sous pression dans les bouteilles ou les briquets. Pourquoi est-il liquide sous pression et gazeux à pression atmosphérique ?
3. Écrire l'équation équilibrée de la combustion complète du butane dans le dioxygène.
4. Si l'on brûle 10 g de butane, quelle masse de dioxyde de carbone est produite ?
5. Quels sont les dangers associés à la manipulation et au stockage du butane ?
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