Calcul de l’énergie libérée de glucose
Déterminer l'énergie libérée lors de la combustion d'une masse donnée de glucose.
Le glucose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) est un sucre simple, source d'énergie essentielle pour de nombreux organismes vivants. Sa combustion complète en présence de dioxygène (O\(_2\)) produit du dioxyde de carbone (CO\(_2\)) et de l'eau (H\(_2\)O), tout en libérant une quantité significative d'énergie thermique.
L'équation de la combustion complète du glucose est :
L'énergie libérée par cette réaction est souvent exprimée par l'enthalpie standard de combustion, notée \(\Delta_c H^\circ\). Une valeur négative de \(\Delta_c H^\circ\) indique que la réaction est exothermique (libère de l'énergie).
La quantité d'énergie \(Q\) libérée par la combustion d'une certaine quantité de matière \(n\) de glucose est proportionnelle à cette quantité de matière :
Où \(|\Delta_c H^\circ|\) est la valeur absolue de l'enthalpie de combustion (énergie libérée par mole).
Données du Problème
On s'intéresse à la combustion d'une masse \(m_{glucose} = 10.0 \text{ g}\) de glucose solide.
- Formule brute du glucose : C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)
- Enthalpie standard de combustion du glucose : \(\Delta_c H^\circ = -2808 \text{ kJ/mol}\) (cela signifie que 2808 kJ sont libérés par mole de glucose brûlé).
Masses molaires atomiques :
- Carbone (C) : \(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
- Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
- Oxygène (O) : \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
Questions
- Calculer la masse molaire moléculaire du glucose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)).
- Calculer la quantité de matière (en moles) de glucose (\(n_{glucose}\)) contenue dans 10.0 g.
- Calculer l'énergie totale (\(Q\)) libérée par la combustion complète de 10.0 g de glucose, en kilojoules (kJ).
- Calculer l'énergie libérée par gramme de glucose brûlé, en kJ/g.
Calcul de l’énergie libérée de glucose
1. Calcul de la Masse Molaire du Glucose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\))
La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques des atomes constituant la molécule.
Données :
Formule brute : C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)
\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
La masse molaire du glucose est \(M(C_6H_{12}O_6) = 180.0 \text{ g/mol}\).
2. Calcul de la Quantité de Matière de Glucose (\(n_{glucose}\))
On utilise la formule \(n = \frac{m}{M}\).
Données :
\(m_{glucose} = 10.0 \text{ g}\)
\(M(C_6H_{12}O_6) = 180.0 \text{ g/mol}\) (calculé à l'étape 1)
La quantité de matière de glucose est \(n_{glucose} \approx 0.0556 \text{ mol}\) (arrondi à 3 chiffres significatifs).
Quiz Intermédiaire
3. Calcul de l'Énergie Totale Libérée (\(Q\))
L'énergie libérée \(Q\) est le produit de la quantité de matière \(n_{glucose}\) par la valeur absolue de l'enthalpie de combustion \(|\Delta_c H^\circ|\).
Données :
\(n_{glucose} \approx 0.05555 \text{ mol}\) (valeur non arrondie pour plus de précision dans le calcul intermédiaire)
\(|\Delta_c H^\circ| = 2808 \text{ kJ/mol}\)
L'énergie totale libérée par la combustion de 10.0 g de glucose est \(Q \approx 156 \text{ kJ}\) (arrondi à 3 chiffres significatifs).
Quiz Intermédiaire
4. Calcul de l'Énergie Libérée par Gramme de Glucose
On divise l'énergie totale libérée \(Q\) par la masse de glucose \(m_{glucose}\).
Données :
\(Q \approx 155.98 \text{ kJ}\) (valeur non arrondie)
\(m_{glucose} = 10.0 \text{ g}\)
Alternativement, on peut diviser l'énergie molaire par la masse molaire :
L'énergie libérée par gramme de glucose brûlé est d'environ \(15.6 \text{ kJ/g}\).
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Glossaire des Termes Clés
Combustion :
Réaction chimique exothermique impliquant généralement un combustible et un comburant (souvent le dioxygène).
Glucose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) :
Sucre simple, un monosaccharide, source d'énergie primaire pour les êtres vivants.
Enthalpie Standard de Combustion (\(\Delta_c H^\circ\)) :
Variation d'enthalpie lorsque une mole d'une substance brûle complètement dans le dioxygène dans les conditions standard (généralement 298 K et 1 bar). Une valeur négative indique une libération d'énergie.
Réaction Exothermique :
Réaction chimique qui libère de l'énergie sous forme de chaleur (ou de lumière).
Masse Molaire (M) :
Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.
Quantité de Matière (n) :
Nombre de moles d'une substance. Unité : mol.
Kilojoule (kJ) :
Unité d'énergie égale à 1000 joules.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. La combustion du glucose dans le corps humain (respiration cellulaire) est un processus complexe en plusieurs étapes. Est-ce que l'énergie totale libérée est la même que lors de la combustion directe dans un calorimètre ? Pourquoi ?
2. Comment l'énergie libérée par la combustion du glucose est-elle stockée et utilisée par les cellules vivantes ? (Indice : ATP).
3. Comparez l'énergie libérée par gramme de glucose avec celle libérée par gramme de graisse (lipide). Quelle est la source d'énergie la plus "dense" ?
4. Quels sont les impacts environnementaux de la combustion à grande échelle de matières organiques (comme les biocarburants dérivés de sucres) ?
5. Si la combustion du glucose n'est pas complète (par manque de dioxygène), quels types de produits pourraient se former et comment cela affecterait-il l'énergie libérée ?
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