Calcul de l’énergie libérée de glucose
Contexte : La combustionRéaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible (ici, le glucose) et un comburant (le dioxygène). du glucose.
Le glucose (C₆H₁₂O₆) est le "carburant" principal des êtres vivants. Sa dégradation dans nos cellules, un processus appelé respiration cellulaire, libère l'énergie nécessaire à notre fonctionnement. Cette réaction est une forme de combustion complète. Cet exercice vise à calculer l'énergie thermique libérée lorsqu'on brûle une quantité donnée de glucose, comme un morceau de sucre.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lier la quantité de matière (en moles) à l'énergie d'une réaction chimique, une compétence fondamentale en thermochimie.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la masse molaire d'une molécule à partir de sa formule brute.
- Convertir une masse de réactif en quantité de matière (moles).
- Utiliser l'enthalpie molaire de réaction pour déterminer l'énergie totale libérée.
- Comprendre la notion de réaction exothermique.
Données de l'étude
Combustion d'un morceau de sucre
| Donnée | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| M(C) | Masse molaire atomique du Carbone | 12,0 | g.mol⁻¹ |
| M(H) | Masse molaire atomique de l'Hydrogène | 1,0 | g.mol⁻¹ |
| M(O) | Masse molaire atomique de l'Oxygène | 16,0 | g.mol⁻¹ |
| \(\Delta H_{\text{c}}^\circ\) | Enthalpie molaire standard de combustion du glucose | -2808 | kJ.mol⁻¹ |
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire moléculaire du glucose (C₆H₁₂O₆).
- Déterminer la quantité de matière (en moles) de glucose contenue dans le morceau de sucre.
- Calculer l'énergie thermique totale libérée par la combustion de ces 5,0 g de glucose.
Les bases sur la Thermochimie
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser trois concepts clés.
1. La Masse Molaire (M)
La masse molaire d'une entité (atome ou molécule) est la masse d'une mole de cette entité. Pour une molécule, on la calcule en additionnant les masses molaires de tous les atomes qui la composent. Son unité est le gramme par mole (g.mol⁻¹).
2. La Quantité de Matière (n)
La quantité de matière, exprimée en moles (mol), représente un nombre défini d'entités (environ 6,022 x 10²³). On la calcule avec la formule :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Où m est la masse de l'échantillon (en g) et M est sa masse molaire (en g.mol⁻¹).
3. L'Énergie de Réaction (E)
L'enthalpie molaire de réactionÉnergie thermique libérée ou absorbée lors de la transformation d'une mole de réactif. Un signe négatif indique une libération d'énergie (exothermique). (\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\)) est l'énergie libérée pour une mole de réactif. Pour trouver l'énergie totale (E) pour une quantité n de moles, on utilise :
\[ E = n \times \Delta H_{\text{c}}^\circ \]
Correction : Calcul de l’énergie libérée de glucose
Question 1 : Calculer la masse molaire du glucose (C₆H₁₂O₆)
Principe
Pour trouver la masse d'une mole de la molécule de glucose, il faut additionner la masse molaire de chacun des atomes qui la constituent, en tenant compte de leur nombre dans la formule brute.
Mini-Cours
La mole est l'unité de quantité de matière. Une mole contient toujours le même nombre d'entités (atomes, molécules...), appelé Nombre d'Avogadro (≈ 6,022 x 10²³). La masse molaire est simplement la masse de cette "collection" d'entités, ce qui permet de passer de l'échelle microscopique (atomes) à l'échelle macroscopique (grammes).
Remarque Pédagogique
Soyez méthodique : identifiez chaque type d'atome (C, H, O), comptez combien il y en a dans la formule (6, 12, 6), puis multipliez par leur masse molaire respective avant de tout additionner. Une erreur de comptage est vite arrivée !
Normes
Les valeurs des masses molaires atomiques utilisées sont des valeurs standardisées internationalement par l'IUPAC (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée).
Formule(s)
La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques des atomes de la molécule, pondérées par leur indice stœchiométrique.
Hypothèses
On utilise les masses molaires atomiques fournies dans l'énoncé, qui sont des moyennes pondérées tenant compte de l'abondance naturelle des isotopes de chaque élément.
Donnée(s)
On utilise les masses molaires atomiques fournies dans le tableau de l'énoncé.
- M(C) = 12,0 g.mol⁻¹
- M(H) = 1,0 g.mol⁻¹
- M(O) = 16,0 g.mol⁻¹
Astuces
Pour aller plus vite dans les exercices, il est utile de mémoriser les masses molaires des atomes les plus courants comme C, H, O et N. Vous gagnerez un temps précieux.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de la molécule de Glucose
Calcul(s)
On applique la formule en remplaçant par les valeurs numériques et en décomposant le calcul.
Schéma (Après les calculs)
Équivalence Masse - Mole
Réflexions
Ce résultat de 180,0 g.mol⁻¹ est une valeur fondamentale pour le glucose. Il signifie que si vous pesez 180,0 grammes de glucose pur, vous avez exactement 6,022 x 10²³ molécules de glucose.
Points de vigilance
Ne confondez pas la masse molaire atomique (pour un atome, ex: M(C)) et la masse molaire moléculaire (pour une molécule, ex: M(C₆H₁₂O₆)). Assurez-vous d'utiliser la bonne dans vos calculs.
Points à retenir
À maîtriser : Pour calculer la masse molaire d'une molécule, on additionne les masses molaires de tous les atomes qui la composent.
Le saviez-vous ?
Le concept de mole a été introduit par le chimiste Wilhelm Ostwald en 1894. Le nom vient du mot allemand "Molekül" (molécule). C'est une des sept unités de base du Système International.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Sur le même principe, calculez la masse molaire du saccharose (le sucre de table classique), de formule C₁₂H₂₂O₁₁.
Question 2 : Déterminer la quantité de matière de glucose
Principe
Connaissant la masse de l'échantillon (le sucre) et la masse d'une mole de ce même composé (masse molaire), on peut déterminer combien de "paquets" (moles) sont présents dans l'échantillon par une simple division.
Mini-Cours
La relation \(n = m/M\) est au cœur de la stœchiométrie. Elle permet de "traduire" une masse, qui est facile à mesurer en laboratoire, en une quantité de matière, qui est l'unité utilisée dans les équations chimiques pour décrire les proportions dans lesquelles les réactifs réagissent.
Remarque Pédagogique
L'étape la plus importante ici est de bien identifier quelle grandeur correspond à quelle variable dans la formule. 'm' est la masse de l'échantillon que vous étudiez, et 'M' est une propriété intrinsèque de la substance (la masse d'une mole). Ne les inversez pas !
Normes
Le calcul de la quantité de matière à partir de la masse est une application directe des définitions de la mole et de la masse molaire établies par l'IUPAC.
Formule(s)
La relation entre la masse (m), la quantité de matière (n) et la masse molaire (M) est la suivante :
Hypothèses
On fait l'hypothèse que le morceau de sucre est constitué à 100% de glucose pur, sans impuretés ni additifs.
Donnée(s)
On utilise la masse du morceau de sucre et la masse molaire calculée précédemment.
- m = 5,0 g
- M = 180,0 g.mol⁻¹
Astuces
Quand vous obtenez un résultat très petit comme ici, l'écriture scientifique (\(2,8 \times 10^{-2}\)) est plus claire et plus professionnelle que l'écriture décimale (0,028). Elle permet aussi de mieux visualiser le nombre de chiffres significatifs.
Schéma (Avant les calculs)
De la Masse aux Moles
Calcul(s)
On applique la formule et on détaille les étapes.
En respectant les chiffres significatifs (deux, comme pour la masse "5,0 g") :
Schéma (Après les calculs)
Proportion d'une Mole
Réflexions
Le résultat montre qu'un morceau de sucre de 5 grammes représente une petite fraction (environ 2,8%) d'une mole de glucose. Cela illustre bien que la mole est une très grande quantité de matière à notre échelle.
Points de vigilance
Attention aux chiffres significatifs ! La masse est donnée avec deux chiffres significatifs (5,0 g), car le "0" après la virgule est significatif. Le résultat final du calcul doit donc être arrondi pour n'avoir que deux chiffres significatifs.
Points à retenir
À maîtriser : La formule \(n = m/M\) est essentielle pour convertir une masse en quantité de matière. Assurez-vous que la masse est en grammes (g) et la masse molaire en grammes par mole (g.mol⁻¹).
Le saviez-vous ?
Si vous aviez une mole de morceaux de sucre (6,022 x 10²³ morceaux), et que chaque morceau pèse 5g, leur masse totale serait d'environ 3 x 10²¹ kg. C'est plus de 400 fois la masse de la Lune !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la quantité de matière (en moles) contenue dans 90 g d'eau (H₂O). (Masse molaire de l'eau ≈ 18 g.mol⁻¹)
Question 3 : Calculer l'énergie thermique libérée
Principe
L'enthalpie molaire de combustion est une "recette" qui nous dit : "pour chaque mole de glucose brûlée, X kJ d'énergie sont libérés". Puisque nous savons combien de moles nous avons, il suffit de multiplier cette quantité par l'énergie par mole pour obtenir l'énergie totale.
Mini-Cours
L'enthalpie de réaction (\(\Delta H\)) est la variation d'énergie thermique d'un système au cours d'une réaction à pression constante. Si \(\Delta H < 0\), la réaction est exothermique : le système libère de la chaleur vers l'extérieur (il chauffe). Si \(\Delta H > 0\), la réaction est endothermique : le système absorbe de la chaleur (il refroidit).
Remarque Pédagogique
Concentrez-vous sur le sens du signe négatif. Il ne signifie pas une "énergie négative", mais une perte d'énergie pour le système chimique. Cette énergie n'est pas détruite, elle est transférée à l'environnement sous forme de chaleur.
Normes
La valeur de l'enthalpie standard de combustion (\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\)) est définie pour des conditions standard de température et de pression (CSTP), généralement 25 °C (298,15 K) et 1 bar.
Formule(s)
L'énergie thermique libérée (E) est le produit de la quantité de matière (n) par l'enthalpie molaire de combustion (\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\)).
Hypothèses
On suppose que la combustion est complète (tout le glucose réagit pour former uniquement du CO₂ et de l'H₂O) et que la réaction se déroule dans les conditions standard pour lesquelles \(\Delta H_{\text{c}}^\circ\) est donnée.
Donnée(s)
On utilise la quantité de matière calculée et l'enthalpie fournie.
- n ≈ 0,02777... mol (on garde plus de précision pour le calcul intermédiaire)
- \(\Delta H_{\text{c}}^\circ\) = -2808 kJ.mol⁻¹
Astuces
Pour éviter les erreurs d'arrondi, essayez de garder la valeur la plus précise possible de 'n' (issue de la question 2) dans votre calculatrice pour ce calcul final, et n'arrondissez qu'à la toute fin en respectant les chiffres significatifs.
Schéma (Avant les calculs)
Diagramme énergétique de la combustion
Calcul(s)
On applique la formule en utilisant la valeur non arrondie de n pour plus de précision.
On arrondit le résultat final à deux chiffres significatifs, comme la donnée la moins précise (la masse de 5,0 g).
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'Énergie Libérée
Réflexions
Le résultat de -78 kJ signifie que la combustion de 5 grammes de sucre libère 78 kJ d'énergie sous forme de chaleur. À titre de comparaison, c'est à peu près l'énergie nécessaire pour amener 230 mL d'eau (un petit verre) de 20°C à l'ébullition. C'est une quantité d'énergie non négligeable pour une si petite masse !
Points de vigilance
Vérifiez la cohérence des unités. Ici, 'n' est en [mol] et '\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\)' est en [kJ.mol⁻¹]. En les multipliant, les [mol] s'annulent et on obtient bien un résultat en [kJ], ce qui est une unité d'énergie. Une analyse dimensionnelle rapide permet de déceler de nombreuses erreurs.
Points à retenir
À maîtriser : La formule \(E = n \times \Delta H^\circ\) permet de calculer l'énergie d'une réaction pour n'importe quelle quantité de réactif, à condition de connaître l'énergie pour une mole.
Le saviez-vous ?
Sur les emballages alimentaires, l'énergie est souvent exprimée en kilocalories (kcal) ou Calories (avec un C majuscule). 1 kcal ≈ 4,184 kJ. Les 78 kJ libérés par notre sucre correspondent donc à environ 18,6 kcal, soit un peu moins de 1% de l'apport énergétique journalier recommandé.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Maintenant, calculez l'énergie libérée par la combustion d'une cuillère de 15 g de glucose.
Outil Interactif : Simulateur d'Énergie
Utilisez le curseur ci-dessous pour faire varier la masse de glucose et observer en temps réel l'énergie libérée lors de sa combustion. Le graphique montre la relation linéaire entre ces deux grandeurs.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la formule brute du glucose ?
2. Une réaction avec une enthalpie \(\Delta H < 0\) est dite :
3. Si on brûle deux fois plus de glucose, l'énergie libérée...
4. L'unité de la masse molaire est :
5. La combustion est une réaction entre un combustible et...
- Combustion
- Réaction chimique exothermique (qui libère de la chaleur) entre un combustible (ici, le glucose) et un comburant (généralement le dioxygène de l'air).
- Enthalpie Molaire de Combustion (\(\Delta H_{\text{c}}^\circ\))
- Quantité d'énergie thermique libérée par la combustion complète d'une mole d'une substance dans des conditions standard. Son signe est négatif car l'énergie est cédée au milieu extérieur.
- Masse Molaire (M)
- Masse d'une mole d'une substance. Elle s'exprime en grammes par mole (g.mol⁻¹) et permet de faire le lien entre la masse d'un échantillon et la quantité de matière qu'il contient.
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