Le Circuit des Lampes en Série : Analyse et Calculs
Comprendre comment l'électricité se partage !
Dans un circuit électrique, les composants peuvent être branchés de différentes manières. L'une des plus simples est le branchement en série, où les composants sont placés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle pour le passage du courant. Dans ce type de circuit, le courant qui traverse chaque composant est le même, mais la tension fournie par le générateur se répartit entre eux. Nous allons analyser un circuit en série simple pour comprendre comment calculer la résistance totale, l'intensité du courant et les tensions aux bornes de chaque composant, en utilisant la fameuse loi d'Ohm.
Le Montage de Léo et Inès
- Tension aux bornes du générateur (\(U_G\)) : \(6 \, \text{Volts (V)}\).
- Résistance de la Lampe 1 (\(R_1\)) : \(10 \, \text{Ohms } (\Omega)\).
- Résistance de la Lampe 2 (\(R_2\)) : \(20 \, \Omega\).
- L'interrupteur est fermé.
Schéma du circuit électrique en série
Les lampes L₁ et L₂ sont branchées en série avec le générateur et l'interrupteur.
Questions à traiter
- Identifie les différents dipôles présents dans ce circuit et décris brièvement le rôle de chacun.
- Les lampes L₁ et L₂ sont branchées en série. Comment calcule-t-on la résistance équivalente (\(R_{eq}\)) d'un ensemble de résistors branchés en série ? Calcule \(R_{eq}\) pour ce circuit.
- Rappelle la loi d'Ohm pour un résistor. En utilisant cette loi pour l'ensemble du circuit (avec \(U_G\) et \(R_{eq}\)), calcule l'intensité du courant total (\(I\)) qui traverse le circuit. Exprime le résultat en Ampères (A).
- Dans un circuit en série, comment est l'intensité du courant qui traverse chaque dipôle par rapport à l'intensité du courant total ?
- Calcule la tension (\(U_1\)) aux bornes de la Lampe 1 et la tension (\(U_2\)) aux bornes de la Lampe 2, en utilisant la loi d'Ohm pour chaque lampe.
- Vérifie la loi d'additivité des tensions dans un circuit en série. Que constates-tu en additionnant \(U_1\) et \(U_2\) ? Compare cette somme à la tension du générateur \(U_G\).
- Que se passerait-il si le filament de la Lampe 1 grillait (ce qui équivaut à une coupure dans le circuit à cet endroit) ? La Lampe 2 continuerait-elle de briller ? Explique.
Correction : Le Circuit Mystère de Léo et Inès
Question 1 : Identification et rôle des dipôles
Réponse :
- Générateur (G) : Fournit l'énergie électrique au circuit, crée une tension électrique.
- Interrupteur (K) : Permet d'ouvrir ou de fermer le circuit, c'est-à-dire de laisser passer ou d'interrompre le courant.
- Lampe 1 (L₁) : C'est un récepteur qui transforme l'énergie électrique en lumière (et en chaleur). Elle possède une résistance électrique \(R_1\).
- Lampe 2 (L₂) : C'est aussi un récepteur avec les mêmes fonctions que L₁. Elle possède une résistance électrique \(R_2\).
- Fils de connexion : Permettent au courant électrique de circuler entre les différents dipôles.
Question 2 : Résistance équivalente (\(R_{eq}\))
Principe :
Dans un circuit en série, la résistance équivalente (ou totale) est la somme des résistances individuelles.
Formule :
Données :
- \(R_1 = 10 \, \Omega\)
- \(R_2 = 20 \, \Omega\)
Calcul :
Question 3 : Intensité du courant total (\(I\))
Loi d'Ohm :
La loi d'Ohm pour un résistor s'écrit \(U = R \times I\), où \(U\) est la tension à ses bornes, \(R\) sa résistance, et \(I\) l'intensité du courant qui le traverse.
Pour l'ensemble du circuit, on peut l'appliquer avec la tension du générateur (\(U_G\)) et la résistance équivalente (\(R_{eq}\)) pour trouver l'intensité totale (\(I\)) : \(U_G = R_{eq} \times I\).
Donc, \(I = U_G / R_{eq}\).
Données :
- \(U_G = 6 \, \text{V}\)
- \(R_{eq} = 30 \, \Omega\)
Calcul :
Question 4 : Intensité du courant dans chaque dipôle
Réponse :
Dans un circuit en série, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit. Le courant n'a qu'un seul chemin possible.
Donc, l'intensité du courant qui traverse la Lampe 1 (\(I_1\)) et la Lampe 2 (\(I_2\)) est égale à l'intensité du courant total (\(I\)) :
Quiz Intermédiaire 1 : Dans un circuit où plusieurs lampes sont branchées en série :
Question 5 : Tensions aux bornes des lampes
Calcul pour la Lampe 1 (\(U_1\)) :
- \(R_1 = 10 \, \Omega\)
- \(I_1 = 0,2 \, \text{A}\)
Calcul pour la Lampe 2 (\(U_2\)) :
- \(R_2 = 20 \, \Omega\)
- \(I_2 = 0,2 \, \text{A}\)
Question 6 : Vérification de la loi d'additivité des tensions
Principe :
Dans un circuit en série, la somme des tensions aux bornes des différents récepteurs (ici, les lampes) est égale à la tension aux bornes du générateur.
Vérification :
On constate que \(U_1 + U_2 = 6 \, \text{V}\), ce qui est égal à la tension du générateur \(U_G = 6 \, \text{V}\).
La loi d'additivité des tensions est bien vérifiée : \(U_G = U_1 + U_2\).
Question 7 : Si la Lampe 1 grille
Réponse :
Si le filament de la Lampe 1 grille, cela crée une coupure dans le circuit. Dans un circuit en série, s'il y a une coupure en un point quelconque, le courant ne peut plus circuler dans toute la boucle.
Par conséquent, si la Lampe 1 grille, la Lampe 2 s'éteindra également, car le circuit sera ouvert et aucun courant ne pourra la traverser.
Quiz Intermédiaire 2 : La loi d'Ohm s'écrit :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Dans un circuit en série, si on ajoute une résistance supplémentaire, la résistance équivalente du circuit :
2. L'unité de la résistance électrique est :
3. Si la tension aux bornes d'un résistor de \(5 \, \Omega\) est de \(10 \, \text{V}\), l'intensité du courant qui le traverse est de :
Glossaire
- Circuit en Série
- Montage électrique où les dipôles sont branchés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle pour le courant.
- Dipôle
- Composant électrique possédant deux bornes (exemples : pile, lampe, résistor, interrupteur).
- Générateur
- Dipôle qui fournit l'énergie électrique au circuit (ex: pile, batterie).
- Récepteur
- Dipôle qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en une autre forme d'énergie (ex: lampe, moteur, résistor).
- Tension Électrique (U)
- Différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit. Elle se mesure en Volts (V).
- Intensité du Courant (I)
- Quantité d'électricité (nombre de charges) qui traverse une section du circuit par unité de temps. Elle se mesure en Ampères (A).
- Résistance Électrique (R)
- Propriété d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Elle se mesure en Ohms (\(\Omega\)).
- Résistor (ou Conducteur Ohmique)
- Dipôle dont la principale caractéristique est sa résistance électrique.
- Loi d'Ohm
- Relation entre la tension (\(U\)) aux bornes d'un résistor, sa résistance (\(R\)) et l'intensité du courant (\(I\)) qui le traverse : \(U = R \times I\).
- Résistance Équivalente (\(R_{eq}\))
- Résistance unique qui aurait le même effet que l'ensemble des résistors du circuit. En série, \(R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots\)
- Loi d'Additivité des Tensions
- Dans un circuit en série, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles.
- Loi d'Unicité de l'Intensité
- Dans un circuit en série, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit.
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