Calcul de la pression atmosphérique

Réponse :

La pression atmosphérique est la pression exercée par l'air de l'atmosphère terrestre sur toutes les surfaces avec lesquelles il est en contact.

Son origine est le poids de la colonne d'air qui se trouve au-dessus d'une surface donnée. Plus la colonne d'air est haute (et donc lourde), plus la pression exercée à sa base est importante.

Réponse a) Unité SI de la pression :

L'unité de la pression dans le Système International (SI) est le Pascal (Pa).

Réponse b) Conversion de \(P_0\) en Pascals :

\(P_0 = 1013 \text{ hPa}\). On sait que \(1 \text{ hPa} = 100 \text{ Pa}\).

La pression au niveau de la mer est de \(101\,300 \text{ Pa}\).

Réponse c) Comparaison avec le bar :

\(1 \text{ bar} = 100\,000 \text{ Pa}\).

Puisque \(P_0 = 101\,300 \text{ Pa}\), et que \(101\,300 \text{ Pa}\) est très proche de \(100\,000 \text{ Pa}\), la pression \(P_0\) est approximativement égale à \(1 \text{ bar}\) (plus précisément, légèrement supérieure).

Réponse a) Pression plus élevée :

La pression atmosphérique est plus élevée au niveau de la mer (\(1013 \text{ hPa}\)) qu'au sommet de la montagne (\(800 \text{ hPa}\)).

Réponse b) Différence de pression \(\Delta P\) :

La différence de pression entre le niveau de la mer et le sommet est de \(213 \text{ hPa}\).

Réponse c) Pourquoi la pression diminue avec l'altitude :

La pression atmosphérique est due au poids de la colonne d'air au-dessus de nous. Quand on monte en altitude, la hauteur de la colonne d'air au-dessus de nous diminue. Il y a donc moins d'air qui pèse, et par conséquent, la pression exercée est plus faible.

Réponse :

L'altitude de \(1000 \text{ m}\) est à mi-chemin entre le niveau de la mer (\(0 \text{ m}\), \(1013 \text{ hPa}\)) et le sommet (\(2000 \text{ m}\), \(800 \text{ hPa}\)).

Comme la pression diminue avec l'altitude, à \(1000 \text{ m}\), la pression sera inférieure à celle du niveau de la mer mais supérieure à celle du sommet. Elle sera donc plus proche de \(800 \text{ hPa}\) que de \(1013 \text{ hPa}\) si la diminution est linéaire, mais en réalité la diminution n'est pas parfaitement linéaire. Cependant, elle sera entre les deux valeurs.

Plus précisément, elle sera entre \(800 \text{ hPa}\) et \(1013 \text{ hPa}\). On peut estimer qu'elle sera aux alentours de la moyenne, soit \((1013 + 800)/2 = 906,5 \text{ hPa}\). Donc, elle sera plus proche de \(800 \text{ hPa}\) que de \(1013 \text{ hPa}\) n'est pas correct si l'on considère la valeur absolue de la différence. Elle sera plus proche de la valeur de \(800 \text{ hPa}\) en termes de "position" sur l'échelle des altitudes, mais la valeur de pression sera plus proche de la moyenne des deux.

La pression à \(1000 \text{ m}\) sera une valeur intermédiaire, par exemple autour de \(900 \text{ hPa}\) (la diminution n'est pas strictement linéaire, mais elle sera entre les deux extrêmes).

Réponse :

Nos oreilles contiennent une petite cavité remplie d'air (l'oreille moyenne), séparée de l'extérieur par le tympan. La pression de l'air dans cette cavité doit s'équilibrer avec la pression atmosphérique extérieure.

Lors d'une montée ou d'une descente rapide en altitude (montagne, avion), la pression atmosphérique extérieure change rapidement. Si la pression dans l'oreille moyenne ne s'ajuste pas aussi vite (via la trompe d'Eustache), il se crée une différence de pression de part et d'autre du tympan. Cette différence de pression exerce une force sur le tympan, ce qui provoque la sensation d'oreilles bouchées ou une douleur. Bâiller ou déglutir aide à ouvrir la trompe d'Eustache et à équilibrer les pressions.